HĐ Khám phá 2
Trên nửa đường tròn đơn vị, cho dây cung NM song song với trục Ox (Hình 4). Tính tổng số đo của hai góc ^xOM và ^xON.
Phương pháp giải:
Tính góc ^xON theo góc ^xOM.
Lời giải chi tiết:
Gọi H là hình chiếu vuông góc của N Ox.
Ta có: ^NOH=^ONM=^OMN=^MOx=α (do NM song song với Ox)
Mà ^xOM+^NOH=180o
Suy ra ^xON+^MOx=180o
Thực hành 2
Tính các giá trị lượng giác: sin120o;cos150o;cot135o.
Phương pháp giải:
sin120o=sin(180o−60o);cos150o=−cos(180o−30o);cot135o=−cot(180o−45o).
Lời giải chi tiết:
sin120o=sin(180o−60o)=sin60o=√32;cos150o=−cos(180o−30o)=−cos30o=−√32;cot135o=−cot(180o−45o)=−cot45o=−1.
Vận dụng 1
Cho biết sinα=12, tìm góc α(0o≤α≤180o) bằng cách vẽ nửa đường tròn đơn vị.
Phương pháp giải:
Vẽ nửa đường tròn đơn vị.
sinα=12 nên lấy các điểm có tung độ là 12. Từ đó tính góc α.
Lời giải chi tiết:
Gọi M là điểm thuộc nửa đường tròn đơn vị sao cho: ^xOM=α
Do sinα=12 nên tung độ của M bằng 12.
Vậy ta xác định được hai điểm N và M thỏa mãn sin^xON=sin^xOM=12
Đặt β=^xOM⇒^xON=180o−β
Xét tam giác OHM vuông tại H ta có: MH=12=OM2⇒β=30o
⇒^xON=180o−30o=150o
Vậy α=30o hoặc α=150o
