Chọn phát biểu đúng trong các câu sau: Công có thể biểu thị bằng tích của:
Nếu lực không \(\overrightarrow F \) đổi có điểm đặt chuyển dời một đoạn s theo hướng hợp với hướng của lực một góc \(\alpha \) thì công của lực \(\overrightarrow F \) được tính theo công thức:\(A = F.s.cos\alpha \)
Vậy công có thể biểu thị bằng tích của lực và quãng đường đi được
Một lực \(\overrightarrow F \) không đổi liên tục kéo 1 vật chuyển động với vận tốc \(\mathop v\limits^ \to \) theo hướng của \(\mathop F\limits^ \to \). Công suất của lực \(\mathop F\limits^ \to \) là:
Ta có công thức tính công suất: \(P = \dfrac{A}{t}\)
Liên hệ với lực và vận tốc ta được: \(P = \dfrac{A}{t} = \dfrac{{F.s}}{t} = F.v\)
Vậy công suất của lực F bằng \(F.v\)
Đơn vị đo công suất ở nước Anh được kí hiệu là HP. Nếu một chiếc máy có ghi 50HP thì công suất của máy là:
Ta có: \(1HP \approx 746W\)
\( \Rightarrow 50HP = 50.746 = 37300W = 37,3kW\)
Lực thực hiện công âm khi vật chuyển động trên mặt phẳng nằm ngang là:
Khi vật chuyển động trên mặt phẳng nằm ngang, lực ma sát có hướng ngược với hướng chuyển động, cản trở chuyển động nên là lực sinh công âm (công cản)
Khi một vật trượt xuống trên một mặt phẳng nghiêng hợp với mặt phẳng ngang một góc \(\alpha \). Công do lực ma sát thực hiện trên chiều dài S của mặt phẳng nghiêng là:
Ta có các lực tác dụng lên vật được biểu diễn như sau:
Áp dụng định luật II Newton: \(\overrightarrow P + \overrightarrow N + \overrightarrow {{F_{m{\rm{s}}}}} = m\overrightarrow a \)
Chiếu lên Ox,Oy ta có:
\(N = P.co{\rm{s}}\alpha {\rm{ = mgcs}}\alpha \)
\( \Rightarrow {F_{ms}} = \mu N = \mu mgco{\rm{s}}\alpha \)
Do lực ma sát ngược hướng với chiều chuyển động nên:
\({A_{{F_{m{\rm{s}}t}}}} = - {F_{m{\rm{s}}t}}.S = \mu .N.s = - \mu .mgco{\rm{s}}\alpha .S\)
Công suất được xác định bằng:
Ta có công thức tính công suất: \(P = \dfrac{A}{t}\)
Liên hệ với lực và vận tốc ta được: \(P = \dfrac{A}{t} = \dfrac{{F.s}}{t} = F.v\)
từ đó có công suất được tính bằng công sinh ra trong một đơn vị thời gian
hay tích lực tác dụng và vận tốc
Công suất tiêu thụ của một thiết bị tiêu thụ năng lượng:
Công suất tiêu thụ của một thiết bị tiêu tụ năng lượng là đại lượng đo bằng năng lượng tiêu tụ của thiết bị đó trong một đơn vị thời gian \(P = \dfrac{A}{t}\)
Một vật có khối lượng \(m = 5kg\) trượt từ đỉnh xuống chân một mặt phẳng nghiêng có chiều dài \(S = 20m\) và nghiêng góc \({30^0}\) so với phương ngang. Công của trọng lực tác dụng lên vật khi vật đi hết dốc có độ lớn là:
Ta có hình vẽ phân tích lực tác dụng:
Thành phần \(\overrightarrow {{P_ \bot }} \) không sinh công, chỉ có \(\overrightarrow {{P_{//}}} \) thực hiện công.
Công của trọng lực tác dụng lên vật khi vật lên dốc là: \(A = {P_{//}}.S = P\sin \alpha .S = mg\sin \alpha .S = 5.10.\sin {30^0}.20 = 500J\)
Một người nâng một vật có khối lượng 1 kg lên độ cao 6 m. Lấy g = 10 m/s2. Công mà người đã thực hiện là:
Lực tác dụng lên vật là lực nâng của người và bằng: \(F = mg = 1.10 = 10N\)
Công mà người đã thực hiện là: \(A = F.s = 10.6 = 60J\)
Một chiếc ô tô sau khi tắt máy còn đi được một quãng đường S. Biết ô tô nặng 1 tấn, hệ số cản bằng 0,2. Lấy \(g = 10\left( {m/{s^2}} \right)\). Công của lực cản có độ lớn 2500N. Quãng đường S mà xe đi được là:
Lực sinh ra công cản là lực cản hay chính là lực ma sát
Ta có: \({F_{m{\rm{s}}}} = \mu N = \mu mg = 0,2.1000.10 = 2000N\)
Công của lực ma sát tác dụng lên xe là công cản lên ta có \({A_{{F_{m{\rm{s}}}}}} = - 2500N < 0\)
Ta có: \({A_{{F_{m{\rm{s}}}}}} = {F_{m{\rm{s}}}}.S.co{\rm{s}}\alpha \Leftrightarrow 2500 = 2000.S\)
\( \Rightarrow S = 1,25\left( m \right)\)
Một người cố gắng ôm một chồng sách có trọng lượng 40 N cách mặt đất 1,2 m trong suốt thời gian 2 phút. Công suất mà người đó đã thực hiện được trong thời gian ôm sách là:
Áp dụng công suất tính công suất ta được: \(P = \dfrac{A}{t} = \dfrac{{F.s}}{t} = \dfrac{{40.1,2}}{{2.60}} = 0,4W\)
Công của trọng lực trong 2 giây cuối khi vật có khối lượng 8kg được thả rơi từ độ cao 180 m là bao nhiêu? Lấy \(g = 10m/{s^2}\)
Ta xác định thời gian rơi của vật khi được thả rơi từ độ cao 180 m:
\(s = \dfrac{1}{2}g{t^2} \Rightarrow t = \sqrt {\dfrac{{2{\rm{s}}}}{g}} = \sqrt {\dfrac{{2.180}}{{10}}} = 6\left( {\rm{s}} \right)\)
Quãng đường đi trong 4s đầu là: \(s' = \dfrac{1}{2}gt{'^2} = \dfrac{1}{2}{.10.4^2} = 80\left( m \right)\)
Quãng đường vật đi trong 2s cuối là: \(s'' = s - s' = 180 - 80 = 100m\)
Công của trọng lực trong 2s cuối là: \({A_P} = mg.s = 8.10.100 = 8000J\)
Một cầu thang cuốn trong siêu thị mang 20 người, trọng lượng của mỗi người bằng 500N từ tầng dưới lên tầng trên cách nhau 6m (theo phương thẳng đứng) trong thời gian 1 phút. Cho \(g = 10m/{s^2}\)Tính công suất của cầu thang cuốn này:
Công của cầu thang cuốn đã thực hiện là: \(A = F.s = P.h = 20.500.6 = 60000J\)
Công suất đã thực hiện là: \({\rm P} = \dfrac{A}{t} = \dfrac{{60000}}{{60}} = 1000W = 1kW\)
Một trục kéo có hiệu suất 80% được hoạt động bởi một động cơ có công suất 8kW. Trục kéo có thể kéo lên đều một vật có trọng lượng 80N với vận tốc bằng:
Ta có công thức tính hiệu suất: \(H = \dfrac{{{{\rm P}_i}}}{{{{\rm P}_{tp}}}}100\% \)
Công suất có ích sẽ là công do lực kéo của động cơ sinh ra
Ta có: \({{\rm P}_i} = H.{{\rm P}_{tp}} = 0,8.8000 = 6400W\)
Mặt khác: \({{\rm P}_i} = \dfrac{{{A_k}}}{t} = \dfrac{{{F_k}.s}}{t} = {F_k}.v = P.v\)
\( \Rightarrow v = \dfrac{{{{\rm P}_i}}}{P} = \dfrac{{6400}}{{80}} = 80m/s\)
Một động cơ có công suất tiêu thụ bằng 5kW kéo một vật có trọng lượng 12kN lên cao 30m theo phương thẳng đứng trong thời gian 90s với vận tốc không đổi. Hiệu suất của động cơ bằng:
Công có ích để nâng vật lên: \({A_{_i}} = P.h = {12.10^3}.30 = 360000J\)
Công suất có ích là: P\({P_i} = \dfrac{{{A_i}}}{t} = \dfrac{{360000}}{{90}} = 4000W\)
Hiệu suất của động cơ là: \(H = \dfrac{{{{\rm P}_i}}}{{{{\rm P}_{tp}}}}100\% = \dfrac{{4000}}{{5000}}100\% = 80\% \)
