Đề bài
Hãy chọn ngẫu nhiên trong lớp ra 5 bạn nam và 5 bạn nữ rồi do chiều cao các bạn đó. So sánh xem chiều cao của các bạn năm hay các bạn nữ đồng đều hơn.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Từ mẫu số liệu so sánh hai giá trị: Khoảng biến thiên hoặc khoảng tứ phân vị.
+ Nếu trong mẫu không có số liệu nào quá lớn hay quá nhỏ => so sánh khoảng biến thiên
+ Nếu trong mẫu có 1 số liệu quá lớn hoặc quá nhỏ => so sánh khoảng tứ phân vị.
Lời giải chi tiết
| Chiều cao 5 HS nam | 170 | 164 | 172 | 168 | 176 |
| Chiều cao 5 HS nữ | 155 | 152 | 157 | 162 | 160 |
+) Khoảng biến thiên chiều cao của các học sinh nam là: 176−164=12
+) Tứ phân vị: Q1,Q2,Q3
Bước 1: Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: 164,168,170,172,176
Bước 2: n=5, là số lẻ nên Q2=Me=170
Q1 là trung vị của nửa số liệu 164,168. Do đó Q1=12(164+168)=166
Q3 là trung vị của nửa số liệu 172,176. Do đó Q3=12(172+176)=174
Khoảng tứ phân vị ΔQ=174−166=8
+) Khoảng biến thiên chiều cao của các học sinh nữ là: 162−152=10
+) Tứ phân vị: Q1,Q2,Q3
Bước 1: Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm: 152,155,157,160,162
Bước 2: n=5, là số lẻ nên Q2=Me=157
Q1 là trung vị của nửa số liệu 152,155. Do đó Q1=12(152+155)=153,5
Q3 là trung vị của nửa số liệu 160,162. Do đó Q3=12(160+162)=161
Khoảng tứ phân vị ΔQ=161−153,5=7,5
Kết luận: So sánh khoảng biến thiên hay tứ phân vị thì theo mẫu số liệu trên, chiều cao của 5 bạn nữ là đồng đều hơn.
