Khối lượng riêng. Áp suất chất lỏng

Áp lực do cùng một người tác dụng lên áp lực do 3 tư thế là như nhau.

Công thức tính áp suất: $p = \dfrac{{{F_N}}}{S}$

Cùng một áp lực, khi diện tích tiếp xúc càng lớn thì ấp suất sẽ càng nhỏ và ngược lại.

Tư thế thứ 3 có diện tích tiếp xúc lớn nhất nên có áp suất nhỏ nhất, sau đó là tư thế số 1 và cuối cùng là tư thế thứ 2.

Ta có công thức tính khối lượng riêng : $\rho  = \dfrac{m}{V}$

$\Rightarrow m = \rho .V$

Mặt khác, áp lực sẽ được xác định bằng công thức: ${F_N} = P = m.g$

Ta có: ${\rho _{cát}} = 3,6{\rho _{nước muối}} = 4{\rho _{nước}}$và $m = \rho .V$

$\Rightarrow {m_{cát}} > {m_{nước}} > {m_{nuớc muối}}$

Từ đó, ta có: ${F_1} > {F_4} > {F_2} = {F_3}$

Ta có công thức tính khối lượng riêng : $\rho  = \dfrac{m}{V}$

$\Rightarrow m = \rho .V$

Mặt khác, áp lực sẽ được xác định bằng công thức: ${F_N} = P = m.g$

Ta có: ${\rho _{cát}} = 3,6{\rho _{nước muối}} = 4{\rho _{nước}}$và $m = \rho .V$

Từ đó có:

$\begin{array}{l}{m_{cát}} > {m_{nước}} > {m_{nước muối}}\\{\rho _{nước}} = 0,9{\rho _{nước muối}}\end{array}$

$\Rightarrow {F_1} > {F_4} > {F_2} = {F_3}$

Kết hợp với ${S_1} = {S_2} = {S_3} = 4{{\rm{S}}_4}$

Ta có:

$\begin{array}{l}{p_{cát}} = \dfrac{{{F_1}}}{{{S_1}}} = \dfrac{{{m_{cát}}.g}}{{4{{\rm{S}}_4}}} = \dfrac{{{\rho _{cát}}.V.g}}{{4{{\rm{S}}_4}}} = \dfrac{{3,6{\rho _{nước muối}}.V}}{{4{{\rm{S}}_4}}} = 0,9{p_4}(1)\\{p_{nước}} = \dfrac{{{F_2}}}{{{S_2}}} = \dfrac{{{m_{nước}}.g}}{{4{{\rm{S}}_4}}} = \dfrac{{{\rho _{nước}}.V.g}}{{4{{\rm{S}}_4}}} = \dfrac{{0.9.{\rho _{nước muối}}.V}}{{4{{\rm{S}}_4}}} = 0,225{p_4}(2)\end{array}$

Từ (1) và (2) kết hợp với đáp án đề cho ta có: ${\rho _4} > {\rho _1} > {\rho _3} > {\rho _2}$

Ta có:

$\begin{array}{l}{\rho _{sắt}} = 7,874g/c{m^3};{\rho _{sứ}} = 0,997g/c{m^3}\\ \Rightarrow {m_{sắt}} > {m_{sứ}}\end{array}$

Áp dụng công thức tính áp suất, ta có:

$\begin{array}{l}{p_{{\rm{s}}ắt}} = \dfrac{{{F_{N\left( {sắt} \right)}}}}{{{S_{sắt}}}} = \dfrac{{{m_{sắt}}g}}{{{S_{sắt}}}}\\{p_{{\rm{sứ}}}} = \dfrac{{{F_{N\left( {sứ} \right)}}}}{{{S_{sứ}}}} = \dfrac{{{m_{sứ}}g}}{{{S_{sứ}}}}\end{array}$

Ta thấy: Diện tích tiếp xúc của khối sắt nhỏ lớn khối sứ, nên áp suất tác dụng lên khối sắt lớn hơn. Đồng thời, khối lượng của của sắt cũng lớn hơn ( khi cả 2 khối cùng thể tích V ) nên áp lực lên khối sắt cũng lớn, cũng dẫn đến áp suất tác dụng lên khối sắt cũng lớn hơn.

Từ đó cân sẽ nghiêng sang phía bên khối sắt.

Áp dụng phương trình cơ bản của chất lưu đứng yên.

$\begin{array}{l}\Delta {p_{{H_2}O}} = {\rho _{{H_2}O}}g\Delta h = 1000.9,8.0,2 = 1960Pa\\\Delta {p_{Hg}} = {\rho _{Hg}}g\Delta h = 13600.9,8.0,2 = 26656Pa\end{array}$

Mỗi cột nhà được phép tác dụng lên nền nhà áp lực tối đa là:

${F_c} = p.S = 0,{5.2.10^5}.0,4.0,4 = 0,{16.10^5}N$

Nhà được phép tác dụng lên nền nhà lực tối đa là:

$F = 8{F_c} = 8.0,{16.10^5} = 128000N$

Do đó, khối lượng tối đa của nhà chỉ có thể có giá trị tối đa là 12800kg = 12, 8 tấn

Gọi độ cao của lượng nước là h₁ và của lượng thủy ngân là h₂.

Vì khối lượng của nước và thủy ngân trong cốc là bằng nhau nên:

${\rho _{{H_2}O}}{V_1} = {\rho _{Hg}}{V_2} \Rightarrow {\rho _{{H_2}O}}S{h_1} = {\rho _{Hg}}S{h_2}(1)$

Áp suất ở đáy cốc:

$\begin{array}{l}p = {p_1} + {p_2} = 10{\rho _{{H_2}O}}{h_1} + 10{\rho _{Hg}}{h_2}\\ \Rightarrow p = 20{\rho _1}{h_1}\\ \Rightarrow {h_1} = 0,068m = 6,8cm(2)\end{array}$

Từ (1) và ( 2) ta tính được $h = 0,005m = 0,5cm$

Áp suất chất lỏng tại một điểm bất kỳ trong chất lỏng có tác dụng như nhau theo mọi hướng.

Khái niệm khối lượng riêng: là khối lượng của một đơn vị thể tích chất đó.

Dựa trên khái niệm của khối lượng riêng, ta có công thức :

$\rho  = \dfrac{m}{V}$, trong đó $\rho$là khối lượng riêng, $m$là khối lượng của chất và $V$thể tích của chất đó.