Đề bài
Cho 2 điểm phân biệt A và B
a) Xác định điểm O sao cho →OA+3→OB=→0
b) Chứng minh rằng với mọi điểm M, ta có →MA+3→MB=4→MO
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Chèn điểm: →OA=→OB+→BA
Từ đó tìm →OB theo →AB đã biết
b) Chèn điểm O, làm xuất hiện →MO ở vế trái.
Lời giải chi tiết
a) →OA+3→OB=→0
→OA+3→OB=→0⇔→OB+→BA+3→OB=→0⇔→OB+3→OB=−→BA⇔4→OB=→AB⇔→OB=14→AB
Vậy O thuộc đoạn AB sao cho OB=14AB
b) Ta có:
→MA+3→MB=(→MO+→OA)+3(→MO+→OB)=(→MO+3→MO)+(→OA+3→OB)=4→MO+→0=4→MO.(đpcm)
