Đề bài
Xác định tính đúng sai của mỗi mệnh đề sau:
a) Nếu 2a−1>0 thì a>0 (a là số thực cho trước).
b) a−2>b nếu và chỉ nếu a>b+2 (a, b là hai số thực cho trước).
Lời giải chi tiết
a) Mệnh đề có dạng P⇒Q với P: “2a−1>0” và Q: “a>0”
Ta thấy khi P đúng (tức là a>12) thì Q cũng đúng. Do đó, P⇒Q đúng.
b) Mệnh đề có dạng P⇔Q với P: “a−2>b” và Q: “a>b+2”
Khi P đúng thì Q cũng đúng, do đó, P⇒Q đúng.
Khi Q đúng thì P cũng đúng, do đó, Q⇒P đúng.
Vậy mệnh đề P⇔Q đúng.
