33.5
Xét ba mức năng lượng \({E_K} < {E_L} < {E_M}\) của nguyên tử hiđrô. Cho biết \({E_L} - {E_K} > {E_M} - {E_L}.\) Xét ba vạch quang phổ (ba ánh sáng đơn sắc) ứng với ba sự chuyển mức năng lượng như sau:
Vạch \({\lambda _{LK}}\) ứng với sự chuyển \({E_L} \to {E_K}.\)
Vạch \({\lambda _{ML}}\) ứng với sự chuyển \({E_M} \to {E_L}.\)
Vạch \({\lambda _{MK}}\) ứng với sự chuyển \({E_M} \to {E_K}.\)
Hãy chọn cách sắp xếp đúng.
A. \({\lambda _{LK}} < {\lambda _{ML}} < {\lambda _{MK}}.\)
B. \({\lambda _{LK}} > {\lambda _{ML}} > {\lambda _{MK}}.\)
C. \({\lambda _{MK}} < {\lambda _{LK}} < {\lambda _{ML}}.\)
D. \({\lambda _{MK}} > {\lambda _{LK}} > {\lambda _{ML}}.\)
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tính năng lượng photon bức xạ (hấp thụ) khi nguyên tử chuyển từ trạng thái \(1\) sang trạng thái \(2\): \(\varepsilon = \dfrac{{hc}}{\lambda } = {E_1} - {E_2}\)
Lời giải chi tiết:
Vạch \({\lambda _{LK}}\) ứng với sự chuyển \({E_L} \to {E_K} \Rightarrow {\lambda _{LK}} = \dfrac{{hc}}{{{E_L} - {E_K}}}\)
Vạch \({\lambda _{ML}}\) ứng với sự chuyển \({E_M} \to {E_L} \Rightarrow \Rightarrow {\lambda _{ML}} = \dfrac{{hc}}{{{E_M} - {E_L}}}\)
Vạch \({\lambda _{MK}}\) ứng với sự chuyển \({E_M} \to {E_K} \Rightarrow {\lambda _{MK}} = \dfrac{{hc}}{{{E_M} - {E_K}}}\)
Do \({E_M} - {E_K} > {E_L} - {E_K} \Rightarrow {\lambda _{MK}} < {\lambda _{LK}}\)
\({E_L} - {E_K} > {E_M} - {E_L} \Rightarrow {\lambda _{LK}} < {\lambda _{ML}}\)
Vậy \({\lambda _{MK}} < {\lambda _{LK}} < {\lambda _{ML}}.\)
Chọn C
33.6
Bước sóng ứng với bốn vạch quang phổ của hiđrô là vạch tím: \(0,4102\mu m;\) vạch chàm: \(0,4340\mu m;\) vạch lam: \(0,4861\mu m\) và vạch đỏ: \(0,6563\mu m.\)
Bốn vạch này ứng với sự chuyển của êlectron trong nguyên tử hiđrô từ các quỹ đạo \(M,N,O\) và \(P\) về quỹ đạo \(L.\) Hỏi vạch lam ứng với sự chuyển nào?
A. Sự chuyển \(M \to L.\)
B. Sự chuyển \(N \to L.\)
C. Sự chuyển \(O \to L.\)
D. Sự chuyển \(P \to L.\)
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức \({E_n} = - \dfrac{{13,6}}{{{n^2}}}(eV)\)
Sử dụng công thức \(\varepsilon = \dfrac{{hc}}{\lambda } = {E_m} - {E_n}\)
Sử dụng công thức đổi đơn vị \(1eV = 1,{6.10^{ - 19}}J\)
Lời giải chi tiết:
Ta có trạng thái \(L\) ứng với \(n = 2 \Rightarrow {E_L} = - \dfrac{{13,6}}{{{2^2}}} = - 3.4eV\)
Ta có
\(\begin{array}{l}\varepsilon = \dfrac{{hc}}{\lambda } = {E_n} - {E_L} \Leftrightarrow \dfrac{{6,{{625.10}^{ - 34}}{{.3.10}^8}}}{{0,{{4861.10}^{ - 6}}}} = ( - \dfrac{{13,6}}{{{n^2}}} + 3,4).1,{6.10^{ - 19}}\\ \Rightarrow n = 4\end{array}\)
\( \Rightarrow \) Trạng thái \(N\)
Chọn B
