Đề bài
Cho điểm M(x0;y0). Tìm tọa độ
a) Điểm H là hình chiếu vuông góc của M trên trục Ox
b) Điểm M’ đối xứng với M qua trục Ox
c) Điểm K là hình chiếu vuông góc của M trên trục Oy
d) Điểm M’’ đối xứng với M qua trục Oy
e) Điểm C đối xứng với M qua gốc tọa độ
Lời giải chi tiết
a) H là hình chiếu vuông góc của M trên trục Ox nên tọa độ điểm H là H(x0;0)
b) M’ đối xứng với M qua trục Ox nên H là trung điểm của MM’
Suy ra xM′=2xH−xM=2x0−x0=x0;yM′=2yH−yM=2.0−y0=−y0
Vậy tọa độ điểm M’ là (x0;−y0)
c) K là hình chiếu vuông góc của M trên trục Oy nên tọa độ điểm K là K(0;y0)
d) M’’ đối xứng với M qua trục Oy nên K là trung điểm của MM’’
Suy ra xM″
Vậy tọa độ điểm M’ là \left( { - {x_0};{y_0}} \right)
e) C đối xứng với M qua gốc tọa độ nên O là trung điểm của MC
Suy ra {x_C} = 2{x_O} - {x_M} = 2.0 - {x_0} = - {x_0};{y_C} = 2{y_O} - {y_M} = 2.0 - {y_0} = - {y_0}
Vậy tọa độ điểm C là \left( { - {x_0}; - {y_0}} \right)
