Giải bài 36.15 trang 110 SBT vật lí 12

123 lượt xem

Đề bài

Tính năng lượng liên kết của ${}^{234}U$ và ${}^{238}U.$ Hạt nhân nào bền hơn? Cho biết $m({}^{234}U) = 233,982u;\\m({}^{238}U) = 237,997u.$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng lí thuyết hạt nhân có năng lượng liên kết riêng càng lớn thì càng bền vững

Sử dụng năng lượng liên kết riêng: $\sigma = \dfrac{{\Delta E}}{A}$

Sử dụng công thức tính năng lượng liên kết $\Delta E = \Delta m{c^2}$

Sử dụng công thức tính độ hụt khối: $\Delta m = Z{m_p} + (A - Z){m_n} - m$

Lời giải chi tiết

+ Năng lượng liên kết của $^{234}U$ là:

$\begin{array}{l}\Delta {E_1} = \Delta m{c^2}\\ = (Z{m_p} + (A - Z){m_n} - m){c^2}\\ = (92.1,0073 + 142.1,0087 - 233,982)u{c^2}\\ = (92.1,0073 + 142.1,0087 - 233,982).931,5\\ = 1793,1375MeV\end{array}$

+ Năng lượng liên kết riêng của $^{234}U$ : ${\sigma _1} = \dfrac{{\Delta {E_1}}}{{{A_1}}} = \dfrac{{1793,1375}}{{234}} = 7,663(MeV/nuclon)$

+ Năng lượng liên kết của $^{238}U$ là:

$\begin{array}{l}\Delta {E_2} = \Delta m{c^2}\\ = (Z{m_p} + (A - Z){m_n} - m){c^2}\\ = (92.1,0073 + 146.1,0087 - 237,997)u{c^2}\\ = (92.1,0073 + 146.1,0087 - 237,997).931,5\\ = 1811,5812MeV\end{array}$

+ Năng lượng liên kết riêng của $^{238}U$ : ${\sigma _2} = \dfrac{{\Delta {E_2}}}{{{A_2}}} = \dfrac{{1811,5812}}{{238}} = 7,611(MeV/nuclon)$

${\sigma _1} > {\sigma _2}$ nên $^{234}U$ bền hơn

SBT Vật lí lớp 12