Trọng lực và lực căng

Lập tỉ số: \(\dfrac{{{P_d}}}{{{P_c}}} = \dfrac{{{g_d}}}{{{g_c}}} = 0,9999\)

Đáp án là A

Ta có:

\(\begin{array}{l}P = m.g\\ \Rightarrow m = \dfrac{P}{g} = \dfrac{{20}}{{10}}\\ \Rightarrow m = 2(kg)\end{array}\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}P = m.g\\ \Rightarrow P = 80.1,67 = 133,6N\end{array}\)

A, B, D - đúng

C - sai vì: Trọng lực tỉ lệ thuận với khối lượng của vật.

Theo định luật III Newton, lực hút của hòn đá tác dụng lên Trái Đất bằng lực Trái Đất hút hòn đá, hay bằng trọng lượng của vật.

Ta có:

\(\begin{array}{l}F = P = m.g\\ \Rightarrow F = 15.9,8 = 147N\end{array}\)

Theo định luật III Newton, lực căng khi treo dây bằng trọng lượng của vật.

Ta có:

\(\begin{array}{l}T = P = m.g\\ \Rightarrow F = 0,2.9,8 = 1,96N\end{array}\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}{P_1} = {m_1}g\\{P_2} = {m_2}g\end{array}\)

Ta luôn có: \(\dfrac{{{P_1}}}{{{P_2}}} = \dfrac{{{m_1}}}{{{m_2}}}\)

Nếu \({m_1} < {m_2}\)thì có \({P_1} < {P_2}\)

Lực căng là lực do sợi dây tác dụng vào vật, xuất hiện khi dây bị kéo căng, lò xo bị dãn.

Vậy nên, lực căng là chỉ là lực kéo.

Ta có:

+ Khi vật ở mặt đất có trọng lượng: \(P = G\frac{{mM}}{{{R^2}}} = 10N\)

+ Khi vật được lên độ cao \(h = R\), trọng lượng của vật:

\(P' = G\frac{{mM}}{{{{\left( {R + h} \right)}^2}}} = G\frac{{mM}}{{{{\left( {R + R} \right)}^2}}} = \frac{P}{4} = \frac{{10}}{4} = 2,5N\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}P = m.g\\ \Rightarrow m = \dfrac{P}{g} = \dfrac{{19,6}}{{9,8}}\\ \Rightarrow m = 2(kg)\end{array}\)

Theo định luật III Newton, trọng lượng tác dụng lên vật bằng với lực căng dây tác dụng lên vật.

Ta có:

\(\begin{array}{l}T = P = m.g\\ \Rightarrow T = 1.9,8 = 9,8N\end{array}\)

Lực căng dây  \(T = 9,8N > {T_{ma{\rm{x}}}} = 8N\), vậy nên dây sẽ bị đứt.

Ta có, viên đá nằm yên trên mặt đất => \(h{\rm{ }} = {\rm{ }}0\)

+ Trọng lượng của viên đá: \(P = G\frac{{mM}}{{{R^2}}}\)

+ Lực hấp dẫn do Trái Đất tác dụng vào viên đá: \({F_{h{\rm{d}}}} = G\frac{{mM}}{{{R^2}}}\)  

=> Lực hấp dẫn do Trái Đất tác dụng vào hòn đá bằng với trọng lượng của hoàn đá

+ Phân tích lực \({\overrightarrow T _1}\) thành hai thành phần theo phương Ox và Oy, ta có:

Vật cân bằng => Tổng tất cả các lực tác dụng lên vật bằng 0

Từ hình ta có:

Theo phương Oy: \({T_1}\sin {60^0} = P \to {T_1} = \frac{P}{{\sin {{60}^0}}} = \frac{{2P}}{{\sqrt 3 }}\)

+ Phân tích lực, ta được:

+ Theo điều kiện cân bằng của vật là hợp lực tác dụng lên vật bằng 0

Từ hình ta có:

\(\overrightarrow {{T_y}} \) cân bằng với trọng lực \(\overrightarrow P \)

\(\begin{array}{l} \leftrightarrow {T_y} = P \leftrightarrow Tc{\rm{os3}}{{\rm{0}}^0} = P\\ \to T = \dfrac{P}{{c{\rm{os3}}{{\rm{0}}^0}}} = \dfrac{{mg}}{{c{\rm{os3}}{{\rm{0}}^0}}} = \dfrac{{4.10}}{{\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}}} = \dfrac{{80}}{{\sqrt 3 }}(N)\end{array}\)

Theo đầu bài, ta có:

\(\begin{array}{l}{T_1} = {T_2} = T = 200N\\\alpha  = {150^0}\end{array}\)

Gọi hợp lực của hai lực căng dây là \(\overrightarrow {{T_{12}}} \)

Ta có, vật rắn nằm cân bằng: \( \to \overrightarrow {{T_1}}  + \overrightarrow {{T_2}}  + \overrightarrow P  = \overrightarrow 0 \)

\( \to P = {T_{12}} = 2Tc{\rm{os}}\frac{{{{150}^0}}}{2} = 2.200.c{\rm{os7}}{{\rm{5}}^0} \approx 103,5(N)\)

+ Vẽ hình, phân tích lực ta được:

Theo đề bài, ta có:

\(\begin{array}{l}T = T'\\IH = 0,5m;HA = 4m\end{array}\)

+ Vật cân bằng: \( \to \overrightarrow P  + \overrightarrow T  + \overrightarrow {T'}  = \overrightarrow 0 \)

Từ hình ta có: \(P = 2T{\rm{sin}}\alpha \)

Mặt khác, ta có: \(\tan \alpha  = \dfrac{{IH}}{{HA}} = \dfrac{{0,5}}{4} = \dfrac{1}{8}\)

\(\to sin\alpha = 0,124\)

\( \to T = \dfrac{P}{{2\sin \alpha }} = \dfrac{{mg}}{{2\sin \alpha }} = \dfrac{{6.10}}{{2.0,124}} = 241,9(N)\)

Chất điểm chịu tác dụng của các lực:

+ Trọng lực \(\overrightarrow P \) có độ lớn P = mg = 1.10 = 10N

+ Lực căng dây \(\overrightarrow T \)

+ Phản lực \(\overrightarrow Q \)

Biểu diễn các lực tác dụng vào vật trên hình vẽ:

Phân tích \(\overrightarrow P  = \overrightarrow {{P_1}}  + \overrightarrow {{P_2}} \) với: \(\overrightarrow {{P_1}} \) song song với mặt phẳng nghiêng; \(\overrightarrow {{P_2}} \) vuông góc với mặt phẳng nghiêng.

Điều kiện cân bằng của chất điểm: \(\overrightarrow T  + \overrightarrow Q  + \overrightarrow {{P_1}}  + \overrightarrow {{P_2}}  = 0\)

Xét theo hai phương song song và vuông góc với mặt phẳng nghiêng: \(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow T  + \overrightarrow {{P_1}}  = 0\\\overrightarrow Q  + \overrightarrow {{P_2}}  = 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}T = {P_1}\\Q = {P_2}\end{array} \right.\)

Từ hình vẽ ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{P_1} = P.\sin \alpha \\{P_2} = P.\cos \alpha \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}T = {P_1} = P.\sin \alpha  = 10.\sin 30 = 5N\\Q = {P_2} = P.\cos \alpha  = 9,8.\cos 30 = 5\sqrt 3 N\end{array} \right.\)

Mà lực ép \(\overrightarrow N \) có độ lớn bằng \(\overrightarrow Q  \Rightarrow N = 5\sqrt 3 N\)