Giải bài 2.18 trang 8 SBT vật lí 12

158 lượt xem

Đề bài

Một con lắc lò xo gồm một vật có khối lượng $0,5kg$ gắn vào đầu tự do của một lò xo nhẹ có độ cứng $20N/m$ . Con lắc dao động theo trục ${\rm{Ox}}$ nằm ngang với biên độ dao động là $3cm$ . Tính:

a) Cơ năng của con lắc và tốc độ cực đại của vật.

b) Động năng và tốc độ cực đại của vật tại vị trí có li độ $2,0cm$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức tính động năng ${{\rm{W}}_d} = \dfrac{1}{2}k({A^2} - {x^2}) = \dfrac{1}{2}m{v^2}$ , thế năng ${{\rm{W}}_t} = \dfrac{1}{2}k{x^2}$ , cơ năng ${\rm{W}} = \dfrac{1}{2}k{A^2}$

Lời giải chi tiết

Cơ năng của con lắc: ${\rm{W}} = \dfrac{1}{2}k{A^2} = \dfrac{1}{2}.20.0,{03^2} = {9.10^{ - 3}}J = 9mJ$

Ta có: ${\rm{W}} = \dfrac{1}{2}mv_{\max }^2 \Rightarrow {v_{\max }} = \sqrt {\dfrac{{2W}}{m}} = \sqrt {\dfrac{{{{2.9.10}^{ - 3}}}}{{0,5}}} = 0.19m/s$

b) Tại li độ $x = 2cm$

${{\rm{W}}_d} = \dfrac{1}{2}k({A^2} - {x^2})$

$= \dfrac{1}{2}.20.(0,{03^2} - 0,02{}^2)$

$= {5.10^{ - 3}}J = 5mJ$

Ta có ${{\rm{W}}_d} = \dfrac{1}{2}m{v^2}$

$\Rightarrow v = \sqrt {\dfrac{{2{{\rm{W}}_d}}}{m}}$

$= \sqrt {\dfrac{{{{2.5.10}^{ - 3}}}}{{0,5}}} = 0,14(m/s)$

SBT Vật lí lớp 12