33.11
Trên mẫu nguyên tử \({B_o},\) bán kính quỹ đạo \(K\) của êlectron trong nguyên tử hiđrô là \({r_0}.\) Khi êlectron chuyển từ quỹ đạo \(N\) về quỹ đạo \(L\) thì bán kính quỹ đạo giảm bớt
A. \(12{{\rm{r}}_0}\) B. \(4{{\rm{r}}_0}\)
C. \(9{{\rm{r}}_0}\) D. \(16{{\rm{r}}_0}\)
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tính bán kính quỹ đạo dừng: \({r_n} = {n^2}.{r_0}\)
Lời giải chi tiết:
+ Trạng thái \(N\) ứng với \(n = 4 \Rightarrow {n_N} = {4^2}.{r_0} = 16{r_0}\)
+ Trạng thái \(L\) ứng với \(n = 2 \Rightarrow {n_N} = {2^2}.{r_0} = 4{r_0}\)
Khi êlectron chuyển từ quỹ đạo \(N\) về quỹ đạo \(L\) thì bán kính quỹ đạo giảm bớt \(16{r_0} - 4{r_0} = 12{r_0}\)
Chọn A
33.12
Trên tiên đề \({B_o},\) khi êlectron trong nguyên tử hiđrô chuyển từ quỹ đạo \(L\) sang quỹ đạo \(K\) thì nguyên tử hiđrô phát ra phôtôn có bước sóng \({\lambda _{21}};\) khi êlectron chuyển từ quỹ đạo \(M\) sang quỹ đạo \(L\) thì nguyên tử phát ra phôtôn có bước sóng \({\lambda _{32}}\) và khi êlectron chuyển từ quỹ đạo \(M\) sang quỹ đạo \(K\) thì nguyên tử phát ra phôtôn có bước sóng \({\lambda _{31}}.\) Biểu thức xác định \({\lambda _{31}}\) là
A. \({\lambda _{31}} = \dfrac{{{\lambda _{32}}{\lambda _{21}}}}{{{\lambda _{21}} - {\lambda _{32}}}}.\)
B. \({\lambda _{31}} = {\lambda _{32}} - {\lambda _{21}}.\)
C. \({\lambda _{31}} = {\lambda _{32}} + {\lambda _{21}}.\)
D. \({\lambda _{31}} = \dfrac{{{\lambda _{32}}{\lambda _{21}}}}{{{\lambda _{32}} + {\lambda _{21}}}}.\)
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tính năng lượng photon bức xạ (hấp thụ) khi nguyên tử chuyển từ trạng thái \(1\) sang trạng thái \(2\): \(\varepsilon = \dfrac{{hc}}{\lambda } = {E_1} - {E_2}\)
Lời giải chi tiết:
+ Chuyển từ quỹ đạo \(L\) sang quỹ đạo \(K\) : \(\dfrac{{hc}}{{{\lambda _{21}}}} = {E_L} - {E_K}(1)\)
+ Chuyển từ quỹ đạo \(M\) sang quỹ đạo \(L\): \(\dfrac{{hc}}{{{\lambda _{32}}}} = {E_M} - {E_L}(2)\)
+ Chuyển từ quỹ đạo \(M\) sang quỹ đạo \(K\): \(\dfrac{{hc}}{{{\lambda _{31}}}} = {E_M} - {E_K}(3)\)
Từ
\(\begin{array}{l}(1)(2)(3) \Rightarrow \dfrac{{hc}}{{{\lambda _{31}}}} = \dfrac{{hc}}{{{\lambda _{21}}}} + \dfrac{{hc}}{{{\lambda _{32}}}}\\ \Leftrightarrow \dfrac{1}{{{\lambda _{31}}}} = \dfrac{1}{{{\lambda _{21}}}} + \dfrac{1}{{{\lambda _{32}}}} \Leftrightarrow {\lambda _{31}} = \dfrac{{{\lambda _{21}}{\lambda _{32}}}}{{{\lambda _{21}} + {\lambda _{32}}}}\end{array}\)
Chọn D
