Chọn câu sai khi nói về sự rơi tự do:
Ta có sự rơi tự do là sự rơi chỉ chịu tác dụng của trọng lực, còn chiếc lá khô rơi từ cây xuống sẽ chịu thêm lực cản của không khí, nên đó không phải sự rơi tự do.
Điều nào sau đây là đúng khi nói về sự rơi của vật trong không khí?
Sự rơi của vật trong không khí có các đặc điểm:
- Các vật rơi nhanh chậm khác nhau do có sức cản của không khí tác dụng lên các vật là khác nhau chứ không phải do chúng nặng hay nhẹ.
Hãy chỉ ra chuyển động nào sau đây là rơi tự do:
Ta có sự rơi tự do là sự rơi chỉ chịu tác dụng của trọng lực
Quả cầu được Galilê thả từ tháp nghiêng Pisa cao 56m xuống đất chỉ chịu tác dụng của trọng lực nên đó là sự rơi tự do
Các trường hợp còn lại sẽ chịu thêm lực cản không khí và lực căng dây ( thang máy ).
Thả một quả bóng từ độ cao 200m. Lấy \(g = 9,8m/{s^2}\), tính vận tốc của quả bóng khi chạm đất:
Áp dụng phương trình chuyển động rơi tự do:\(s = \dfrac{1}{2}g{t^2}\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 200 = \dfrac{1}{2}.9,8.{t^2}\\ \Rightarrow t = 6,38\left( s \right)\end{array}\)
ta có quả bóng rơi xuống từ độ cao 200m trong 6,38s
Áp dụng phương trình vận tốc: \(v = {v_0} + gt\)
\( \Rightarrow v = 6,38.9,8 = 62,5\left( {m/s} \right)\)
Một vật nặng rơi tự do từ độ cao 45m xuống đất. Lấy g = 10m/s2. Vận tốc của vật khi chạm đất là:
Áp dụng phương trình chuyển động rơi tự do:\(s = \dfrac{1}{2}g{t^2}\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 45 = \dfrac{1}{2}.10.{t^2}\\ \Rightarrow t = 3\left( s \right)\end{array}\)
ta có vật rơi tự do trong 3s
Áp dụng phương trình vận tốc ta có vận tốc khi chạm đất là: \(v = {v_0} + gt\)
\( \Rightarrow v = 3.10 = 30\left( {m/s} \right)\)
Một giọt nước rơi tự do từ độ cao 45m xuống. Sau bao lâu nó rơi tới mặt đất? Cho g = 10m/s2
Áp dụng phương trình chuyển động rơi tự do:\(s = \dfrac{1}{2}g{t^2}\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 45 = \dfrac{1}{2}.10.{t^2}\\ \Rightarrow t = 3\left( s \right)\end{array}\)
Hai viên bi A và B được thả rơi tự do từ cùng một độ cao. Viên bi A rơi sau viên bi B một khoảng thời gian là 1 s. Lấy \(g = 10\left( {m/{s^2}} \right)\), khoảng cách giữa hai viên bi sau khi viên A rơi được 2s là:
Chọn mốc thời gian là khi viên bi A bắt đầu được thả rơi
Phương trình chuyển động của viên bi A là: \({x_A} = \dfrac{1}{2}g{t^2}\)
Phương trình chuyển động của viên bi B là: \({x_B} = \dfrac{1}{2}gt_B^2 = \dfrac{1}{2}g{(t + 1)^2}\)
Vị trí của 2 viên bị sau 2s là:
\({x_A} = \dfrac{1}{2}{.10.2^2} = 20\left( m \right)\)
\({x_B} = \dfrac{1}{2}.10.{\left( {2 + 1} \right)^2} = 45\left( m \right)\)
khoảng cách giữa hai viên bi là: \(\Delta x = {x_B} - {x_A} = 45 - 20 = 25\left( m \right)\)
Hai vật rơi tự do từ cùng một độ cao, nơi có g=10m/s2. Biết sau 3s kể từ lúc vật hai bắt đầu rơi khoảng cách giữa hai vật là 12m. Hỏi vật hai rơi sau vật một bao lâu ?
Gọi t là thời gian vật 2 rơi sau vật 1
Ta có phương trình của hai vật:
\({s_1} = \dfrac{1}{2}g{\left( {t + 3} \right)^2}\)
\({s_2} = \dfrac{1}{2}g{t^2}\)
Khoảng cách giữa hai vật là 12m ta có: \({s_1} - {s_2} = 12\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}g{\left( {t + 3} \right)^2} - \dfrac{1}{2}g{t^2} = 12\\ \Rightarrow t = 0,5\left( s \right)\end{array}\)
Hai hòn bi được thả rơi tự do cùng một lúc nhưng ở độ cao cách nhau 24m. Hai hòn bi chạm đất sớm muộn hơn nhau 0,45s. Lấy \(g = 9,8{\rm{m/}}{{\rm{s}}^2}\) Độ cao của 2 hòn bi lúc ban đầu bằng:
Ta có phương trình chuyển động rơi tự do: \(h = s = \dfrac{1}{2}g{t^2}\)
thời gian rơi của viên bi 1: \({t_1} = \sqrt {\dfrac{{2{h_0}}}{g}} \)
thời gian rơi của viên bi 2: \({t_2} = \sqrt {\dfrac{{2({h_0} + 24)}}{g}} \)
hai viên bi chạm đất cách nhau 0,55s nên ta có : \({t_2} - {t_1} = 0,45\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \sqrt {\dfrac{{2({h_0} + 24)}}{g}} - \sqrt {\dfrac{{2{h_0}}}{g}} = 0,45\\ \Rightarrow {h_0} \approx 133m\end{array}\)
vị trí của hòn bi còn lại là \(h = 133 + 24 = 157m\)
Thả rơi một vật từ độ cao 120m.Lấy g = 10 m/ s2. Thời gian để vật đi hết 30m đầu tiên và 50m cuối cùng:
Thời gian vật đi hết 30m đầu tiền là: \({t_1} = \sqrt {\dfrac{{2{{\rm{s}}_1}}}{g}} = \sqrt {\dfrac{{2.30}}{{10}}} = \sqrt 6 {\rm{s}} \approx {\rm{2,4s}}\)
Thời gian đi hết 120m là: \(t = \sqrt {\dfrac{{2{\rm{s}}}}{g}} = \sqrt {\dfrac{{2.120}}{{10}}} = 2\sqrt 6 s\)
Thời gian vật đi 70m đầu tiên là: \(t' = \sqrt {\dfrac{{2{\rm{s'}}}}{g}} = \sqrt {\dfrac{{2.70}}{{10}}} = \sqrt {14} {\rm{s}}\)
Thời gian vật đi 20m cuối cùng là : \({t_2} = t - t' = 2\sqrt 6 - \sqrt {14} = 1,15{\rm{s}}\)
Chọn phát biểu đúng về rơi tự do:
Ta có gia tốc rơi tự do g phụ thuộc vĩ độ địa lí và độ cao so với mặt biển
Chọn phát biểu đúng về sự rơi tự do:
Ta có:
Các vật ở tại những nơi khác nhau sẽ có gia tốc rơi tự do khác nhau
Gia tốc rơi tự do phụ thuộc vào cao độ và vĩ độ của vật
Và sự rơi tự do là sự rơi chỉ chịu tác dụng của trọng lực
Chuyển động của vật nào sau đây có thể là rơi tự do
Ta có sự rơi tự do là sự rơi chỉ chịu tác dụng của trọng lực
Hòn bi thả từ trên xuống chỉ chịu tác dụng của trọng lực nên được xe là rơi tự do
Còn máy bay đang hạ cánh, thang máy đang đi xuống hay vận động viên đang lộn vòng thì sẽ chịu thêm tác dụng của lực cản nên sẽ không xem là sự rơi tự do.
Một vật được thả rơi tự do từ độ cao 19,6m. Tính vận tốc của vật khi chạm đất. Lấy g =10 m/s2
Áp dụng phương trình chuyển động rơi tự do:\(s = \dfrac{1}{2}g{t^2}\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 19,6 = \dfrac{1}{2}.9,8.{t^2}\\ \Rightarrow t = 1,98\left( s \right)\end{array}\)
ta có vật đi 19,6m trong 1,98s
Áp dụng phương trình vận tốc: \(v = {v_0} + gt\)
\( \Rightarrow v = 1,98.10 = 19,8\left( {m/s} \right)\)
Ở một nơi trên trái đất (tức ở một vĩ độ xác định) thời gian rơi tự do của một vật phụ thuộc vào:
Ở một nơi trên trái đất (tức ở một vĩ độ xác định) => cùng g
=> Thời gian rơi tự do của một vật phụ thuộc vào độ cao của vật
Từ độ cao 20m, phải ném một vật thẳng đứng với vận tốc v0 bằng bao nhiêu để vật này tới mặt đất sớm hơn 1s so với vật rơi tự do
Các phương trình chuyển động:
+ PT chuyển động rơi tự do: \({s_1} = \frac{1}{2}g{t^2} = 5{t^2}\) (1)
+ PT chuyển động khi vật bị ném: \({s_2} = {v_0}t' + \frac{1}{2}gt{'^2} = {v_0}t + 5t{'^2}\) (2)
Ta có, thời gian vật rơi tự do chạm đất:\({s_1} = 5{t^2} = 20 \to t = 2{\rm{s}}\)
Theo đề : \(t - t' = 1 \to t' = 1{\rm{s}}\)
Thay vào (2) ta được : \(20 = 5 + {v_0} \to {v_0} = 15m/s\)
Một trái banh được ném từ mặt đất thẳng đứng với vận tốc 20m/s. Thời gian từ lúc ném banh đến lúc chạm đất là:
Ta có phương trình vận tốc: \(v = {v_0} + gt\)
khoảng thời gian từ lúc ném đến khi đạt độ cao cực đại là: \(t = \dfrac{{v - {v_0}}}{a} = \dfrac{{0 - 20}}{{ - 10}} = 2\left( {\rm{s}} \right)\)
Thời gian từ lúc ném banh đến lúc chạm đất là: \(t' = 2t = 2.2 = 4\left( s \right)\)
Hai viên bi A và B được thả rơi tự do từ cùng một độ cao. Viên bi A rơi sau viên bi B một khoảng thời gian là 2 s. Lấy \(g = 9,8\left( {m/{s^2}} \right)\), khoảng cách giữa hai viên bi sau khi viên A rơi được 1,5s là:
Chọn mốc thời gian là khi viên bi A bắt đầu được thả rơi
Phương trình chuyển động của viên bi A là: \({x_A} = \dfrac{1}{2}g{t^2}\)
Phương trình chuyển động của viên bi B là: \({x_B} = \dfrac{1}{2}gt_B^2 = \dfrac{1}{2}g{(t + 2)^2}\)
Vị trí của 2 viên bị sau 1,5s là:
\({x_A} = \dfrac{1}{2}.9,8.1,{5^2} = 11,025\left( m \right)\)
\({x_B} = \dfrac{1}{2}.9,8{\left( {1,5 + 2} \right)^2} = 60,025\left( m \right)\)
khoảng cách giữa hai viên bi là: \(\Delta x = {x_B} - {x_A} = 60,025 - 11,025 = 49\left( m \right)\)
Hai vật rơi tự do từ cùng một độ cao, nơi có g=10m/s2. Biết sau 2s kể từ lúc vật hai bắt đầu rơi khoảng cách giữa hai vật là 2,5m. Hỏi vật hai rơi sau vật một bao lâu ?
Gọi t là thời gian vật 2 rơi sau vật 1
Ta có phương trình của hai vật:
\({s_1} = \dfrac{1}{2}g{\left( {t + 2} \right)^2}\)
\({s_2} = \dfrac{1}{2}g{t^2}\)
Khoảng cách giữa hai vật là 2,5m ta có: \({s_1} - {s_2} = 2,5\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}g{\left( {t + 2} \right)^2} - \dfrac{1}{2}g{t^2} = 2,5\\ \Rightarrow t = 0,13\left( s \right)\end{array}\)
Một vật rơi tự do không vận tốc đầu từ một điểm A vào lúc t = 0. Phương trình của vật khi
chọn gốc toạ độ là vị trí O ở dưới A một khoảng 196m, chiều dương hướng xuống là : (g = 9,8m/s2)
Ta có:
+ Vật rơi không vận tốc đầu: \( \to {v_0} = 0\)
Gốc tọa độ tại O ở phía dưới A một đoạn 196m, chiều dương hướng xuống
+ Tọa độ ban đầu của vật: \({y_0} = - 196m\)
=> Phương trình chuyển động của vật: \(y = - 196 + \frac{1}{2}.9,8{t^2} = 4,9{t^2} - 196\left( m \right)\)
