HĐ Khám phá 3
Cho bất phương trình 2x−y+1<0
a) Vẽ đường thẳng y=2x+1
b) Các cặp số (−2;0),(0;0),(1;1) có là nghiệm của bất phương trình đã cho không?
Lời giải chi tiết:
a) Đường thẳng y=2x+1 đi qua điểm A(0;1) và B(−12;0)
b)
Vì 2.(−2)−0+1=−3<0nên (−2;0) là nghiệm của bất phương trình 2x−y+1<0
Vì 2.0−0+1=1>0nên (0;0) không là nghiệm của bất phương trình 2x−y+1<0
Vì 2.1−1+1=2>0nên (−2;0) không là nghiệm của bất phương trình 2x−y+1<0
Thực hành 3
Biểu diễn miền nghiệm của các bất phương trình sau:
a) 2x+y−2≤0
b) x−y−2≥0
Lời giải chi tiết:
a) Vẽ đường thẳng Δ:2x+y−2=0 đi qua hai điểm A(0;2) và B(1;0)
Xét gốc tọa độ O(0;0). Ta thấy O∉Δ và 2.0+0−2=−2<0
Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng kể cả bờ Δ, chứa gốc tọa độ O
(miền không gạch chéo trên hình)
b) Vẽ đường thẳng Δ:x−y−2=0 đi qua hai điểm A(0;−2) và B(2;0)
Xét gốc tọa độ O(0;0). Ta thấy O∉Δ và 0−0−2=−2<0
Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng kể cả bờ Δ, không chứa gốc tọa độ O
(miền không gạch chéo trên hình)
Vận dụng 2
Biểu diễn miền nghiệm của hai bất phương trình sau trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy:
a) y≥2
b) x≤4
Lời giải chi tiết:
a) Vẽ đường thẳng Δ:y=2 đi qua hai điểm A(0;2) và B(1;2)
Xét gốc tọa độ O(0;0). Ta thấy O∉Δ và yO=0<2
Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng kể cả bờ Δ, không chứa gốc tọa độ O
(miền không gạch chéo trên hình)
b) Vẽ đường thẳng Δ′:x=4 đi qua hai điểm A′(4;0) và B′(4;1)
Xét gốc tọa độ O(0;0). Ta thấy O∉Δ′ và xO=0<4
Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng kể cả bờ Δ, chứa gốc tọa độ O
(miền không gạch chéo trên hình)
