Giải bài 6 trang 79 SGK Toán 10 tập 1 – Chân trời sáng tạo

178 lượt xem

Đề bài

Cho tam giác ABC có $a = 15,b = 20,c = 25.$

a) Tính diện tích tam giác ABC

b) Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Áp dụng công thức heron: $S = \sqrt {p(p - a)(p - b)(p - c)}$ với $p = \frac{{a + b + c}}{2}$

b) Áp dụng công thức: $S = \frac{{abc}}{{4R}} \Rightarrow R = \frac{{abc}}{{4S}}$

Lời giải chi tiết

a) Ta có: $p = \frac{{a + b + c}}{2} = \frac{{15 + 20 + 25}}{2} = 30$

Áp dụng công thức heron, ta có: $S = \sqrt {30.(30 - 15).(30 - 20).(30 - 25)} = 150$

b) Ta có: $S = \frac{{abc}}{{4R}} \Rightarrow R = \frac{{abc}}{{4S}} = \frac{{15.20.25}}{{4.150}} = 12,5.$