Ôn tập chương II: Mô tả chuyển động

Chuyển động thẳng đều là chuyển động thẳng, trong đó chất điểm có vận tốc tức thời không đổi.

Định nghĩa khác: Chuyển động thẳng đều là chuyển động có quỹ  đạo là đường thẳng và có tốc độ trung bình như nhau trên mọi quãng đường.

Chất điểm là vật có kích thước rất nhỏ so với khoảng cách mà ta xét

Trạng thái đứng yên hay chuyển động có tính tương đối vì trạng thái chuyển động được quan sát trong nhiều hệ quy chiếu khác nhau.

A, B, D - đúng

C - sai vì: Khi chất điểm chuyển động, quãng đường nó đi được có thể không trùng với độ dời của nó.

A, C, D - đúng

B - sai vì: Khi hành khách ngồi trên đoàn tàu đang chạy sẽ thấy đầu tàu đứng yên so với toa tàu

A- quỹ đạo của hòn đá có dạng cong

B- đường từ Hà Nội - TP. HCM có nhiều khúc quanh co, ngoằn nghèo => quỹ đạo của xe oto không phải là đường thẳng

C- quỹ đạo của viên bi là một đường thẳng

D- quỹ đạo của tờ giấy là đường cong, ngoằn nghèo

Khi đứng ở Trái Đất, ta sẽ thấy

+ Trái Đất đứng yên

+ Mặt Trăng và Mặt Trời quay quanh Trái Đất

Trong các trường hợp trên, thời điểm mà ta xét trùng với số đo khoảng thời gian trôi là: Một đoàn tàu xuất phát từ Vinh lúc $0$ giờ, đến $8$ giờ $05$ phút thì đoàn tàu đến Huế.

Từ đồ thị ta có:

+ Từ 0 đến t₁: vật chuyển động thẳng đều

+ Từ t₁ đến t₂: vật đứng yên

Ta có:

+ Thuyền (1)

+ Dòng nước (2)

+ Bờ sông (3)

+ Vận tốc của thuyền (1) so với dòng nước (2): \({v_{12}} = 15km/h\)

+ Vận tốc của dòng nước (2) so với bờ (3): \({v_{23}}\)

+ Vận tốc của thuyền (1) so với bờ (2): \({v_{13}}\)

- Khi thuyền đi xuôi dòng: \({v_{13}} = {v_{12}} + {v_{23}}\)

Khi thuyền đi ngược dòng: \(v{'_{13}} = {v_{12}} - {v_{23}}\)

- Gọi \({t_1},{t_2}\) lần lượt là thời gian đi và về của thuyền, ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}{t_1} = \frac{{AB}}{{{v_{13}}}} = \frac{{AB}}{{{v_{12}} + {v_{23}}}}\\{t_2} = \frac{{AB}}{{v{'_{13}}}} = \frac{{AB}}{{{v_{12}} - {v_{23}}}}\end{array} \right.\)  

Theo đầu bài, ta có:

 \(\begin{array}{l}{t_1} + {t_2} = 9 \to \frac{{AB}}{{{v_{12}} + {v_{23}}}} + \frac{{AB}}{{{v_{12}} - {v_{23}}}} = 9\\ \leftrightarrow \frac{{60}}{{15 + {v_{23}}}} + \frac{{60}}{{15 - {v_{23}}}} = 9\\ \leftrightarrow 60\left( {15 - {v_{23}}} \right) + 60\left( {15 + {v_{23}}} \right) = 9\left( {{{15}^2} - v_{23}^2} \right)\\ \to {v_{23}} = 5km/h\end{array}\)

Ta có:

+ Phương trình chuyển động: \(x = {x_o} + 5t{\rm{ }}\)

+ Tại thời điểm t = 5s, x = 40 m \( \to 40 = {x_0} + 5.5 \to {x_0} = 15m\)

Ta có:

+ Thuyền (1)

+ Dòng nước (2)

+ Bờ sông (3)

+ Vận tốc của thuyền (1) so với dòng nước (2): \({v_{12}}\)

+ Vận tốc của dòng nước (2) so với bờ (3): \({v_{23}}\)

+ Vận tốc của thuyền (1) so với bờ (2): \({v_{13}}\)

- Khi xuôi dòng: \(v{'_{13}} = {v_{12}} + {v_{23}}\)

Khi thuyền ngược dòng: \({v_{13}} = {v_{12}} - {v_{23}}\)

- Gọi \({t_1},{t_2}\) lần lượt là thời gian đi xuôi dòng và đi ngược dòng của thuyền, ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}{t_1} = \frac{{AB}}{{{v_{13}}}} = \frac{{AB}}{{{v_{12}} + {v_{23}}}} = 2{\rm{       }}\left( 1 \right)\\{t_2} = \frac{{AB}}{{v{'_{13}}}} = \frac{{AB}}{{{v_{12}} - {v_{23}}}} = 3{\rm{       }}\left( 2 \right)\end{array} \right.\)

Từ (1) và (2), ta suy ra:

\(\begin{array}{l}2{v_{12}} + 2{v_{23}} = 3{v_{12}} - 3{v_{23}}\\ \to {v_{12}} = 5{v_{23}} = 5.5 = 25km/h\end{array}\)

Thế vào (1), ta được: \(AB = 2\left( {{v_{12}} + {v_{23}}} \right) = 2\left( {25 + 5} \right) = 60km\)

Các nhận xét đúng là:

+ Va li đứng yên so với thành toa.

+ Va li chuyển động so với đường ray.

Ta có:

+ Chất điểm chuyển động trên đường thẳng, vật xuất phát từ gốc tọa độ chuyển động theo chiều dương

+ Vận tốc: \(v = \frac{{\Delta {x_1}}}{{\Delta {t_1}}} = \frac{{2,5 - 0}}{{1 - 0}} = 2,5(m/s)\)

+ Tại thời điểm ban đầu: \({t_0} = 0;{x_0} = 0\)

=> Phương trình chuyển động của vật: \(x = {x_0} + vt = 2,5t\)

Ta có:

+ Thuyền (1)

+ Dòng nước (2)

+ Bờ sông (3)

+ Vận tốc của thuyền (1) so với dòng nước (2): \({v_{12}}\)

+ Vận tốc của dòng nước (2) so với bờ (3): \({v_{23}}\)

+ Vận tốc của thuyền (1) so với bờ (2): \({v_{13}}\)

Thời gian qua sông là $1$ phút:

\(\left\{ \begin{array}{l}{v_{13}} = \dfrac{{AC}}{t} = \dfrac{{\sqrt {A{B^2} + B{C^2}} }}{{60}} = 5m/s\\{v_{12}} = {v_{13}}.c{\rm{os}}\alpha  = {v_{13}}\dfrac{{AB}}{{AC}} = 4m/s\end{array} \right.\)

Vậy vận tốc của thuyền so với dòng là: \({v_{12}} = 4m/s\)

Nếu muốn vận tốc là nhỏ nhất => quãng đường đi là nhỏ nhất => người đó đi theo hướng BH

Từ hình ta có: \(AH = \sqrt {{b^2} - {a^2}}  = \sqrt {{{400}^2} - {{60}^2}}  \approx 395.5(m)\)

Ta có: \(\frac{{BH}}{{{v_{\min }}}} = \frac{{AH}}{{{v_1}}} \to {v_{\min }} = \frac{{BH}}{{AH}}.{v_1} = \frac{{60}}{{395,5}}.16 = 2,4(m/s)\)

Tàu S1 xuất phát lúc 19h00min ngày 8 tháng 3 đếnn 4h00min ngày 10 tháng 3 sẽ chạy mất:

\(t=33h00\min \)

Thời gian tàu phải nghỉ ở một số ga để trả khách:

\({{t}_{tra\,khach\,}}=39\min \)

Khoảng thời gian tàu chạy là:

\(\Delta t=33h00min39min=32h21min\)

Chọn gốc tọa độ tại A, chiều dương chọn là chiều từ A hướng B. Chọn gốc thời gian là lúc 14h

Giả sử phương trình chuyển động của ô tô qua A có dạng:

\({x_A} = {x_{0A}} + {v_A}\left( {t - {t_{0A}}} \right)\)

Với: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_{0A}} = 0\\{t_{0A}} = 0\\{v_A} = 75km/h\end{array} \right. \Rightarrow {x_A} = 0 + 75\left( {t - 0} \right) = 75t\,\,\left( {km} \right)\)

Giả sử phương trình chuyển động của ô tô qua B có dạng:

\({x_B} = {x_{0B}} + {v_B}\left( {t - {t_{0B}}} \right)\)

Với: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_{0B}} = 150km\\{t_{0B}} = 0\\{v_B} = 50km/h\end{array} \right. \Rightarrow {x_B} = 150 + 50t\,\,\left( {km} \right)\)

Hai xe gặp nhau khi: \({x_A} = {x_B} \Rightarrow 75t = 150 + 50t \Rightarrow t = 6h\)

Thay t = 6h vào phương trình ta có: \({x_A} = 75.6 = 450\left( {km} \right)\)

Vị trí hai xe gặp nhau cách B: \(d = 450 - 150 = 300\left( {km} \right)\)