Đề bài
Cho ha là đường cao vẽ từ đỉnh A, R là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Chứng minh hệ thức: ha=2RsinBsinC.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Tính ha theo b và sinC
Bước 2: Tính b theo R và sinB. Từ đó suy ra điều phải chứng minh.
Lời giải chi tiết
Đặt a=BC,b=AC,c=AB
Ta có: sinC=AHAC=hab⇒ha=b.sinC
Theo định lí sin, ta có: bsinB=2R⇒b=2R.sinB
⇒ha=2R.sinB.sinC
