Đề bài
Trong mặt phẳng Oxy cho điểm S(x;y) di động trên đường thẳng d:12x−5y+16=0. Tính khoảng cách ngắn nhất từ điểm M(5;10) đến điểm S.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Khi M nằm trên đường thẳng d thì khoảng ngắn nhất là đoạn vuông góc
Lời giải chi tiết
Điểm S nằm trên đường thẳng d , nên khi S di động trên đoạn thẳng d thì SM ngắn nhất khi SM⊥d
Nên khoảng cách ngắn nhất từ điểm M(5;10) đến điểm S là khoảng cách từ điểm M(5;10) đến d
Khoảng cách đó là: d(M,d)=|12.5−5.10+16|√122+52=2
Vậy khi S di động trên đường thẳng d thì khoảng cách ngắn nhất từ điểm M(5;10) đến điểm S là 2.
