Đề bài
Một dòng điện xoay chiều có cường độ hiệu dụng \(4A,\) tần số \(50Hz\) và có giá trị cực đại tại thời điểm \(t = 0.\)
a) Viết biểu thức của cường độ dòng điện.
b) Viết biểu thức của điện áp xoay chiều, biết điện áp hiệu dụng là \(220V\) và điện áp sớm pha \(\dfrac{\pi }{2}\) so với cường độ dòng điện.
c) Vẽ trên cùng một đồ thị các đường biểu diễn sự biến thiên của cường độ dòng điện và điện áp theo thời gian.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Vận dụng các bước viết phương trình dao động điều hòa: tìm tần số góc, biên độ và pha ban đầu
Lời giải chi tiết
a) Cường độ dòng điện cực đại: \({I_0} = I\sqrt 2 = 4\sqrt 2 (A)\)
Tần số góc: \(\omega = 2\pi f = 2\pi .50 = 100\pi (rad/s)\)
Tại \(t = 0:i = {I_0}\cos {\varphi _i} = {I_0}\\ \Rightarrow \cos {\varphi _i} = 1 \\\Rightarrow {\varphi _i} = 0\)
Vậy biểu thức cường độ dòng điện là: \(i = 4\sqrt 2 \cos (100\pi t)(A)\)
b) Điện áp cực đại: \({U_0} = U\sqrt 2 = 220\sqrt 2 (V)\)
Điện áp sớm pha \(\dfrac{\pi }{2}\) so với cường độ dòng điện\( \Rightarrow {\varphi _u} = {\varphi _i} + \dfrac{\pi }{2} = \dfrac{\pi }{2}rad\)
Vậy biểu thức điện áp là: \(u = 220\sqrt 2 \cos (100\pi t + \dfrac{\pi }{2})(V)\)
c)
