Chuyển động biến đổi. Gia tốc

Ta có phương trình vận tốc: \(v = {v_0} + at\)

Có dạng giống với biểu thức của hàm số: \(y = a + b{\rm{x}}\)

Nên đồ thị v-t là đường thẳng thẳng

Trong 100m đầu tiên, áp dụng công thức tính quãng đường ta được:

\(\begin{array}{l}100 = {v_{01}}t + \dfrac{1}{2}a{t^2}\\ \Leftrightarrow 5{v_{01}} + 12,5.a = 100\left( 1 \right)\end{array}\)

Trong 100m tiếp theo xe chuyển động hết 3s. Từ đó ta có xe chuyển động 200m hết 8,5s

Áp dụng công thức tính quãng đường ta được:

\(\begin{array}{l}200 = {v_{01}}t + \dfrac{1}{2}a{t^2}\\ \Leftrightarrow 8,5{v_{01}} + 36,125.a = 200\left( 2 \right)\end{array}\)

Giải hệ phương trình (1) và (2) ta tính được \(a \approx 2(m/{s^2})\)

Ta có phương trình vận tốc: \(v = {v_0} + at\)

Có dạng giống với biểu thức của hàm số: \(y = a + b{\rm{x}}\)

Nên đồ thì v-t là đường thẳng

Chuyển động tròn đều là chuyển động biến đổi.

Gia tốc của xe là:\(a = \dfrac{{\Delta v}}{{\Delta t}} = \dfrac{{11 - 23}}{{10}} =  - 1,2m/{s^2}\)

Các giai đoạn của thang máy được chia ra như sau:

+ Giai đoạn 1 từ 0 đến 0.5 s

Gia tốc của thang máy là: \({a_1} = \dfrac{{\Delta {v_1}}}{{\Delta {t_1}}} = \dfrac{{2 - 0}}{{0,5 - 0}} = 4m/{s^2}\)

+ Giai đoạn 2 từ 0.5s đến 2.5s

Gia tốc của thang máy là: \({a_2} = \dfrac{{\Delta {v_2}}}{{\Delta {t_2}}} = \dfrac{{2 - 2}}{{2,5 - 0,5}} = 0\)

+ Giai đoạn 3 từ 2.5s đến 3s

Gia tốc của thang máy là: \({a_3} = \dfrac{{\Delta {v_3}}}{{\Delta {t_3}}} = \dfrac{{0 - 2}}{{3 - 2,5}} =  - 4m/{s^2}\)

Gia tốc xe trong 5s đầu tiên là:

\({a_1} = \dfrac{{\Delta {v_1}}}{{\Delta {t_1}}} = \dfrac{{10 - 0}}{{5 - 0}} = 2m/{s^2}\)

Gia tốc xe trong 5s cuối cùng là:

\({a_2} = \dfrac{{\Delta {v_2}}}{{\Delta {t_2}}} = \dfrac{{0 - 10}}{{30 - 25}} =  - 2m/{s^2}\)

Áp dụng công thức tính gia tốc ta có:

\(a = \dfrac{{\Delta v}}{{\Delta t}} = \dfrac{{{v_2} - {v_1}}}{{{t_2} - {t_1}}}\)\( \Leftrightarrow \dfrac{{{v_2} - 5}}{{20}} = 0.5\)

\( \Rightarrow {v_2} = 15m/s\)

Vật bắt đầu chuyển động thẳng nên ta có \({v_1} = 0\)

Áp dụng công thức tính gia tốc ta có:

\(a = \dfrac{{\Delta v}}{{\Delta t}} = \dfrac{{{v_2} - 0}}{2}\)\( \Leftrightarrow \dfrac{{{v_2} - 0}}{2} = 5\)

\( \Rightarrow {v_2} = 10m/s\)

Vậy ta có vật bắt đầu chuyển động với v₁=0, sau 2s vận tốc tăng lên 10m/s.

Áp dụng công thức tính gia tốc ta có:

\(\begin{array}{l}a = \dfrac{{{v_2} - {v_1}}}{{t - {t_0}}} = \dfrac{{45 - 36}}{t}\\ \Rightarrow \dfrac{9}{t} = 6 \Rightarrow t = 1,5(s)\end{array}\)

Vậy sau 1,5s thì vật đạt được gia tốc 6 m/s².

Áp dụng công thức tính gia tốc ta có:

\(\begin{array}{l}{a_{\left( 1 \right)}} = \dfrac{{{v_{2(1)}} - {v_{1(1)}}}}{{{t_1} - {t_0}}} = \dfrac{{15 - 0}}{{10 - 0}}\\ \Rightarrow {a_{\left( 1 \right)}} = 1.5m/{s^2}\\{a_{\left( 2 \right)}} = \dfrac{{{v_{2(2)}} - {v_{1(2)}}}}{{{t_2} - {t_1}}} = \dfrac{{0 - 15}}{{40 - 10}}\\ \Rightarrow {a_{\left( 2 \right)}} =  - 0.5m/{s^2}\end{array}\)

Vậy sau 1,5s thì vật đạt được gia tốc -0.5 m/s².