Năng lượng và công

Hòn đá nằm trên mặt đất không có khả năng sinh công.

Từ biểu thức tính công: $A = F{\rm{scos}}\alpha$

Ta suy ra: Lực tác dụng lên một vật đang chuyển động thẳng biến đổi đều không thực hiện công khi lực vuông góc với gia tốc của vật.

Ta có, Công của lực kéo khi vật di chuyển được một đoạn đường bằng $6{\rm{ }}m$ là:

$A = F{\rm{scos}}\alpha {\rm{ = 50}}{\rm{.6}}{\rm{.cos3}}{{\rm{0}}^0} = 150\sqrt 3  \approx 260J$

Ta có,

+ Góc hợp bởi véctơ lực và véctơ chuyển dời: $\alpha  = {0^0}$

+ Công của trọng lực khi vật rơi chạm đáy giếng là:

$A = P{\rm{s}}.c{\rm{os}}\alpha  = P{\rm{s}} = mg{\rm{s}} = 0,05.10.\left( {3 +1,2} \right) = 2,1J$

Ta có: Công $A = Fs\cos \alpha$

Đơn vị của các đại lượng: $\left\{ \begin{array}{l}F:Niuton\left( N \right)\\s:met\left( m \right)\end{array} \right.$

Lại có: $F = ma$

=> Lực còn có đơn vị: $1N = 1kg.m/{s^2}$

=> Đơn vị của công: $J = Nm = kg.{m^2}/{s^2}$   

=> Phương án D: $kg.{m^2}/s$ không phải là đơn vị của công

Ta có, công $A = Fs\cos \alpha$ là đại lượng vô hướng có thể âm, dương hoặc bằng không

Ta có, khi ${m_1}$ đi lên quãng đường $s = 1m$ trên mặt phẳng nghiêng thì ${m_2}$ đi xuống thẳng đứng một quãng đường cũng bằng $s$

Ta có:

$\begin{array}{l}{h_1} = s.\sin \alpha  = 1.\sin {30^0} = 0,5m\\{h_2} = s = 1m\end{array}$

Trọng lực $\overrightarrow {{P_1}}$ có hướng ngược với hướng chuyển dời của vật 1

=> Công của trọng lực của vật 1: ${A_1} = {P_1}.{h_1}.cos{180^0} =  - {m_1}g{h_1}$

Trọng lực $\overrightarrow {{P_2}}$ có cùng hướng với hướng chuyển dời của vật 2

=> Công của trọng lực của vật 2: ${A_2} = {P_2}{h_2} = {m_2}gh$

Công của trọng lực của hệ thống:

$\begin{array}{l}A = {A_1} + {A_2} =  - {m_1}g{h_1} + {m_2}g{h_2}\\ =  - 1.10.0,5 + 2.10.1 = 15J\end{array}$

Lực tổng hợp tác dụng lên xe: ${F_T} = F - {F_c} = 2500 - 1000 = 1500N$

Ta có: $a = \dfrac{{{F_T}}}{m} = \dfrac{{1500}}{{500}} = 3m/{s^2}$

Quãng đường xe đi được sau 2s:

$s = {v_0}t + \dfrac{1}{2}a{t^2} = 0 + \dfrac{1}{2}{.3.2^2} = 6m$

Công của chiếc xe sau khi chuyển động được 2s là :

$A = {F_T}.s.\cos \alpha  = 1500.6.\cos 0 = 9000J = 9kJ$

Độ lớn của lực cản tác dụng lên xe:  ${F_c} = {F_{ms}} = \mu mg = 0,25.1,5.1000.10 = 3750N$

Công của lực cản tác dụng lên xe:

$A = {F_c}.s.\cos \left( {\overrightarrow {{F_c}} ;\overrightarrow s } \right) = 3750.100\cos 180 =  - 375000J =  - 375kJ$

+ Ta có: $\left\{ \begin{array}{l}m = 10T = 10\,000kg\\{v_0} = 54km/h = 15m/s\\g = 10m/{s^2}\\\mu  = 0,3\end{array} \right.$

+ Theo định luật II Niu-tơn, gia tốc chuyển động chậm dần đều của ô tô có giá trị :

$a = \dfrac{{{F_{ms}}}}{m} = \dfrac{{ - \mu P}}{m} =  - \mu g =  - 0,3.10 =  - 3\left( {m/{s^2}} \right)$

+ Ta có: ${v^2} - v_0^2 = 2as \Rightarrow s = \dfrac{{{v^2} - v_0^2}}{{2a}}$

Khi ô tô dừng hẳn thì: $v = 0 \Rightarrow s = \dfrac{{{0^2} - {{15}^2}}}{{2.\left( { - 3} \right)}} = 37,5m$

Lực nâng máy bay lên cao phải có độ lớn bằng trọng lượng của máy bay :

            $F = P = mg = 3000.9,8 = 29400{\rm{ }}N$

Do đó, động cợ máy bay phải thực hiện công :

           $A = F.h = 29400.1500 = 44,{1.10^6}{\rm{ }}J$

Suy ra công suất của động cơ máy bay :

           ${P_{dc}} = \dfrac{A}{t} = \dfrac{{44,{{1.10}^6}}}{{80}} = 551,25\left( {kW} \right)$

+ Ta có: $\left\{ \begin{array}{l}m = 10T = 10\,000kg\\{v_0} = 54km/h = 15m/s\\g = 10m/{s^2}\\\mu  = 0,3\end{array} \right.$

+ Theo định luật II Niu-tơn, gia tốc chuyển động chậm dần đều của ô tô có giá trị :

$a = \dfrac{{{F_{ms}}}}{m} = \dfrac{{ - \mu P}}{m} =  - \mu g =  - 0,3.10 =  - 3\left( {m/{s^2}} \right)$

+ Ta có: ${v^2} - v_0^2 = 2as \Rightarrow s = \dfrac{{{v^2} - v_0^2}}{{2a}}$

Khi ô tô dừng hẳn thì: $v = 0 \Rightarrow s = \dfrac{{{0^2} - {{15}^2}}}{{2.\left( { - 3} \right)}} = 37,5m$

+ Công của lực ma sát trong khoảng thời gian chuyển động thẳng chậm dần đều là:

$A = {F_{ms}}.s = ma.s = 10\,000.\left( { - 3} \right).37,5 =  - 1125kJ$