Cho mạch điện như Hình \(15.1.\) Điện áp giữa hai đầu mạch \(AB\) là \({u_{AB}} = 65\sqrt 2 cos(\omega t)(V).\) Các điện áp hiệu dụng là \({U_{AM}} = 13V;{U_{MN}} = 13V;{U_{NB}} = 65V.\) Công suất tiêu thụ trong mạch là \(25{\rm{W}}.\)
15.6
Điện trở thuần của cuộn cảm là
A. \(5\Omega .\) B. \(10\Omega .\)
C. \(1\Omega .\) D. \(12\Omega .\)
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức điện áp hiệu dụng \(U_{AB}^2 = {({U_R} + {U_r})^2} + {({U_L} - {U_C})^2}\) và \(U_{MN}^2 = U_r^2 + U_L^2\) tính \({U_r}\)
Sử dụng công thức tính công suất \(P = \dfrac{{{{({U_R} + {U_r})}^2}}}{{R + r}}\)
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\begin{array}{l}U_{MN}^2 = U_r^2 + U_L^2\\ \Rightarrow {U_L} = \sqrt {U_{MN}^2 - U_r^2} \\ = \sqrt {{{13}^2} - U_r^2} (1)\end{array}\)
\(\begin{array}{l}U_{AB}^2 = {({U_R} + {U_r})^2} + {({U_L} - {U_C})^2}\\ \Leftrightarrow {65^2} = {(13 + {U_r})^2} + {({U_L} - 65)^2}(2)\end{array}\)
Từ (1)(2)\( \Rightarrow {65^2} = {(13 + {U_r})^2} + {(\sqrt {{{13}^2} - U_r^2} - 65)^2}\)
Giải được \({U_r} = 12V;{U_L} = 5V\)
Ta có
\(\begin{array}{l}P = \dfrac{{{{({U_R} + {U_r})}^2}}}{{R + r}}\\ \Rightarrow R + r = \dfrac{{{{({U_R} + {U_r})}^2}}}{P} \\= \dfrac{{{{(13 + 12)}^2}}}{{25}} = 25\Omega (3)\end{array}\)
Mặt khác: \(\dfrac{R}{r} = \dfrac{{{U_R}}}{{{U_r}}} = \dfrac{{13}}{{12}}(4)\)
Từ (3)(4) \( \Rightarrow R = 13\Omega ;r = 12\Omega \)
Chọn D
15.7
Cảm kháng của cuộn dây là
A. \(5\Omega .\) B. \(10\Omega .\)
C. \(1\Omega .\) D. \(12\Omega .\)
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức \(\dfrac{{{Z_L}}}{r} = \dfrac{{{U_L}}}{{{U_r}}}\)
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\(\begin{array}{l}\dfrac{{{Z_L}}}{r} = \dfrac{{{U_L}}}{{{U_r}}} = \dfrac{5}{{12}}\\ \Rightarrow {Z_L} = \dfrac{5}{{12}}r = \dfrac{5}{{12}}.12 = 5\Omega \end{array}\)
Chọn A
15.8
Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là
A. \(4{\rm{A}}.\) B. \(2{\rm{A}}.\)
C. \(3{\rm{A}}.\) D. \(1{\rm{A}}.\)
Phương pháp giải:
Sử dụng định luật Ôm trong đoạn mạch: \(I = \dfrac{{{U_r}}}{r}\)
Lời giải chi tiết:
Ta có \(I = \dfrac{{{U_r}}}{r} = \dfrac{{12}}{{12}} = 1A\)
Chọn D
15.9
Hệ số công suất của mạch là
A \(\dfrac{5}{{13}}.\) B. \(\dfrac{{12}}{{13}}.\)
C. \(\dfrac{{10}}{{13}}.\) D. \(\dfrac{6}{{13}}.\)
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tính hệ số công suất đoạn mạch \(\cos \varphi = \dfrac{{{U_R} + {U_r}}}{{{U_{AB}}}}\)
Lời giải chi tiết:
Hệ số công suất đoạn mạch \(\cos \varphi = \dfrac{{{U_R} + {U_r}}}{{{U_{AB}}}} = \dfrac{{13 + 12}}{{65}} = \dfrac{5}{{13}}\)
Chọn A
