Quy tắc hợp hai lực song song cùng chiều

Để tính độ lớn hợp lực của hai lực song song cùng chiều ta áp dụng:

$F = {F_1} + {F_2} = 5 + 15 = 20\,N$

Gọi ${d_1}$ là khoảng cách từ giá của lực ${F_1}$ đến giá của hợp lực F,  ${d_2}$ là khoảng cách từ giá của lực ${F_2}$ đến giá của hợp lực F. Ta có:

$\dfrac{{{F_1}}}{{{F_2}}} = \dfrac{{{d_2}}}{{{d_1}}} =  > \dfrac{{{d_2}}}{{{d_1}}} = \dfrac{1}{3}$(1) và ${d_1} + {d_2} = 20$ vì giá của hai lực thành phần cách nhau 20cm (2)

Từ (1) và (2) ta có: ${d_1} = 15cm,\,{d_2} = 5cm$

Vậy độ lớn của hợp lực là 20N và khoảng cách từ giá hợp lực đến giá của $\overrightarrow {{{\rm{F}}_1}}$ là 15cm

Phân tích các lực tác dụng lên thanh như hình.

Ta có: ${F_1} + {F_2} = {P_1} + {P_2} = 150$ (1)

Gọi ${d_1},{d_2}$ là khoảng cách từ các lực $\overrightarrow {{P_1}} ,\overrightarrow {{P_2}}$ tới vị trí trọng tâm mới của vật:

Ta có: ${d_1} + {d_2} = 10cm$ (2)

Lại có: $\dfrac{{{d_2}}}{{{d_1}}} = \dfrac{{{P_1}}}{{{P_2}}} = \dfrac{1}{2} \Rightarrow {d_1} = 2{d_2}$  (3)

Từ (2) và (3) ta suy ra: $\left\{ \begin{array}{l}{d_1} = \dfrac{{20}}{3}cm\\{d_2} = \dfrac{{10}}{3}cm\end{array} \right.$

$\Rightarrow$ Khoảng cách từ các lực $\overrightarrow {{F_1}} ,\overrightarrow {{F_2}}$ đến trọng tâm mới của vật là $\left\{ \begin{array}{l}OA = 50 + \dfrac{{20}}{3} = \dfrac{{170}}{3}cm\\OB = 100 - OA = \dfrac{{130}}{3}cm\end{array} \right.$

$\Rightarrow \dfrac{{{F_1}}}{{{F_2}}} = \dfrac{{OB}}{{OA}} = \dfrac{{\dfrac{{130}}{3}}}{{\dfrac{{170}}{3}}} = \dfrac{{13}}{{17}}$

$\Rightarrow 17{F_1} = 13{F_2}$ (4)

Từ (1) và (4) ta suy ra: $\left\{ \begin{array}{l}{F_1} = 65N\\{F_2} = 85N\end{array} \right.$

Gọi  ${d_1}$ là khoảng cách từ giá của lực $\overrightarrow {{F_1}}$ đến giá của hợp lực $\overrightarrow F$, ${d_2}$ là khoảng cách từ giá của lực $\overrightarrow {{F_2}}$ đến giá của hợp lực $\overrightarrow F$

Ta có$p{d_1}' = F{d_2}'\, <  =  > 20.{{\rm{d}}_1}' = 100{{\rm{d}}_2}'\,(1)$và ${d_1}' + {d_2}' = 9cm$

=>${d_1} = 54cm,{d_2} = 36cm$

Do thanh đồng chất và có khối lượng nên trọng tâm của thanh nằm tại trung điểm của thanh.

Khi đó , trọng tâm của thanh cách hợp lực F một khoảng bằng: $d = 54 - (90:2) = 9cm$

Gọi  ${d_1}'$ là khoảng cách từ giá của trọng lực $\overrightarrow p$ đến giá của hợp lực $\overrightarrow F '$, ${d_2}'$ là khoảng cách từ giá của lực $\overrightarrow F$ đến giá của hợp lực $\overrightarrow F '$

Ta có:

$p{d_1}' = F{d_2}'\, <  =  > 20.{{\rm{d}}_1}' = 100{{\rm{d}}_2}'\,(1)$

${d_1}' + {d_2}' = 9cm$(2)

=> ${d_1}' = 7,5cm,{d_2}' = 1,5cm$

Vậy Vị trí O đặt giá đỡ để thanh nằm cân bằng cách đầu A: $d' = 45 + 7,5 = 52,5cm$

Ta có:${d_1} + {d_2} = 2m$

Gọi ${F_1}$ là lực đè lên vai người 1, ${F_2}$ là lực đè lên vai người 2

$F = {F_1} + {F_2} = 500N$

${F_1} - {F_2} = 100N$

$\to {F_1} = 300N,{F_2} = 200N$

Mà:

${F_1}{d_1} = {F_2}{d_2}(1)$

${d_1} + {d_2} = 1,5m(2)$

Từ (1) và (2) =>${d_1} = 0,8m;\,{d_2} = 1,2m$

Gọi ${F_1}$ là lực tác dụng lên tay người 1, ${F_2}$ là lực tác dụng lên tay người 2

$\begin{array}{l}{d_1} = 0,6\\{d_2} = 0,8\end{array}$

$F = {F_1} + {F_2} = 700N(1)$

${F_1}{d_1} = {F_2}{d_2}(2)$

Từ (1) và (2) =>

${F_1} = 400N,\,{F_2} = 300N$

Gọi ${F_1}$ là lực tác dụng của lò xo 1, ${F_2}$ là lực tác dụng của lò xo 2

Ta có:

$d = {d_1} + {d_2} = 75cm(1)$

${F_1}{d_1} = {F_2}{d_2}$

$<=> 150.{d_1} = 100.{d_2}$ (2)

Thế (2) vào (1), ta suy ra: 

$\begin{array}{l}{d_1} = 30cm\\{d_2} = 45cm\end{array}$

Gọi ${d_1}$ = OA là khoảng cách từ giá của lực ${F_1}$ đến giá của hợp lực P,  ${d_2}$ = OC là khoảng cách từ giá của lực ${F_2}$ đến giá của hợp lực P.

Theo bài ra, ta có: 

${F_2} = 2{F_1}$

${F_1}{d_1} = {F_2}{d_2} <  =  > {F_1}{d_1} = 2{F_1}{d_2} =  > {d_1} = 2{d_2}$

Mà $OB = 2OC = 2{d_2} \Rightarrow CB = \frac{{AB}}{4} = \frac{L}{4}$

Gọi ${d_1}$ là khoảng cách từ giá của lực ${F_1}$ đến giá của hợp lực F,  ${d_2}$ là khoảng cách từ giá của lực ${F_2}$ đến giá của hợp lực F. Ta có:

${F_2} + {F_1} = P(1)$

$\begin{array}{l}{d_1} = \dfrac{L}{4}\\{d_2} = \dfrac{{3L}}{4}\end{array}$

Ta có:

${F_1}{d_1} = {F_2}{d_2} <  =  > {F_1}\dfrac{L}{4} = {F_2}\dfrac{{3L}}{4} =  > {F_1} = 3{F_2}(2)$

Từ (1) và (2) ta có: ${F_1} = \dfrac{{3P}}{4},\,{F_2} = \dfrac{P}{4}$

Gọi ${d_1}$ là khoảng cách từ giá của lực ${F_1}$ đến giá của hợp lực F,  ${d_2}$ là khoảng cách từ giá của lực ${F_2}$ đến giá của hợp lực F. Ta có:

${F_1}{d_1} = {F_2}{d_2} <  =  > {F_1}.8 = {F_2}.2$

mà

$F = \left| {{F_1} - {F_2}} \right| = {F_2} - {F_1} = 10,5N$

$=  > {F_1} = 3,5N,\,{F_2} = 14N$

Ta có:

$\begin{array}{l}{F_1}{d_1} = {F_2}{d_2} <  =  > 60.0,5 = {F_2}.0,25\\ \to {F_2} = 120N\end{array}$

Lực của tay đè lên vai người là: 120N

Áp lực đè lên vai người là:

$F = {F_1} + {F_2} = 60 + 120 = 180N$

Ta có: $\left\{ \begin{array}{l}{F_1} = 250N\\{F_2} = 150N\end{array} \right.$

Vai người chịu một lực: $F = {F_1} + {F_2} = 250 + 150 = 400N$

Hình vẽ biểu diễn lực:

Ta có: 

$\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {P = {P_A} + {P_B} = 24.10 = 240N} \\ {\frac{{{P_A}}}{{{P_B}}} = \frac{{GB}}{{GA}} = \frac{{1,2}}{{2,4}} = \frac{1}{2}} \end{array}} \right.$

$\Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{P_A} + {P_B} = 240N} \\ {{P_B} = 2{P_A}} \end{array}} \right. \Rightarrow {P_B} = 160N$

Để tính độ lớn hợp lực của hai lực song song cùng chiều ta áp dụng: $F = {F_1} + {F_2} = 20 + 10 = 30\,N$

Gọi ${d_1}$ là khoảng cách từ giá của lực ${F_1}$ đến giá của hợp lực F,  ${d_2}$ là khoảng cách từ giá của lực ${F_2}$ đến giá của hợp lực F. Ta có:

$\frac{{{F_1}}}{{{F_2}}} = \frac{{{d_2}}}{{{d_1}}} =  > \frac{{{d_2}}}{{{d_1}}} = 2$(1) và ${d_1} + {d_2} = 30$ vì giá của hai lực thành phần cách nhau 30cm (2)

Từ (1) và (2) ta có: ${d_1} = 10cm,\,{d_2} = 20cm$

Áp dụng công thức tính độ lớn của hợp lực hai lực song song cùng chiều:

$F = {F_1} + {F_2} <  =  > 50 = 20 + {F_2} <  =  > {F_2} = 30\,N$

Gọi ${d_1}$ là khoảng cách từ giá của lực $\overrightarrow {{F_1}}$đến giá của hợp lực F,  ${d_2}$ là khoảng cách từ giá của lực $\overrightarrow {{F_2}}$ đến giá của hợp lực F. Ta có:

$\frac{{{F_1}}}{{{F_2}}} = \frac{{{d_2}}}{{{d_1}}} <  =  > \frac{{{d_2}}}{{{d_1}}} = \frac{{20}}{{30}} = \frac{2}{3} <  =  > {d_2} = 20cm$

Vậy độ lớn của lực $\overrightarrow {{{\rm{F}}_{\rm{2}}}}$ là 30 N và khoảng cách từ giá hợp lực đến giá $\overrightarrow {{{\rm{F}}_{\rm{2}}}}$ là 20cm

Gọi ${F_1}$ là độ lớn của lực mà người A phải chịu, ${F_2}$ là độ lớn của lực mà người B phải chịu. Ta có

${F_1}{d_1} = {F_2}{d_2}\, <  =  > 60{F_1} = 40{F_2}\,(1)$và ${F_1} + {F_2} = F = 1000\,(2)$

Từ (1) và (2): ${F_1} = 400\,N,{F_2} = 600\,N$

Ta có: ${d_1} + {d_2} = 1,5m$ , ${m_1} = 30kg,\,{m_2} = 20kg$

Gọi ${F_1}$ là lực để nâng thùng gạo, ${F_2}$ là lực để nâng thùng ngô

${F_1} = {m_1}g = 300N,\,{F_2} = {m_2}g = 200N$

$F = {F_1} + {F_2} = 500N$

${F_1}{d_1} = {F_2}{d_2}(1)$

${d_1} + {d_2} = 1,5m(2)$

Từ (1) và (2) => ${d_1} = 0,6m;\,{d_2} = 0,9m$

Gọi ${F_1}$ là lực tác dụng lên vai người 1, ${F_2}$ là lực tác dụng lên vai người 2

$F = {F_1} + {F_2} = 1000N(1)$

${F_1}{d_1} = {F_2}{d_2}(2)$

Từ (1) và (2) => ${F_1} = 400N,\,{F_2} = 600N$

Gọi ${F_1}$ là lực tác dụng lên bờ A, ${F_2}$ là lực tác dụng lên bờ B

$F = {F_1} + {F_2} = 160 + {F_2}(1)$

${F_1}{d_1} = {F_2}{d_2} <  =  > 160.2 = {F_2}.1 <  =  > {F_2} = 320N(2)$

Thế (2) vào (1) : $F = 160 + 320 = 480N$

Gọi ${d_1}$ là khoảng cách từ giá của lực ${F_1}$ đến giá của hợp lực F,  ${d_2}$ là khoảng cách từ giá của lực ${F_2}$ đến giá của hợp lực F. Ta có:

$F = \left| {{F_1} - {F_2}} \right| = 10N$

 ${F_1}{d_1} = {F_2}{d_2} <  =  > 10{d_1} = 20{d_2}(1) =  > {d_1} > {d_2}$ và ${d_1} - {d_2} = 0,6(2)$

Từ (1) và (2) ta có: ${d_1} = 1,2m,\,{d_2} = 0,6m$

Gọi ${d_1}$ là khoảng cách từ giá của lực ${F_1}$ đến giá của hợp lực F,  ${d_2}$ là khoảng cách từ giá của lực ${F_2}$ đến giá của hợp lực F. Ta có:

$F = \left| {{F_1} - {F_2}} \right| = 10N$

${F_1}{d_1} = {F_2}{d_2} <  =  > 10.0,6 = 20.{d_2} <  =  > {d_2} = 0,3m$