Hình nào biểu diễn đúng quan hệ giữa \(\overrightarrow v \) và \(\overrightarrow p \) của một chất điểm?
Ta có: \(\overrightarrow p = m\overrightarrow v \)
\( \to \overrightarrow p \uparrow \uparrow \overrightarrow v \)
Phát biểu nào sau đây không đúng?
A, B, D - đúng
C - sai vì: Đơn vị của động lượng là \(kg.m/s\) hoặc \(N.s\) còn đơn vị của năng lượng là J
Một vật khối lượng \(500{\rm{ }}g\) chuyển động thẳng dọc trục Ox với vận tốc \(18{\rm{ }}km/h\). Động lượng của vật bằng:
Ta có: \(18km/h = 5m/s\)
Động lượng của vật: \(\overrightarrow p = m\overrightarrow v \)
Xét về độ lớn: \(p = mv = 0,5.5 = 2,5kg.m/s\)
Trong quá trình nào sau đây, động lượng của vật không thay đổi?
Động lượng của vật: \(\overrightarrow p = m\overrightarrow v \)
Động lượng của một vật không đổi nếu \(\overrightarrow v \) không đổi.
Chất điểm M chuyển động không vận tốc đầu dưới tác dụng của lực không đổi \(\overrightarrow F \).Động lượng chất điểm ở thời điểm t là:
Ta có: Độ biến thiên động lượng của một vật trong một khoảng thời gian nào đó bằng xung lượng của tổng các lực tác dụng lên vật trong khoảng thời gian đó.
\(\overrightarrow {{p_2}} - \overrightarrow {{p_1}} = \Delta \overrightarrow p = \overrightarrow F \Delta t\)
Ta có: Do vật chuyển động không vận tốc đầu nên:
\(\begin{array}{l}\Delta \overrightarrow p = \overrightarrow {{p_2}} = \overrightarrow p = \overrightarrow F t\\ \to \overrightarrow p = \overrightarrow F t\end{array}\)
Một chất điểm chuyển động không vận tốc đầu dưới tác dụng của lực không đổi \(F = 0,1{\rm{ }}N\). Động lượng chất điểm ở thời điểm \(t = 3{\rm{ }}s\) kể từ lúc bắt đầu chuyển động là:
Ta có: Độ biến thiên động lượng của một vật trong một khoảng thời gian nào đó bằng xung lượng của tổng các lực tác dụng lên vật trong khoảng thời gian đó.
\(\overrightarrow {{p_2}} - \overrightarrow {{p_1}} = \Delta \overrightarrow p = \overrightarrow F \Delta t\)
Ta có: Do vật chuyển động không vận tốc đầu nên:
\(\Delta \overrightarrow p = \overrightarrow {{p_2}} = \overrightarrow F t\)
Xét về độ lớn, ta có: \({p_2} = F.t = 0,1.3 = 0,3N.s = 0,3kg.m/s\)
Trên hình là đồ thị tọa độ – thời gian của một vật có khối lượng \(3 kg\). Động lượng của vật tại thời điểm \(t_1= 1s\) và thời điểm \(t_2= 5 s\) lần lượt bằng:
Thời điểm t = 0 đến thời điểm t = 3 s, vật chuyển động thẳng đều với vận tốc bằng 4/3 m/s.
Từ thời điểm t = 3 s vật không chuyển động.
=> Tại thời điểm t1 = 1 s ⇒ p1 = mv1 = 4 kg.m/s.
=> Tại thời điểm t2 = 5 s ⇒ p2 = mv2 = 0 kg.m/s.
Một vật \(3 kg\) rơi tự do rơi xuống đất trong khoảng thời gian \(2 s\). Độ biến thiên động lượng của vật trong khoảng thời gian đó là (lấy \(g = 9,8 m/s^2\)).
Xung lượng của trọng lực bằng độ biến thiên động lượng của vật:
\( \Rightarrow \Delta p = F.\Delta t\)
Ta có: \(F\) - ở đây chính là trọng lượng của vật \(P = mg\)
\( \Rightarrow \Delta p = P.\Delta t = mg.\Delta t = 3.9,8.2 = 58,8kg.m/s\)
Một quả bóng khối lượng 250 g bay tới đập vuông góc vào tường với tốc độ v1 = 5 m/s và bật ngược trở lại với tốc độ v2 = 3 m/s. Động lượng của vật đã thay đổi một lượng bằng
Chọn chiều dương là chiều chuyển động lúc sau của quả bóng.
Ta có: \(\Delta \overrightarrow p = m{\overrightarrow v _2} - m\overrightarrow {{v_1}} \) .
Do \({\overrightarrow v _2} \uparrow \downarrow {\overrightarrow v _1} = > \Delta p = mv_2 - m(-v_1)= m\left( {{v_2} + {v_1}} \right) = 2\,kg.m/s\)
Một quả bóng khối lượng $0,5 kg$ đang nằm yên thì được đá cho nó chuyển động với vận tốc $30 m/s$. Xung lượng của lực tác dụng lên quả bóng bằng
Ta có: \(\overrightarrow F .\Delta t = m.\Delta \overrightarrow v = > F\Delta t = m\left( {v - 0} \right) = 15\,N.s\)
Viên đạn khối lượng $10 g$ đang bay với vận tốc $600 m/s$ thì gặp một cánh cửa thép. Đạn xuyên qua cửa trong thời gian $0,001 s$. Sau khi xuyên qua cửa vận tốc của đạn còn $300 m/s$. Lực cản trung bình của cửa tác dụng lên đạn có độ lớn bằng
Áp dụng biểu thức tính xung lượng của lực, ta có: \({\overrightarrow F _c}\Delta t = m\Delta \overrightarrow v\)
Do \({\overrightarrow v _2} \uparrow \uparrow {\overrightarrow v _1}\)
\(= > {F_c}.\Delta t = m\left( {{v_2} - {v_1}} \right)\)
\( = > \,\left| {{F_c}} \right| = \dfrac{{m\left| {{v_2} - {v_1}} \right|}}{{\Delta t}} = \dfrac{{0,01\left| {300 - 600} \right|}}{{0,001}} = 3000\,N\)
Hệ gồm hai vật 1 và 2 có khối lượng và tốc độ lần lượt là 1 kg; 3 m/s và 1,5 kg; 2 m/s. Biết hai vật chuyển động theo hướng ngược nhau. Tổng động lượng của hệ này là:
Ta có:
\({\overrightarrow p _t} = {m_1}{\overrightarrow v _1} + {m_2}{\overrightarrow v _2}\)
Do \({\overrightarrow v _2} \uparrow \downarrow {\overrightarrow v _1} = > {p_t} = {m_1}{v_1} - {m_2}{v_2} = 1.3 - 2.1,5 = 0\,kg.m/s\)
Hệ gồm hai vật có động lượng là $p_1 = 6 kg.m/s$ và $p_2 = 8 kg.m/s$. Động lượng tổng cộng của hệ $p = 10 kg.m/s$ nếu:
\(\overrightarrow {{p_t}} = \overrightarrow {{p_1}} + \overrightarrow {{p_2}} \)
Xét về mặt độ lớn, ta có:
\(\begin{array}{l}p_t^2 = p_1^2 + p_2^2 + 2{p_1}{p_2}cos\left( {\overrightarrow {{p_1}} ,\overrightarrow {{p_2}} } \right)\\ \leftrightarrow {10^2} = {6^2} + {8^2} + 2.6.8.cos\left( {\overrightarrow {{p_1}} ,\overrightarrow {{p_2}} } \right)\\ \to cos\left( {\overrightarrow {{p_1}} ,\overrightarrow {{p_2}} } \right) = 0 \to \left( {\widehat {\overrightarrow {{p_1}} ,\overrightarrow {{p_2}} }} \right) = {90^0}\\ \to \overrightarrow {{p_1}} \bot \overrightarrow {{p_2}} \end{array}\)
Phát biểu nào sau đây là sai? Trong một hệ kín
A, B, C- đúng
D - sai
Một vật có khối lượng $m$ chuyển động với vận tốc $3 m/s$ đến va chạm với một vật có khối lượng $2m$ đang đứng yên. Coi va chạm giữa hai vật là mềm. Sau va chạm, hai vật dính nhau và chuyển động với cùng vận tốc
Hệ hai vật ngay khi va chạm mềm là một hệ kín nên động lượng của hệ được bảo toàn:
\({m_1}{\overrightarrow v _1} + {m_2}{\overrightarrow v _2} = \left( {{m_1} + {m_2}} \right)\overrightarrow v \)
Do \({v_2} = 0 = > v = \frac{{{m_1}{v_1}}}{{{m_1} + {m_2}}} = \frac{{m.3}}{{m + 2m}} = 1\,m/s\)
Hai vật có khối lượng m1 = 1kg, m2 = 3kg chuyển động với các tốc độ v1 = 3m/s và v2 = 1m/s. Tìm tổng động lượng của hệ trong các trường hợp
a) \(\overrightarrow {{v_1}} \) và \(\overrightarrow {{v_2}} \)cùng hướng
b) \(\overrightarrow {{v_1}} \) và \(\overrightarrow {{v_2}} \)cùng phương, ngược chiều
c) \(\overrightarrow {{v_1}} \) và \(\overrightarrow {{v_2}} \)vuông góc nhau
Ta có độ lớn động lượng của vật 1 và vật hai là:
\(\left\{ \begin{array}{l}{p_1} = {m_1}.{v_1} = 1.3 = 3\,\,kg.m/s\\{p_2} = {m_2}.{v_2} = 3.1 = 3\,\,kg.m/s\end{array} \right.\)
Động lượng của hệ: \(\overrightarrow p = \overrightarrow {{p_1}} + \overrightarrow {{p_2}} \)
a) Do \(\overrightarrow {{v_1}} \, \uparrow \uparrow \,\overrightarrow {{v_2}} \Rightarrow p = {p_1} + {p_2} = 3 + 3 = 6\,\,\left( {kg.m/s} \right)\)
b) Do \(\overrightarrow {{v_1}} {\mkern 1mu} \uparrow \downarrow {\mkern 1mu} \overrightarrow {{v_2}} \Rightarrow p = \left| {{p_1} - {p_2}} \right| = \left| {3 - 3} \right| = 0{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {kg.m/s} \right)\)
c) Do \(\overrightarrow {{v_1}} \bot \overrightarrow {{v_2}} \Rightarrow p = \sqrt {p_1^2 + p_2^2} = \sqrt {{3^2} + {3^2}} = 3\sqrt 2 \,\,kg.m/s\)
