Định luật 3 Newton

Định luật III - Niutơn: Khi vật A tác dụng lên vật B một lực, thì vật B cũng tác dụng trở lại vật A một lực. Hai lực này là hai lực trực đối: \({\overrightarrow F _{AB}} =  - {\overrightarrow F _{BA}}\)

Một trong hai lực tương tác giữa hai vật gọi là lực tác dụng còn lực kia gọi là phản lực.

Đặc điểm của lực và phản lực :

     + Lực và phản lực luôn luôn xuất hiện (hoặc mất đi) đồng thời.

     + Lực và phản lực có cùng giá, cùng độ lớn nhưng ngược chiều.

     Hai lực có đặc điểm như vậy gọi là hai lực trực đối.

     + Lực và phản lực không cân bằng nhau vì chúng đặt vào hai vật khác nhau.

Cặp “lực và phản lực” trong định luật III – Niuton là hai lực trực đối, chúng tác dụng vào hai vật khác nhau và bằng nhau về độ lớn.

Hai lực trực đối cân bằng là hai lực có cùng độ lớn, cùng phương, ngược chiều tác dụng vào hai vật khác nhau

Cặp “lực và phản lực” trong định luật III Niutơn là hai lực trực đối cân bằng có cùng độ lớn, cùng phương, ngược chiều tác dụng vào hai vật khác nhau

Theo định luật III Niutơn: Khi vật A tác dụng lên vật B một lực, thì vật B cũng tác dụng trở lại vật A một lực. Hai lực này là hai lực trực đối:

\({\overrightarrow F _{AB}} =  - {\overrightarrow F _{BA}}\)

=> Lực của búa tác dụng vào đinh về độ lớn bằng lực của đinh tác dụng vào búa

Lực và phản lực của nó luôn xuất hiện và mất đi đồng thời

Ta xét chuyển động của xe $A$ có vận tốc trước khi va chạm là \({v_A} = 2m/s\), sau va chạm xe A có vận tốc là \(v = 1m/s\)

Áp dụng biểu thức xác định gia tốc: \(a = \dfrac{{{v_2} - {v_1}}}{{\Delta t}} = \dfrac{{1 - 2}}{{0,4}} =  - 2,5m/s\)

+ Theo định luật $III$ Niu-tơn: \({\overrightarrow F _{AB}} =  - {\overrightarrow F _{BA}}\)

+ Theo định luật $II$, ta có: $F = ma$

\(\begin{array}{l} \to {|F_{AB}|} = {|F_{BA}|} \leftrightarrow {m_A}{|a_A|} = {m_B}{a_B}\\ \to {a_B} = \dfrac{{{m_A}{|a_A|}}}{{{m_B}}} = \dfrac{{0,2.2,5}}{{0,1}} = 5m/{s^2}\end{array}\)

Gọi t - thời gian tương tác giữa hai xe

Độ lớn gia tốc của mỗi xe lần lượt là: \({a_1} = \frac{{{v_1}}}{t};{a_2} = \frac{{{v_2}}}{t}\)

Theo định luật III - Niutơn, ta có lực do xe 1 tác dụng vào xe 2 và lực do xe 2 tác dụng vào xe 1 bằng nhau về độ lớn

Áp dụng định luật II Niutơn, ta có:

\(\begin{array}{l}{m_1}{a_1} = {m_2}{a_2} \leftrightarrow {m_1}\frac{{{v_1}}}{t} = {m_2}\frac{{{v_2}}}{t}\\ \to {m_1}{v_1} = {m_2}{v_2}\\ \to {v_2} = \frac{{{m_1}{v_1}}}{{{m_2}}} = \frac{{2.4}}{3} = \frac{8}{3} \approx 2,67m/s\end{array}\)  

Gọi \(\overrightarrow {{F_{12}}\;} \) là lực mà thông qua lò xo, xe (1) tác dụng lên xe (2).

Theo định luật II Niuton: \({F_{12}} = {m_2}.{a_2} = {m_2}.\dfrac{{\Delta {v_2}}}{{\Delta t}} = {m_2}.\dfrac{{{v_2} - 0}}{{\Delta t}}\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\)

Gọi \(\overrightarrow {{F_{21}}\;} \) là lực mà thông qua lò xo, xe (2) tác dụng lên xe (1).

Theo định luật II Niuton: \({F_{21}} = {m_1}.{a_1} = {m_1}.\dfrac{{\Delta {v_1}}}{{\Delta t}} = {m_1}.\dfrac{{{v_1} - 0}}{{\Delta t}}\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\)

Theo định luật III Niuton, về độ lớn: F₁₂ = F₂₁    (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra:

\({m_2}.\dfrac{{{v_2}}}{{\Delta t}}\, = {m_1}.\dfrac{{{v_1}}}{{\Delta t}} \Rightarrow {m_2} = \dfrac{{{v_1}}}{{{v_2}}}.{m_1} = \dfrac{{1,5}}{1}.400 = 600g\)

Vậy khối lượng xe lăn (2) là m₂ = 600g.

Trước va chạm:

Áp dụng định luật II Niuton cho từng viên bi:

Bi 1: \(\overrightarrow {{F_{21}}}  = {m_1}\overrightarrow {{a_1}}  = {m_1}.\dfrac{{\overrightarrow {{v_1}'}  - \overrightarrow {{v_1}} }}{{\Delta t}}\)

Bi 2: \(\overrightarrow {{F_{12}}}  = {m_2}\overrightarrow {{a_2}}  = {m_2}.\dfrac{{\overrightarrow {{v_2}'}  - \overrightarrow {{v_2}} }}{{\Delta t}}\)

Áp dụng định luật III Niuton ta có:

\(\overrightarrow {{F_{12}}}  =  - \overrightarrow {{F_{21}}}  \Leftrightarrow {m_2}.\left( {\overrightarrow {{v_2}'}  - \overrightarrow {{v_2}} } \right) =  - {m_1}.\left( {\overrightarrow {{v_1}'}  - \overrightarrow {{v_1}} } \right) \Leftrightarrow {m_2}.\left( {\overrightarrow {{v_2}'}  - \overrightarrow {{v_2}} } \right) = {m_1}\overrightarrow {{v_1}} \,\,\left( * \right)\)

Chọn chiều dương là chiều chuyển động ban đầu của viên bi 1.

Giả sử \(\overrightarrow {{v_2}'} \) cùng chiều dương.

Chiếu (*) lên chiều dương ta được: \({m_2}.\left( {{v_2}' + {v_2}} \right) = {m_1}{v_1}\)

Có: \(\left\{ \begin{array}{l}{m_1} = 0,5kg\\{m_2} = 0,2kg\\{v_1} = 3m/s\\{v_2} = 5m/s\end{array} \right. \Rightarrow 0,2.\left( {{v_2}' + 5} \right) = 0,5.3 \Rightarrow {v_2}' = 2,5m/s > 0\)

Vậy sau va chạm bi 2 chuyển động với v₂’ = 2,5m/s cùng chiều dương.

Theo định luật III Niuton ta có:

\({F_{AB}} = {F_{BA}} \Leftrightarrow {m_B}{a_B} = {m_A}{a_A}\)

Mà \({m_A} > {m_B} \Rightarrow {a_B} > {a_A}\)