Đề bài
Một nguồn phát sóng vô tuyến, đặt tại điểm \(O,\) phát ra một sóng có tần số \(10MH{\rm{z}},\) biên độ \(200V/m.\)
a) Tính bước sóng của sóng này. Coi tốc độ sóng bằng \({3.10^8}m/s.\)
b) Vectơ cường độ điện trường tại \(O\) có phương song song với trục \(Oz;\) vectơ cảm ứng từ có phương song song với trục \(Ox\) của một hệ trục tọa độ vuông góc \(Oxyz\) và có độ lớn \({2.10^{ - 4}}T.\) Viết phương trình dao động của cường độ điện trường và cảm ứng từ tại \(O.\) Lấy pha dao động ban đầu bằng \(0.\)
c) Viết phương trình truyền của sóng điện từ theo phương \(Oy.\) Coi như biên độ của sóng không bị thay đổi khi lan truyền.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức tính bước sóng \(\lambda = \dfrac{c}{f}\)
Sử dụng phương trình sóng gửi tới điểm bất kì cách \(O\) đoạn \(d\) là \(x = A\cos (\omega t - \dfrac{{2\pi d}}{\lambda })\)
Lời giải chi tiết
a) Bước sóng \(\lambda = \dfrac{c}{f} = \dfrac{{{{3.10}^8}}}{{{{10.10}^6}}} = 30(m)\)
b) Tại \(O\):
\(E = {E_0}\cos 2\pi ft \\\Rightarrow E = 200\cos ({2.10^7}\pi t)(V/m)\)
\(B = {B_0}\cos 2\pi ft \\\Rightarrow B = {2.10^{ - 4}}\cos ({2.10^7}\pi t)(T)\)
c) Dao động của điện trường và cảm ứng từ tại một điểm \(M\) bất kì theo phương \(Oy\) được diễn tả bằng phương trình:
\(E = {E_0}\cos (2\pi ft - \dfrac{{2\pi y}}{\lambda }) \\\Rightarrow E = 200\cos ({2.10^7}\pi t - \dfrac{{2\pi y}}{{30}})(V/m)\)
\(B = {B_0}\cos (2\pi ft - \dfrac{{2\pi y}}{\lambda }) \\\Rightarrow B = {2.10^{ - 4}}\cos ({2.10^7}\pi t - \dfrac{{2\pi y}}{{30}})(T)\)
