Tổng hợp và phân tích lực. Cân bằng lực
Sách kết nối tri thức với cuộc sống
Lực là:
Lực là đại lượng véc tơ đặc trưng cho tác dụng của vật này lên vật khác mà kết quả là gây ra gia tốc cho vật hoặc làm cho vật biến dạng.
Chọn phát biểu đúng. Tổng hợp lực:
Hợp lực là thay thế các lực tác dụng đồng thời vào cùng một vật bằng một lực có tác dụng giống hệt các lực ấy.
Khi nói về phép phân tích lực, phát biểu nào sau đây sai?
Phân tích lực là thay thế một lực bằng hai hay nhiều lực có tác dụng giống hệt như lực đó.
Các lực thay thế gọi là các lực thành phần
A, B, C - đúng
D - sai
Một chất điểm chịu tác dụng đồng thời của hai lực thành phần có độ lớn F1 và F2 thì hợp lực F của chúng luôn có độ lớn thỏa mãn hệ thức:
$\left| {{F}_{1}}-{{F}_{2}} \right|\le F\le {{F}_{1}}+{{F}_{2}}$
Hai lực đồng quy ${{\overrightarrow{F}}_{1}}$ và ${{\overrightarrow{F}}_{2}}$ hợp với nhau một góc $\alpha $, hợp lực của hai lực này có độ lớn là:
\(F = \sqrt {{F_1}^2 + F_2^2 + 2{F_1}{F_2}{\rm{cos}}\alpha } \)
Một chất điểm chịu tác dụng đồng thời của hai lực thành phần có độ lớn F1 và F2 thì hợp lực F của chúng luôn có độ lớn thỏa mãn hệ thức:
\(\left| {{F_1} - {F_2}} \right| \le F \le {F_1} + {F_2}\)
Hai lực đồng quy \({\overrightarrow F _1}\) và \({\overrightarrow F _2}\) hợp với nhau một góc \(180^0 \), hợp lực của hai lực này có độ lớn là:
Ta có hợp lực: \(F = \sqrt {{F_1}^2 + F_2^2 + 2{F_1}{F_2}{\rm{cos}}\alpha } \)
Hai lực hợp với nhau một góc $180^0$ hay ngược chiều nhau
=> Hợp lực: $F=|{F_1} - {F_2}|$
Chọn câu đúng? Hợp lực của hai lực có độ lớn F và 2F có thể:
Gọi F’ là hợp lực của hai lực có độ lớn F và 2F
Ta có:
+ \(\left| {{F_1} - {F_2}} \right| \le F' \le {F_1} + {F_2} \leftrightarrow F < F' < 3F\)
=> A, C - sai
+ Theo quy tắc hình bình hành ta có:
=> Hợp lực \(\overrightarrow {F'} \) có thể vuông góc với lực có độ lớn nhỏ hơn là \(\overrightarrow F \)
=> B – đúng, D - sai
Hai lực có giá đồng quy có độ lớn 7N và 13N. Độ lớn hợp lực của hai lực này không thể có giá trị nào sau đây?
Ta có, hợp lực F
\(\begin{array}{l}\left| {{F_1} - {F_2}} \right| \le F \le {F_1} + {F_2} \leftrightarrow 13 - 7 \le F \le 13 + 7\\ \leftrightarrow 6N \le F \le 20N\end{array}\)
=> F không thể có giá trị là 22N
Hợp lực \(\overrightarrow F \) của hai lực đồng quy \({\overrightarrow F _1}\) và \({\overrightarrow F _2}\) có độ lớn phụ thuộc vào:
Ta có, hợp lực của hai lực thành phần \(F = \sqrt {{F_1}^2 + F_2^2 + 2{F_1}{F_2}{\rm{cos}}\alpha } \)
=> F phụ thuộc vào:
+ Độ lớn của hai lực \({\overrightarrow F _1}\) và \({\overrightarrow F _2}\)
+ Góc giữa hai lực \({\overrightarrow F _1}\) và \({\overrightarrow F _2}\)
Các lực tác dụng lên một vật gọi là cân bằng khi:
Hợp của tất cả các lực tác lên vật gọi là cân bằng khi các lực tác dụng lên nó bằng \(\overrightarrow 0 \)
\(\overrightarrow F = {\overrightarrow F _1} + {\overrightarrow F _2} + ... + {\overrightarrow F _n} = \overrightarrow 0 \)
Hai lực cân bằng không thể có:
Hai lực được gọi là cân bằng khi chúng có cùng phương, ngược chiều và cùng độ lớn.
=> Phương án A - sai
Hai lực có giá đồng quy có độ lớn \({F_1} = {F_2} = 10N\) có \(\left( {{{\overrightarrow F }_1},{{\overrightarrow F }_2}} \right) = {60^0}\). Hợp lực của hai lực này có độ lớn là:
Ta có, hợp lực của hai lực thành phần \(F = \sqrt {{F_1}^2 + F_2^2 + 2{F_1}{F_2}{\rm{cos}}\alpha } \)
Thay số vào, ta được:
\(F = \sqrt {{F_1}^2 + F_2^2 + 2{F_1}{F_2}{\rm{cos}}\alpha } = \sqrt {{{10}^2} + {{10}^2} + 2.10.10{\rm{cos6}}{{\rm{0}}^0}} = 10\sqrt 3 N \approx 17,32N\)
Một chất điểm đứng yên dưới tác dụng của 3 lực 12N, 20N, 16N. Nếu bỏ lực 20N thì hợp lực của 2 lực còn lại có độ lớn bằng bao nhiêu ?
Ta có, ba lực 12N, 20N, 16N khi tác dụng vào vật mà vật đứng cân bằng thì hợp lực của chúng bằng 0
=> khi tác dụng bỏ lực 20N vào vật thì hợp lực của 2 lực còn lại đó có độ lớn chính bằng 20N
Cho hai lực đồng qui có cùng độ lớn 600N.Hỏi góc giữa 2 lực bằng bao nhiêu thì hợp lực cũng có độ lớn bằng 600N.
Vận dụng biểu thức xác định hợp lực của hai lực thành phần, ta có:
\(\begin{array}{l}F = \sqrt {{F_1}^2 + F_2^2 + 2{F_1}{F_2}{\rm{cos}}\alpha } \\ \leftrightarrow 600 = \sqrt {{{600}^2} + {{600}^2} + 2.600.600{\rm{cos}}\alpha } \\ \to c{\rm{os}}\alpha {\rm{ = - }}\frac{1}{2} \to \alpha = {120^0}\end{array}\)
Hợp lực của 4 lực đồng quy như hình vẽ là:
Biết \({F_1} = 5N,{F_2} = 3N,{F_3} = 7N,{F_4} = 1N\)
Từ hình, ta có:
+ \(\overrightarrow {{F_1}} \uparrow \downarrow {\overrightarrow F _3} \to {F_{13}} = \left| {{F_1} - {F_3}} \right| = \left| {5 - 7} \right| = 2N\)
+ \(\overrightarrow {{F_2}} \uparrow \downarrow {\overrightarrow F _4} \to {F_{24}} = \left| {{F_2} - {F_4}} \right| = \left| {3 - 1} \right| = 2N\)
+ \(\overrightarrow {{F_{13}}} \bot \overrightarrow {{F_{24}}} \to F = \sqrt {{F_{13}}^2 + {F_{24}}^2} = \sqrt {{2^2} + {2^2}} = 2\sqrt 2 N\)
Chọn đáp số đúng. Hai lực đồng quy có độ lớn là 9N và 12N. Giá trị nào có thể là độ lớn của hợp lực:
Cách giải :
Công thức xác định độ lớn của hợp lực : \(F = \sqrt {F_1^2 + F_2^2 + 2{F_1}{F_2}.\cos \alpha } {\rm{ }}\)
Ta có : \(\left| {{F_1}\; - {F_2}} \right| \le F \le {F_1}\; + {F_2} \Leftrightarrow 3 \le F \le 21\)
→ Vậy 15N là giá trị có thể là độ lớn của hợp lực
Cho ba lực đồng quy cùng nằm trong một mặt phẳng, có độ lớn bằng nhau và từng đôi một làm thành góc 1200 (hình vẽ). Tìm hợp lực của chúng.
Ta có: \(\overrightarrow {{F_{123}}} = \overrightarrow {{F_1}} + \overrightarrow {{F_2}} + \overrightarrow {{F_3}} = \overrightarrow {{F_{12}}} + \overrightarrow {{F_3}} \)
Vì \(\left\{ \begin{array}{l}{F_1} = {F_2}\\\left( {\overrightarrow {{F_1}} ;\overrightarrow {{F_2}} } \right) = {120^0}\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{F_{12}} = {F_1} = {F_2}\\\left( {\overrightarrow {{F_{12}}} ;\overrightarrow {{F_2}} } \right) = {60^0}\end{array} \right.\)
Do vậy \(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {{F_{12}}} \,\, \uparrow \downarrow \,\overrightarrow {{F_3}} \\{F_{12}} = {F_3}\end{array} \right. \Rightarrow \overrightarrow {{F_{123}}} = \overrightarrow {{F_{12}}} + \overrightarrow {{F_3}} = \overrightarrow 0 \)
