Giải bài 5 trang 93 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

143 lượt xem

Đề bài

Cho ba lực $\overrightarrow {{F_1}} = \overrightarrow {MA} ,\overrightarrow {{F_2}} = \overrightarrow {MB}$ và $\overrightarrow {{F_3}} = \overrightarrow {MC}$ cùng tác động vào một vật tại điểm M và vật đứng yên. Cho biết cường độ của $\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}}$ đều là 10 N và $\widehat {AMB} = 90^\circ$ Tìm độ lớn của lực $\overrightarrow {{F_3}}$ .

Lời giải chi tiết

Ba lực $\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} ,\overrightarrow {{F_3}}$ cùng tác dụng vào M và vật đứng yên nên hợp lực của chúng có giá trị bằng không, hay: $\overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} + \overrightarrow {{F_3}} = \overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow 0$

Dựng hình bình hành $MADB$ , khi đó: $\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB}= \overrightarrow {MD}$

$\Rightarrow \overrightarrow {MD} + \overrightarrow {MC} = \overrightarrow {0}$

$\Rightarrow \overrightarrow {MD}, \overrightarrow {MC}$ là hai vecto đối nhau

$\Rightarrow MD =MC$

Xét hình bình hành MADB, ta có:

AM=AB và $\widehat {AMB} = 90^\circ$

$\Rightarrow$ MADB là hình vuông, cạnh $AB=10$

$\Rightarrow MC = MD = AB. \sqrt{2} = 10\sqrt{2}$

Vậy độ lớn của lực $\overrightarrow {{F_3}}$ là $\left| {\overrightarrow {{F_3}} } \right| = \left| {\overrightarrow {MC} } \right| = MC = 10\sqrt 2$ (N)

SGK Toán - Chân trời sáng tạo