Đề bài
Cho hình chữ nhật ABCD có tâm O và cho AD = a, AB = 2a. Tính:
a) →AB.→AO;
b) →AB.→AD.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Bước 1: Tính đường chéo AC, BD
Bước 2: Xác định số đo góc ^OAB
Bước 3: Sử dụng công thức →a.→b=|→a|.|→b|cos(→a,→b)
b) Sử dụng công thức →a.→b=|→a|.|→b|cos(→a,→b)
Lời giải chi tiết
a) AC=BD=√AB2+AD2=√(2a)2+a2=a√5
cos(→AB,→AO)=cos^OAB=cos^CAB=ABAC=2aa√5=2√55
→AB.→AO=|→AB|.|→AO|.cos(→AB,→AO)=AB.12AC.cos(→AB,→AO)=2a.12.a√5.2√55=2a2
b) AB⊥AD⇒→AB⊥→AD⇒→AB.→AD=0
