Giải mục 2 trang 96 SGK Toán 10 tập 1 - Chân trời sáng tạo

  •   
Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

HĐ Khám phá 2

Cho hai vectơ ab cùng phương khác 0 và cho c=|a||b|.b. So sánh độ dài và hướng của hai vectơ ac

Lời giải chi tiết:

vectơ c=|a||b|.b có độ dài gấp |a||b| lần vectơ b và cùng hướng với vectơ b

+) Nếu hai vectơ ab cùng hướng thì hai vectơ accùng hướng và ngược lại

+) |c|=||a||b|.b|=|a||b|.|b|=|a|. Suy ra hai vectơ accó cùng độ dài

Thực hành 3

Cho tứ giác ABCDIJ lần lượt là trung điểm của ABCD. Cho điểm G thỏa mãn GA+GB+GC+GD=0. Chứng minh ba điểm I, G, J thẳng hàng

Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất trung điểm và quy tắc ba điểm

GA+GB=2GI với I là trung điểm AB

GI+GJ=0 G là trung điểm IJ.

Lời giải chi tiết:

Ta có:

GA+GB+GC+GD=0(GI+IA)+(GI+IB)+(GJ+JC)+(GJ+JD)=0

2GI+(IA+IB)+2GJ+(JC+JD)=0

2GI+2GJ=02(GI+GJ)=0

GI+GJ=0G là trung điểm của đoạn thẳng IJ

Vậy I, G, J thẳng hàng