Đề bài
Tìm điều kiện của m để mỗi hàm số sau là hàm số bậc hai:
a) y=(1−3m)x2+3
b) y=(4m−1)(x−7)2
c) y=2(x2+1)+11−m
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hai số bậc hai (biến x) có dạng y=f(x)=ax2+bx+c với a,b,c∈Rvà a≠0
Điều kiện: là đa thức bậc hai với hệ số thực, hệ số a khác 0.
Lời giải chi tiết
a) Để hàm số y=(1−3m)x2+3 là hàm số bậc hai thì: 1−3m≠0 tức là m≠13
Vây m≠13 thì hàm số đã cho là hàm số bậc hai.
b) Để hàm số y=(m−2)x3+(m−1)x2+5 là hàm số bậc hai thì:
{m−2=0m−1≠0 tức là m=2.
Khi đó y=(2−1)x2+5=x2+5
Vậy m=2 thì hàm số đã cho là hàm số bậc hai y=x2+5
