Đề bài
Cho hàm số y=2x2+x+m. Hãy xác định giá trị của m để hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 5.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đỉnh S có tọa độ: xS=−b2a;yS=f(−b2a)
a=2>0 nên ta có bảng biến thiên sau:
Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng f(−b2a) tại x=−b2a.
=> Tìm m để f(−b2a)=5
Lời giải chi tiết
Đỉnh S có tọa độ: xS=−b2a=−12.2=−14;yS=f(−14)=2(−14)2+(−14)+m=m−18
Ta có: a=2>0, hàm số có bảng biến thiên dạng:
Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng m−18=5⇔m=418.
Vậy m=418 thì hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 5.
