Đề bài
Một xe goòng được kéo bởi một lực \(\overrightarrow F \) có độ lớn là là 50 N, di chuyển theo quãng đường từ A đến B có chiều dài là 200 m. Cho biết góc giữa lực \(\overrightarrow F \) và \(\overrightarrow {AB} \) là \(30^\circ \) và \(\overrightarrow F \) được phân tích thành 2 lực \(\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}} \) (hình 3). Tính công sinh ra bởi các lực \(\overrightarrow F ,\overrightarrow {{F_1}} \) và \(\overrightarrow {{F_2}} \).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Sử dụng các tính chất trong tam giác vuông xác định độ lớn của các lực
Bước 2: Xác định góc giữa các lực và hướng dịch chuyển
Bước 3: Sử dụng công thức \(A = \overrightarrow F .\overrightarrow d \) (với \(\overrightarrow d \) là vectơ thể hiện độ dịch chuyển và quãng đường mà vật đi được)
Lời giải chi tiết
Ta xác định được các độ lớn:
\(\left| {\overrightarrow F } \right| = 50,\left| {\overrightarrow {{F_2}} } \right| = \left| {\overrightarrow F } \right|\cos 30^\circ = 50.\frac{{\sqrt 3 }}{2} = 25\sqrt 3 ,\left| {\overrightarrow {{F_1}} } \right| = \left| {\overrightarrow F } \right|.\sin 30^\circ = 50.\frac{1}{2} = 25\) (N)
Dựa vào hình vẽ ta có: \(\left( {\overrightarrow F ,\overrightarrow d } \right) = 30^\circ ,\left( {\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow d } \right) = 90^\circ ,\left( {\overrightarrow {{F_2}} ,\overrightarrow d } \right) = 0^\circ \)
Áp dụng công thức tính công sinh ra bởi lực \(A = \overrightarrow F .\overrightarrow d \) ta có:
\(A = \overrightarrow F .\overrightarrow d = \left| {\overrightarrow F } \right|\left| {\overrightarrow d } \right|\cos \left( {\overrightarrow F ,\overrightarrow d } \right) = 50.200.\cos 30^\circ = 5000 (J)\)
\({A_1} = \overrightarrow {{F_1}} .\overrightarrow d = \left| {\overrightarrow {{F_1}} } \right|\left| {\overrightarrow d } \right|\cos \left( {\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow d } \right) = 25.200.\cos 90^\circ = 0 (J)\)
\({A_2} = \overrightarrow {{F_2}} .\overrightarrow d = \left| {\overrightarrow {{F_2}} } \right|\left| {\overrightarrow d } \right|\cos \left( {\overrightarrow {{F_2}} ,\overrightarrow d } \right) = 25\sqrt 3 .200.\cos 0^\circ = 5000\sqrt 3 (J)\)
