Đề bài
Một chiếc máy bay được biết là đang bay về phía Bắc với tốc độ 45m/s, mặc dù vận tốc của nó so với mặt đất là 38 m/s theo hướng nghiêng một góc 20∘ về phía tây bắc (hình 2). Tính tốc độ của gió
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Dựa vào hình 2 xác định các vectơ tương ứng với vận tốc của máy bay, vận tốc so với mặt đất
Bước 2: Dựa vào mối liên hệ giữa các vectơ đã cho →v=→v1+→v2 xác định vectơ tương ứng với vận tốc gió
Bước 3: Áp dụng định lý cosin tìm tốc độ của gió
Lời giải chi tiết
Từ giả thiết ta có:
+) Vectơ tương ứng với vận tốc máy bay là vectơ →v1
+) Vectơ tương ứng với vận tốc máy bay so với mặt đất là vectơ →v
+) Vectơ tương ứng với vận tốc gió là vectơ →v2
Ta có : |→v1|=45;|→v|=38;(→v1,→v)=20∘
Áp dụng định lý cosin ta có:
|→v2|=√|→v|2+|→v1|2−2|→v|.|→v1|.cos(→v,→v1)
=√382+452−2.38.45.cos20∘≃16 (m/s)
Vậy tốc độ của gió gần bằng 16 m/s
