Tổng hợp lực – Phân tích lực

Lực là đại lượng véc tơ đặc trưng cho tác dụng của vật này lên vật khác mà kết quả là gây ra gia tốc cho vật hoặc làm cho vật biến dạng.

Hợp lực là thay thế các lực tác dụng đồng thời vào cùng một vật bằng một lực có tác dụng giống hệt các lực ấy.

Phân tích lực là thay thế một lực bằng hai hay nhiều lực có tác dụng giống hệt như lực đó.

Các lực thay thế gọi là các lực thành phần

A, B, C - đúng

D - sai

$\left| {{F}_{1}}-{{F}_{2}} \right|\le F\le {{F}_{1}}+{{F}_{2}}$

Theo quy tắc tổng hợp lực ta có: $\overrightarrow F  = \overrightarrow {{F_1}}  + \overrightarrow {{F_2}}$

vật sẽ chuyển động theo chiều của lực $\overrightarrow F$

theo định luật II Newton ta có: $\overrightarrow F  = \overrightarrow {{F_1}}  + \overrightarrow {{F_2}}  = m\overrightarrow a$

từ đó ta có gia tốc a sẽ cùng phương cùng chiều với hợp lực $\overrightarrow F  = \overrightarrow {{F_1}}  + \overrightarrow {{F_2}}$

Gọi F là lực tổng hợp

theo quy tắc tổng hợp lực ta có: $\overrightarrow F  = \overrightarrow {{F_1}}  + \overrightarrow {{F_2}}$

mà ta lại có: $\overrightarrow {{F_1}}  \bot \overrightarrow {{F_2}}$

$\Rightarrow F = \sqrt {F_1^2 + F_2^2}  = \sqrt {{9^2} + {{12}^2}}  = 15N$

Gọi F’ là hợp lực của hai lực có độ lớn F và 2F

Ta có:

+ $\left| {{F_1} - {F_2}} \right| \le F' \le {F_1} + {F_2} \leftrightarrow F < F' < 3F$

=> A, C - sai

+ Theo quy tắc hình bình hành ta có:

=> Hợp lực $\overrightarrow {F'}$ có thể vuông góc với lực có độ lớn nhỏ hơn là $\overrightarrow F$

=> B – đúng, D - sai

F là lực tổng hợp của F₁, F₂

Áp dụng quy tắc tổng hợp lực ta có: $\left| {{F_1} - {F_2}} \right| \le F \le {F_1} + {F_2}$

thay có giá trị từ đề bài ta có: $\left| {3 - 15} \right| \le F \le 3 + 15$

$\Rightarrow 12 \le F \le 18$

vậy ta có lực tổng hợp có thể nhận giá trị là 15N

Ta có, hợp lực F

$\begin{array}{l}\left| {{F_1} - {F_2}} \right| \le F \le {F_1} + {F_2} \leftrightarrow 13 - 7 \le F \le 13 + 7\\ \leftrightarrow 6N \le F \le 20N\end{array}$

=> F không thể có giá trị là 22N

Ta có, hợp lực của hai lực thành phần $F = \sqrt {{F_1}^2 + F_2^2 + 2{F_1}{F_2}{\rm{cos}}\alpha }$

=> F phụ thuộc vào:

+ Độ lớn của hai lực ${\overrightarrow F _1}$ và ${\overrightarrow F _2}$

+ Góc giữa hai lực ${\overrightarrow F _1}$ và ${\overrightarrow F _2}$

$\overrightarrow F  = \overrightarrow {{F_1}}  + \overrightarrow {{F_2}}$

và $F = {F_1} + {F_2}$

$\Rightarrow \overrightarrow {{F_1}}  \uparrow  \uparrow \overrightarrow {{F_2}}$

hai lực ${F_1},{F_2}$ cùng phương cùng chiều

hay góc giữa chúng là 0

Ta có, hợp lực của hai lực thành phần $F = \sqrt {{F_1}^2 + F_2^2 + 2{F_1}{F_2}{\rm{cos}}\alpha }$

Thay số vào, ta được:

$F = \sqrt {{F_1}^2 + F_2^2 + 2{F_1}{F_2}{\rm{cos}}\alpha }  = \sqrt {{{10}^2} + {{10}^2} + 2.10.10{\rm{cos6}}{{\rm{0}}^0}}  = 10\sqrt 3 N \approx 17,32N$

Ta có, ba lực 12N, 20N, 16N khi tác dụng vào vật mà vật đứng cân bằng thì hợp lực của chúng bằng 0

=>  khi tác dụng bỏ lực 20N vào vật thì hợp lực của 2 lực còn lại đó có độ lớn chính bằng 20N

Từ hình, ta có:

+ $\overrightarrow {{F_1}}  \uparrow  \downarrow {\overrightarrow F _3} \to {F_{13}} = \left| {{F_1} - {F_3}} \right| = \left| {5 - 7} \right| = 2N$

+ $\overrightarrow {{F_2}}  \uparrow  \downarrow {\overrightarrow F _4} \to {F_{24}} = \left| {{F_2} - {F_4}} \right| = \left| {3 - 1} \right| = 2N$

+ $\overrightarrow {{F_{13}}}  \bot \overrightarrow {{F_{24}}}  \to F = \sqrt {{F_{13}}^2 + {F_{24}}^2}  = \sqrt {{2^2} + {2^2}}  = 2\sqrt 2 N$

+ Phân tích lực ${\overrightarrow T _1}$ thành hai thành phần theo phương Ox và Oy, ta có:

Vật cân bằng => Tổng tất cả các lực tác dụng lên vật bằng 0

Từ hình ta có:

Theo phương Oy: ${T_1}\sin {60^0} = P \to {T_1} = \frac{P}{{\sin {{60}^0}}} = \frac{{2P}}{{\sqrt 3 }}$

+ Phân tích lực, ta được:

+ Theo điều kiện cân bằng của vật là hợp lực tác dụng lên vật bằng 0

Từ hình ta có:

$\overrightarrow {{T_y}}$ cân bằng với trọng lực $\overrightarrow P$

$\begin{array}{l} \leftrightarrow {T_y} = P \leftrightarrow Tc{\rm{os3}}{{\rm{0}}^0} = P\\ \to T = \dfrac{P}{{c{\rm{os3}}{{\rm{0}}^0}}} = \dfrac{{mg}}{{c{\rm{os3}}{{\rm{0}}^0}}} = \dfrac{{4.10}}{{\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}}} = \dfrac{{80}}{{\sqrt 3 }}(N)\end{array}$

Theo đầu bài, ta có:

$\begin{array}{l}{T_1} = {T_2} = T = 200N\\\alpha  = {150^0}\end{array}$

Gọi hợp lực của hai lực căng dây là $\overrightarrow {{T_{12}}}$

Ta có, vật rắn nằm cân bằng: $\to \overrightarrow {{T_1}}  + \overrightarrow {{T_2}}  + \overrightarrow P  = \overrightarrow 0$

$\to P = {T_{12}} = 2Tc{\rm{os}}\frac{{{{150}^0}}}{2} = 2.200.c{\rm{os7}}{{\rm{5}}^0} \approx 103,5(N)$

Cách giải :

Công thức xác định độ lớn của hợp lực : $F = \sqrt {F_1^2 + F_2^2 + 2{F_1}{F_2}.\cos \alpha } {\rm{ }}$

Ta có : $\left| {{F_1}\; - {F_2}} \right| \le F \le {F_1}\; + {F_2} \Leftrightarrow 3 \le F \le 21$

→ Vậy 15N là giá trị có thể là độ lớn của hợp lực

Chất điểm chịu tác dụng của các lực:

+ Trọng lực $\overrightarrow P$ có độ lớn P = mg = 1.10 = 10N

+ Lực căng dây $\overrightarrow T$

+ Phản lực $\overrightarrow Q$

Biểu diễn các lực tác dụng vào vật trên hình vẽ:

Phân tích $\overrightarrow P  = \overrightarrow {{P_1}}  + \overrightarrow {{P_2}}$ với: $\overrightarrow {{P_1}}$ song song với mặt phẳng nghiêng; $\overrightarrow {{P_2}}$ vuông góc với mặt phẳng nghiêng.

Điều kiện cân bằng của chất điểm: $\overrightarrow T  + \overrightarrow Q  + \overrightarrow {{P_1}}  + \overrightarrow {{P_2}}  = 0$

Xét theo hai phương song song và vuông góc với mặt phẳng nghiêng: $\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow T  + \overrightarrow {{P_1}}  = 0\\\overrightarrow Q  + \overrightarrow {{P_2}}  = 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}T = {P_1}\\Q = {P_2}\end{array} \right.$

Từ hình vẽ ta có: $\left\{ \begin{array}{l}{P_1} = P.\sin \alpha \\{P_2} = P.\cos \alpha \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}T = {P_1} = P.\sin \alpha  = 10.\sin 30 = 5N\\Q = {P_2} = P.\cos \alpha  = 9,8.\cos 30 = 5\sqrt 3 N\end{array} \right.$

Mà lực ép $\overrightarrow N$ có độ lớn bằng $\overrightarrow Q  \Rightarrow N = 5\sqrt 3 N$