Đề bài
Dựa vào đồ thị của các hàm số bậc hai sau đây, hãy lập bảng xét dấu của tam thức bậc hai tương ứng
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Xác định nghiệm của tam thức (là giao điểm của đồ thị với trục hoành)
Bước 2: Xác định khoảng mà f(x)>0 (khoảng đồ thị nằm trên trục hoành)
Bước 3: Xác định khoảng mà f(x)<0 (khoảng đồ thị nằm dưới trục hoành)
Bước 4: Lập bảng xét dấu
Lời giải chi tiết
a) Tam thức f(x)=x2+1,5x−1 có hai nghiệm phân biệt x1=−2;x2=12
f(x)>0 khi x∈(−∞,−2)∪(12,+∞) và f(x)<0 khi x∈(−2,12)
Ta có bảng xét dấu như sau
b) Tam thức g(x)=x2+x+1 vô nghiệm, g(x)>0∀x∈R
Ta có bảng xét dấu như sau
c) Tam thức h(x)=−9x2−12x−4 có nghiệm kép x1=x2=−23 và h(x)<0∀x≠−23
Ta có bảng xét dấu như sau
d) Tam thức f(x)=−0,5x2+3x−6 vô nghiệm và f(x)<0∀x∈R
Ta có bảng xét dấu như sau:
e) Tam thức g(x)=−x2−0,5x+3 có hai nghiệm x1=−2,x2=32
g(x)>0 khi x∈(−2,32) và g(x)<0 khi x∈(−∞,−2)∪(32,+∞)
Ta có bảng xét dấu như
g) Tam thức h(x)=x2+2√2x+2 có nghiệm kép x1=x2=−√2
h(x)>0∀x≠−√2
Ta có bảng xét dấu như sau
