Bài tập về sự chuyển thể của các chất

+ Nhiệt lượng cần cung cấp cho nước đá tăng từ - 25⁰C đến 0⁰C:

\({Q_1} = m.c.\Delta t = 0,1.2,{09.10^3}.25 = 5225J\)

+ Nhiệt lượng cần thiết để chuyển từ thể rắn sang thể lỏng ở 0⁰C:

\({Q_2} = \lambda m = 3,{4.10^5}.0,1 = 34000J\)

+ Nhiệt lượng tổng cộng:\(Q = {Q_1} + {Q_2} = 5225 + 34000 = 39225J\)

Nhiệt lượng tỏa ra hay thu vào hay cần cung cấp để một vật thay đổi từ nhiệt độ t₁ sang nhiệt độ t₂:

\(Q = mc({t_2} - {t_1})\)

Nhiệt lượng cần thiết để một vật từ trạng thái rắn hóa hơi hoàn toàn: \(Q = mc\Delta t + \lambda m + Lm\)

Ở trạng thái cân bằng nhiệt, ta có: \({Q_{toa}} = {Q_{thu}}\)

Ta có:

+ Nhiệt lượng để 2kg nước đá tan chảy hoàn toàn là: \({Q_1} = \lambda m\)

+ Nhiệt lượng để 2kg nước đá đó thay đổi từ 0⁰C lên 60⁰C là: \({Q_2} = mc\Delta t\)

+ Nhiệt lượng cung cấp để 2kg nước đá ở 0⁰C lên 60⁰C là: \(Q = {Q_1} + {Q_2} = \lambda m + mc\Delta t\)

Thay số, ta được:

\(\begin{array}{l}Q = {Q_1} + {Q_2} = \lambda m + mc\Delta t\\ = 3,{4.10^5}.2 + 2.4200.(60 - 0)\\ = 1184kJ\end{array}\)

Gọi t là nhiệt độ của cốc nước khi cục đá tan hết.

+ Nhiệt lượng mà cục nước đá thu vào để tan thành nước ở t^oC là. \({Q_1} = \lambda .{m_{nd}} + {c_{nd}}.{m_{nd}}.t\)

+ Nhiệt lượng mà cốc nhôm và nước tỏa ra cho nước đá là.  \({Q_2} = {c_{Al}}.{m_{Al}}({t_1} - t) + {c_n}.{m_n}({t_1} - t)\)

+Áp dụng định luật bảo toàn và chuyển hóa năng lượng, ta có: \({Q_1} = {\rm{ }}{Q_2} \to t = 4,{5^o}C\)

Ta có:

+ Nhiệt lượng cần cung cấp cho 5kg nước đá ở -10^oC chuyển thành nước đá ở 0^oC là: \({Q_1} = m.c.\Delta t{\rm{ }} = 104500J\)

+ Nhiệt lượng cần cung cấp để 5kg nước đá ở 0^oC chuyển thành nước ở 0^oC là: \({Q_2} = \lambda m = {17.10^5}J\)

Nhiệt lượng cần cung cấp cho 5kg nước đá ở -10^oC chuyển thành nước ở 0^oC là: \(Q{\rm{ }} = {\rm{ }}{Q_1} + {\rm{ }}{Q_2} = {\rm{ }}1804500J\)

+ Nhiệt lượng cần cung cấp cho 10kg nước ở 25^oC tăng lên 100^oC là: \({Q_1} = m.c.\Delta t = 3135kJ\)

+ Nhiệt lượng cần cung cấp để 10kg nước ở 100^oC chuyển thành hơi nước ở 100^oC là: \({Q_2} = Lm = 23000kJ\)

=>Nhiệt lượng cần cung cấp cho 10kg nước ở 25^oC chuyển thành hơi nước ở 100^oC là: \(Q = {Q_1} + {Q_2} = 26135kJ\)

Nhiệt lượng cần phải cung cấp để làm cho một cục nước đá có khối lượng 0,2kg ở -20^oC tan thành nước và sau đó tiếp tục đun sôi để biến hoàn toàn thành  hơi nước ở 100^oC:

\(Q = {c_d}.m.\left( {{t_0} - {t_1}} \right) + \lambda .m + {c_n}.m.\left( {{t_2} - {t_1}} \right) + L.m = 619,96kJ\)

+ Nhiệt lượng tỏa ra khi ngưng tụ hơi nước ở 100⁰C thành nước ở 100⁰C: \({Q_1} = L{m_1} = 0,01L\)

+ Nhiệt lượng tỏa ra khi nước ở 100⁰C thành nước ở 40⁰C:

\(\begin{array}{l}{Q_2} = mc(100 - 40)\\ = 0,01.4180(100 - 40) = 2508J\end{array}\)

=>Nhiệt lượng tỏa ra khi hơi nước ở 100⁰C biến thành nước ở 40⁰C: \(Q = {Q_1} + {Q_2} = 0,01L + 2508\)   (1)

+ Nhiệt lượng cần cung cấp để 0,2kg nước từ 9,5⁰C thành nước ở 40⁰C: \({Q_3} = 0,2.4180(40 - 9,5) = 25498J\) (2)

=>Theo phương trình cân bằng nhiệt: (1) = (2). Vậy \(0,01L{\rm{ }} + 2508{\rm{ }} = {\rm{ }}25498.\)

Suy ra: \(L = 2,{3.10^6}J/kg.\)

Ta có:

\({Q_{toa}}\) là nhiệt lượng mà sắt tỏa ra

\({Q_{thu}}\) là nhiệt lượng mà nước và nhôm nhận được để tăng nhiệt độ lên 80⁰C và nhiệt lượng của 5g nước tăng từ 20⁰C lên 100⁰C rồi hóa hơi

Khi quả cầu bắt đầu chạm vào \({m_1} = 5g\) nước đã bốc hơi nên lượng nước tăng từ 20⁰C lên 80⁰C chỉ có \(m' = 100 - 5 = 95g\)

+ \({Q_{toa}} = {m_{F{\rm{e}}}}{c_{F{\rm{e}}}}(t - 80)\)

+ \({Q_{thu}} = {m_{Al}}{c_{Al}}(80 - 20) + m'{c_{nc}}(80 - 20) + {m_1}{c_{nc}}(100 - 20) + {m_1}L\)

Theo phương trình cân bằng nhiệt, ta có:

\(\begin{array}{l}{Q_{toa}} = {Q_{thu}}\\ \leftrightarrow {m_{F{\rm{e}}}}{c_{F{\rm{e}}}}(t - 80) = {m_{Al}}{c_{Al}}(80 - 20) + m'{c_{nc}}(80 - 20) + {m_1}{c_{nc}}(100 - 20) + {m_1}L\\ \to t = {1800^0}C\end{array}\)