HĐ Khám phá 2
Trường hợp nào sau đây thỏa mãn tình huống được nêu trong Hoạt động khám phá 1?
Trường hợp 1: Nam ủng hộ 2 tờ tiền mệnh giá 20 nghìn đồng và 3 tờ tiền có mệnh giá 50 nghìn đồng.
Trường hợp 2: Nam ủng hộ 15 tờ tiền mệnh giá 20 nghìn đồng và 10 tờ tiền có mệnh giá 50 nghìn đồng.
Lời giải chi tiết:
Trường hợp 1: x=2,y=3x=2,y=3
⇒⇒Số tiền Nam ủng hộ là: 2.20+3.50=1902.20+3.50=190 (nghìn đồng) <700<700 nghìn đồng (thỏa mãn).
Trường hợp 2: x=15,y=10x=15,y=10
⇒⇒Số tiền Nam ủng hộ là: 15.20+10.50=80015.20+10.50=800 (nghìn đồng) >700>700 nghìn đồng (không thỏa mãn).
Thực hành 2
Cặp số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình 4x−7y−28≥0?4x−7y−28≥0?
a) (9;1)(9;1)
b) (2;6)(2;6)
c) (0;−4)(0;−4)
Phương pháp giải:
Cặp số (x0;y0)(x0;y0) là nghiệm của bất phương trình 4x−7y−28≥04x−7y−28≥0 nếu nó thỏa mãn 4x0−7y0−28≥04x0−7y0−28≥0
Lời giải chi tiết:
a) Vì 4.9−7.1−28=1≥04.9−7.1−28=1≥0nên (9;1)(9;1) là nghiệm của bất phương trình 4x−7y−28≥0.4x−7y−28≥0.
b) Vì 4.2−7.6−28=−62<04.2−7.6−28=−62<0nên (2;6)(2;6) không là nghiệm của bất phương trình 4x−7y−28≥0.4x−7y−28≥0.
c) Vì 4.0−7.(−4)−28=0≥04.0−7.(−4)−28=0≥0nên (0;−4)(0;−4) là nghiệm của bất phương trình 4x−7y−28≥0.4x−7y−28≥0.
Vận dụng 1
Cho biết mỗi 100 g thịt bò chứa khoảng 26,1 g protein, một quả trứng nặng 44 g chứa khoảng 5,7 g protein (nguồn: https://www.vinmec.com). Giả sử có một người mỗi ngày cần không quá 60 g protein. Gọi số gam thịt bò và số quả trứng mà người đó ăn trong một ngày lần lượt là x và y.
a) Lập bất phương trình theo x, y diễn tả giới hạn về lượng protein trong khẩu phần ăn hằng ngày của người đó.
b) Dùng bất phương trình ở câu a) để trả lời hai câu hỏi sau:
- Nếu người đó ăn 150 g thịt bò và 2 quả trứng (mỗi quả 44 g) trong một ngày thì có phù hợp không?
- Nếu người đó ăn 200 g thịt bò và 2 quả trứng (mỗi quả 44 g) trong một ngày thì có phù hợp không?
Lời giải chi tiết:
a) Mỗi gam thịt bò chứa 0,261 g protein.
Người đó ăn x gam thịt bò, tương ứng 0,261.x g protein
Mỗi quả trứng nặng 44 g chứa 5,7 g protein.
Người đó ăn y quả trứng, tương ứng 5,7.x g protein
Như vậy lượng protein trong khẩu phần ăn hằng ngày của người đó là: 0,261x+5,7y0,261x+5,7y
Mỗi ngày, người đó cần không quá 60 g protein nên ta có bất phương trình: 0,261x+5,7y≤600,261x+5,7y≤60
b)
- Nếu người đó ăn 150 g thịt bò và 2 quả trứng (mỗi quả 44 g) trong một ngày thì lượng protein tương ứng: 150.0,261+2.5,7=50,55≤60150.0,261+2.5,7=50,55≤60 ⇒⇒Kết luận: phù hợp.
- Nếu người đó ăn 200 g thịt bò và 2 quả trứng (mỗi quả 44 g) trong một ngày thì lượng protein tương ứng: 200.0,261+2.5,7=63,6>60200.0,261+2.5,7=63,6>60 ⇒⇒Kết luận: Không phù hợp.
