Đề bài
Tính năng lượng liên kết của \({}^{234}U\) và \({}^{238}U.\) Hạt nhân nào bền hơn? Cho biết \(m({}^{234}U) = 233,982u;\\m({}^{238}U) = 237,997u.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng lí thuyết hạt nhân có năng lượng liên kết riêng càng lớn thì càng bền vững
Sử dụng năng lượng liên kết riêng: \(\sigma = \dfrac{{\Delta E}}{A}\)
Sử dụng công thức tính năng lượng liên kết \(\Delta E = \Delta m{c^2}\)
Sử dụng công thức tính độ hụt khối: \(\Delta m = Z{m_p} + (A - Z){m_n} - m\)
Lời giải chi tiết
+ Năng lượng liên kết của \(^{234}U\) là:
\(\begin{array}{l}\Delta {E_1} = \Delta m{c^2}\\ = (Z{m_p} + (A - Z){m_n} - m){c^2}\\ = (92.1,0073 + 142.1,0087 - 233,982)u{c^2}\\ = (92.1,0073 + 142.1,0087 - 233,982).931,5\\ = 1793,1375MeV\end{array}\)
+ Năng lượng liên kết riêng của \(^{234}U\) : \({\sigma _1} = \dfrac{{\Delta {E_1}}}{{{A_1}}} = \dfrac{{1793,1375}}{{234}} = 7,663(MeV/nuclon)\)
+ Năng lượng liên kết của \(^{238}U\) là:
\(\begin{array}{l}\Delta {E_2} = \Delta m{c^2}\\ = (Z{m_p} + (A - Z){m_n} - m){c^2}\\ = (92.1,0073 + 146.1,0087 - 237,997)u{c^2}\\ = (92.1,0073 + 146.1,0087 - 237,997).931,5\\ = 1811,5812MeV\end{array}\)
+ Năng lượng liên kết riêng của \(^{238}U\) : \({\sigma _2} = \dfrac{{\Delta {E_2}}}{{{A_2}}} = \dfrac{{1811,5812}}{{238}} = 7,611(MeV/nuclon)\)
\({\sigma _1} > {\sigma _2}\) nên \(^{234}U\) bền hơn
