Đề bài
Cho tam giác đều ABC cạnh bằng a. Tính độ dài các vectơ:
a) →BA+→AC;
b) →AB+→AC;
c) →BA−→BC.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Sử dụng quy tắc ba điểm →AB+→BC=→AC
b)
Bước 1: Dựng hình bình hành ABDC, xác định giao điểm của 2 đường chéo là điểm O.
Bước 2: Xác định vectot tổng →AB+→AC=?
Bước 3: Tính độ dài của vecto tìm được
c)
Bước 1: Thay thế vecto đối →AB=−→BA
Bước 2: Sử dụng quy tắc ba điểm tính vecto tổng
Bước 3: Tính độ dài
Lời giải chi tiết
a) →BA+→AC=→BC⇒|→BC|=BC=a
b) Dựng hình bình hành ABDC, giao điểm của hai đường chéo là O ta có:
→AB+→AC=→AD
AD=2AO=2√AB2−BO2=2√a2−(a2)2=a√3
⇒|→AB+→AC|=|→AD|=AD=a√3
c) →BA−→BC=→BA+→CB=→CB+→BA=→CA
⇒|→BA−→BC|=|→CA|=CA=a
