Chuyển động rơi tự do là:
Sự rơi tự do (chuyển động rơi tự do) là sự rơi của các vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực.
Một vật rơi không vận tốc đầu từ độ cao \(80m\) xuống đất. Lấy \(g = 10m/{s^2}\)
Thời gian rơi khi vật chạm đất là:
Chọn gốc tọa độ tại vị trí ban đầu của vật, ta có:
Thời gian rơi của vật:
\(t = \sqrt {\frac{{2h}}{g}} = \sqrt {\frac{{2.80}}{{10}}} = 4{\rm{s}}\)
Một vật rơi không vận tốc đầu từ độ cao \(80m\) xuống đất. Lấy \(g = 10m/{s^2}\)
Tính quãng đường vật rơi trong 0,5s đầu tiên?
Ta có, quãng đường vật rơi được trong 0,5s đầu tiên là: \(s = y = \frac{1}{2}g{t^2} = 5.{\left( {0,5} \right)^2} = 1,25m\)
Chọn câu sai trong các câu sau đây:
A, C, D - đúng
B - sai vì: Trong chân không, mọi vật đều rơi nhanh như nhau.
Từ độ cao 20m, phải ném một vật thẳng đứng với vận tốc v0 bằng bao nhiêu để vật này tới mặt đất sớm hơn 1s so với vật rơi tự do
Các phương trình chuyển động:
+ PT chuyển động rơi tự do: \({s_1} = \frac{1}{2}g{t^2} = 5{t^2}\) (1)
+ PT chuyển động khi vật bị ném: \({s_2} = {v_0}t' + \frac{1}{2}gt{'^2} = {v_0}t + 5t{'^2}\) (2)
Ta có, thời gian vật rơi tự do chạm đất:\({s_1} = 5{t^2} = 20 \to t = 2{\rm{s}}\)
Theo đề : \(t - t' = 1 \to t' = 1{\rm{s}}\)
Thay vào (2) ta được : \(20 = 5 + {v_0} \to {v_0} = 15m/s\)
Chọn câu sai trong các câu sau :
A, C, D - đúng
B - sai vì ở những nơi khác nhau - gia tốc rơi tự do sẽ khác nhau.
Một vật rơi tự do từ độ cao 19,6m xuống đất. Vận tốc khi chạm đất của vật là bao nhiêu ? Lấy \(g{\rm{ }} = {\rm{ }}9,8m/{s^2}\)
+ Phương trình của chuyển động rơi tự do: \(s = \dfrac{{g{t^2}}}{2} = 9,8.\dfrac{{{t^2}}}{2} = 4,9{t^2}\)
+ Phương trình vận tốc của vật: \(v = {v_o} + gt = 9,8t\)
+ Khi vật chạm đất: \(s = 9,8.\dfrac{{{t^2}}}{2} = 19,6 \Rightarrow t = 2\left( s \right)\)
Vận tốc của vật khi chạm đất là: \(v = gt = 9,8t = 9,8.2 = 19,6m/s\)
Một vật rơi tự do không vận tốc đầu từ một điểm A vào lúc t = 0. Phương trình của vật khi
chọn gốc toạ độ là vị trí O ở dưới A một khoảng 196m, chiều dương hướng xuống là : (g = 9,8m/s2)
Ta có:
+ Vật rơi không vận tốc đầu: \( \to {v_0} = 0\)
Gốc tọa độ tại O ở phía dưới A một đoạn 196m, chiều dương hướng xuống
+ Tọa độ ban đầu của vật: \({y_0} = - 196m\)
=> Phương trình chuyển động của vật: \(y = - 196 + \frac{1}{2}.9,8{t^2} = 4,9{t^2} - 196\left( m \right)\)
Một vật rơi tự do tại nơi có \(g = 10m/{s^2}\). Trong \(2\) giây cuối vật rơi được \(180m\). Tính thời gian rơi và độ cao buông vật?
+ Trong \(2\left( s \right)\) cuối cùng quãng đường vật đi được là \(180{\rm{ }}m\) ta có:
\(\begin{array}{l}\Delta S = {S_t} - {S_{t - 2}} \\= 180 = \dfrac{{g{t^2}}}{2} - \dfrac{{g.{{\left( {t - 2} \right)}^2}}}{2} \\\Rightarrow {t^2} - {\left( {t - 2} \right)^2} = 36\\ \Rightarrow 4t -4 = 36 \Rightarrow t = 10\left( s \right)\end{array}\)
+ Độ cao buông vật là: \(s = \dfrac{{g{t^2}}}{2}\) $= 500 m$
Một vật được buông rơi tự do tại nơi có \(g = 10{\rm{ }}m/{s^2}\). Quãng đường vật đi được trong giây thứ 3 có giá trị là:
+ Phương trình chuyển động của vật rơi tự do là : \(S = \frac{{g{t^2}}}{2}\)
+ Quãng đường vật đi được trong giây thứ 3 là: \(\Delta S = {S_3} - {S_2} = \frac{{{{10.3}^2}}}{2} - \frac{{{{10.2}^2}}}{2} = 25m\)
Hai viên bi A và B được thả rơi tự do từ cùng độ cao. Bi A rơi sau bi B \(0,5s\). Tính khoảng cách giữa \(2\) bi sau \(2s\) kể từ lúc bi B bắt đầu rơi? Lấy \(g = 10m/{s^2}\).
+ Sau \(2{\rm{ }}\left( s \right)\) viên bi B đi được quãng đường là: \({s_{{B_{}}}} = g\dfrac{{{t^2}}}{2} = 10.\dfrac{{{2^2}}}{2} = 20\left( m \right)\)
Vì viên bi A rơi sau viên bi B \(0,5s\) nên quãng đường viên bi A đi được sau \(2s\) là:
\({s_{{A_{}}}} = g\dfrac{{{t^2}}}{2} = 10.\dfrac{{1,{5^2}}}{2} = 11,25\left( m \right)\)
+ Sau \(2s\) khoảng cách giữa hai viên bi là: \(\Delta s = {s_B} - {s_A} = 20 - 11,25 = 8,75\left( m \right)\)
Hai vật có khối lượng \({m_1} < {m_2}\) được thả rơi tự do tại cùng một vị trí (Gọi \({t_1},{t_2}\) tương ứng là thời gian tính từ lúc bắt đầu rơi đến lúc chạm đất của vật thứ nhất và vật thứ hai) thì:
Thời gian rơi của hai vật: \(\left\{ \begin{array}{l}{t_1} = \sqrt {\dfrac{{2{h_1}}}{g}} \\{t_2} = \sqrt {\dfrac{{2{h_2}}}{g}} \end{array} \right.\)
Hai vật được thả rơi tại cùng một vị trí nên \({h_1} = {h_2} = h \Rightarrow {t_1} = {t_2}\)
Một vật rơi tự do từ độ cao 80m. Lấy g = 10m/s2. Quãng đường vật rơi được trong 2s và trong giây thứ 2 là:
Ta có : \(\left\{ \begin{array}{l}h = 80m\\g = 10m/{s^2}\end{array} \right.\)
- Bước 1:
Quãng đường vật rơi trong 2s là :
\({s_{t = 2}} = \dfrac{1}{2}g.{t^2} = \dfrac{1}{2}{.10.2^2} = 20m\)
- Bước 2:
Quãng đường vật rơi trong giây thứ hai là:
\({s_2} = {s_{t = 2}} - {s_{t = 1}} = \dfrac{1}{2}{.10.2^2} - \dfrac{1}{2}{.10.1^2} = 15m\)
Một vật rơi tự do từ độ cao h so với mặt đất, cho gia tốc rơi tự do g = 10 m/s2. Biết trong 1 s cuối cùng vật rơi được quãng đường bằng với quãng đường rơi được trong \(\sqrt 3 s\) đầu tiên. Giá trị của h bằng
Quãng đường đi được của vật rơi tự do trong thời gian \(\sqrt{3}s\)đầu tiên
\(s=\frac{1}{2}.g.{{t}^{2}}=\frac{1}{2}.g.3=1,5g\)
Trong giây cuối cùng quãng đường vật đi được là
\({{S}_{c}}=h-\frac{1}{2}.g.{{({{t}_{h}}-1)}^{2}}\)
với \({{t}_{h}}\) là thời gian vật rơi chạm đất: \({{t}_{h}}=\sqrt{\frac{2h}{g}}\text{ }\)
Vậy ta có: \({{S}_{c}}=h-\frac{1}{2}.g.{{\left( \sqrt{\frac{2h}{g}}-1 \right)}^{2}}=\sqrt{2gh}-\frac{1}{2}g\)
Mà \(s={{S}_{c}}\) nên ta có:
\(\sqrt{2gh}-0,5g=1,5g\Leftrightarrow \sqrt{2gh}=2g\Leftrightarrow h=2g=20m\)
Một vật được thả rơi tự do từ độ cao 125m xuống mặt đất. Lấy \(g = 10m/{s^2}\). Thời gian rơi của vật là
Thời gian rơi của vật là: \(t = \sqrt {\dfrac{{2h}}{g}} = \sqrt {\dfrac{{2.125}}{{10}}} = 5s\)
