Đề bài
Cho tứ giác ABCD. Chứng minh rằng tứ giác đó là hình bình hành khi và chỉ khi →AB=→DC
Phương pháp giải - Xem chi tiết
→AB=→DC nếu
+ →AB,→DC cùng hướng
+ AB=CD
Lời giải chi tiết
Tứ giác ABCD là hình bình hành
⇔{AB//DCAB=DC
Mà AB//DC⇔→AB,→DC cùng phương, do đó cùng hướng.
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} \overrightarrow {AB} , \overrightarrow {DC} \,{\rm{ cùng hướng}}\\ AB = DC \end{array} \right.
\Leftrightarrow \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC}
Vậy tứ giác ABCD là hình bình hành khi và chỉ khi \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {DC} .
