Vật nào sau đây không có khả năng sinh công?
Hòn đá nằm trên mặt đất không có khả năng sinh công.
Lực tác dụng lên một vật đang chuyển động thẳng biến đổi đều không thực hiện công khi
Từ biểu thức tính công: \(A = F{\rm{scos}}\alpha \)
Ta suy ra: Lực tác dụng lên một vật đang chuyển động thẳng biến đổi đều không thực hiện công khi lực vuông góc với gia tốc của vật.
Một lực \(F = 50{\rm{ }}N\) tạo với phương ngang một góc \(\alpha = {30^0}\), kéo một vật và làm chuyển động thẳng đều trên một mặt phẳng ngang. Công của lực kéo khi vật di chuyển được một đoạn đường bằng \(6{\rm{ }}m\) là:
Ta có, Công của lực kéo khi vật di chuyển được một đoạn đường bằng \(6{\rm{ }}m\) là:
\(A = F{\rm{scos}}\alpha {\rm{ = 50}}{\rm{.6}}{\rm{.cos3}}{{\rm{0}}^0} = 150\sqrt 3 \approx 260J\)
Thả rơi một hòn sỏi khối lượng $50 g$ từ độ cao $1,2 m$ so với mặt đất xuống một giếng sâu $3 m$. Công của trọng lực khi vật rơi chạm đáy giếng là (Lấy $g = 10 m/s^2$)
Ta có,
+ Góc hợp bởi véctơ lực và véctơ chuyển dời: \(\alpha = {0^0}\)
+ Công của trọng lực khi vật rơi chạm đáy giếng là:
\(A = P{\rm{s}}.c{\rm{os}}\alpha = P{\rm{s}} = mg{\rm{s}} = 0,05.10.\left( {3 +1,2} \right) = 2,1J\)
Đơn vị nào sau đây không phải đơn vị của công ?
Ta có: Công \(A = Fs\cos \alpha \)
Đơn vị của các đại lượng: \(\left\{ \begin{array}{l}F:Niuton\left( N \right)\\s:met\left( m \right)\end{array} \right.\)
Lại có: \(F = ma\)
=> Lực còn có đơn vị: \(1N = 1kg.m/{s^2}\)
=> Đơn vị của công: \(J = Nm = kg.{m^2}/{s^2}\)
=> Phương án D: \(kg.{m^2}/s\) không phải là đơn vị của công
Công là đại lượng :
Ta có, công \(A = Fs\cos \alpha \) là đại lượng vô hướng có thể âm, dương hoặc bằng không
Cho hệ như hình vẽ:
Biết \(\alpha = {30^0}\), \({m_1} = 1kg;{m_2} - 2kg\). Công của trọng lực của hệ thống khi \({m_1}\) đi lên không ma sát trên mặt phẳng nghiêng được quãng đường \(1m\).
Ta có, khi \({m_1}\) đi lên quãng đường \(s = 1m\) trên mặt phẳng nghiêng thì \({m_2}\) đi xuống thẳng đứng một quãng đường cũng bằng \(s\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}{h_1} = s.\sin \alpha = 1.\sin {30^0} = 0,5m\\{h_2} = s = 1m\end{array}\)
Trọng lực \(\overrightarrow {{P_1}} \) có hướng ngược với hướng chuyển dời của vật 1
=> Công của trọng lực của vật 1: \({A_1} = {P_1}.{h_1}.cos{180^0} = - {m_1}g{h_1}\)
Trọng lực \(\overrightarrow {{P_2}} \) có cùng hướng với hướng chuyển dời của vật 2
=> Công của trọng lực của vật 2: \({A_2} = {P_2}{h_2} = {m_2}gh\)
Công của trọng lực của hệ thống:
\(\begin{array}{l}A = {A_1} + {A_2} = - {m_1}g{h_1} + {m_2}g{h_2}\\ = - 1.10.0,5 + 2.10.1 = 15J\end{array}\)
Một lực 2500 N tác dụng theo phương ngang được đặt lên một chiếc xe có khối lượng 500kg đang đứng yên trên một mặt phẳng ngang. Biết tổng lực cản chuyển động luôn là 1000N. Công của chiếc xe sau khi chuyển động được 2s là :
Lực tổng hợp tác dụng lên xe: \({F_T} = F - {F_c} = 2500 - 1000 = 1500N\)
Ta có: \(a = \dfrac{{{F_T}}}{m} = \dfrac{{1500}}{{500}} = 3m/{s^2}\)
Quãng đường xe đi được sau 2s:
\(s = {v_0}t + \dfrac{1}{2}a{t^2} = 0 + \dfrac{1}{2}{.3.2^2} = 6m\)
Công của chiếc xe sau khi chuyển động được 2s là :
\(A = {F_T}.s.\cos \alpha = 1500.6.\cos 0 = 9000J = 9kJ\)
Một chiếc ô tô sau khi tắt máy còn đi được 100m. Biết ô tô nặng 1,5 tấn, hệ số cản bằng 0,25 (Lấy g = 10m/s2). Công của lực cản có giá trị là:
Độ lớn của lực cản tác dụng lên xe: \({F_c} = {F_{ms}} = \mu mg = 0,25.1,5.1000.10 = 3750N\)
Công của lực cản tác dụng lên xe:
\(A = {F_c}.s.\cos \left( {\overrightarrow {{F_c}} ;\overrightarrow s } \right) = 3750.100\cos 180 = - 375000J = - 375kJ\)
Một ô tô khối lượng 10 tấn đang chạy với vận tốc 54 km/h trên đoạn đường phẳng ngang thì bắt đầu chuyển động chậm dần đều cho tới khi bị dừng lại do tác dụng của lực ma sát với mặt đường. Cho biết hệ số ma sát là 0,3. Lấy g = 10 m/s2. Quãng đường ô tô đi được trong khoảng thời gian chuyến động thẳng chậm dần đều là:
+ Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}m = 10T = 10\,000kg\\{v_0} = 54km/h = 15m/s\\g = 10m/{s^2}\\\mu = 0,3\end{array} \right.\)
+ Theo định luật II Niu-tơn, gia tốc chuyển động chậm dần đều của ô tô có giá trị :
\(a = \dfrac{{{F_{ms}}}}{m} = \dfrac{{ - \mu P}}{m} = - \mu g = - 0,3.10 = - 3\left( {m/{s^2}} \right)\)
+ Ta có: \({v^2} - v_0^2 = 2as \Rightarrow s = \dfrac{{{v^2} - v_0^2}}{{2a}}\)
Khi ô tô dừng hẳn thì: \(v = 0 \Rightarrow s = \dfrac{{{0^2} - {{15}^2}}}{{2.\left( { - 3} \right)}} = 37,5m\)
Một máy bay khối lượng 3000kg khi cất cánh phải mất 80s để bay lên tới độ cao 1500m. Lấy g = 9,8m/s2. Xác định công suất của động cơ máy bay. Cho rằng công mà động cơ máy bay sinh ra lúc này chủ yếu là để nâng máy bay lên cao.
Lực nâng máy bay lên cao phải có độ lớn bằng trọng lượng của máy bay :
\(F = P = mg = 3000.9,8 = 29400{\rm{ }}N\)
Do đó, động cợ máy bay phải thực hiện công :
\(A = F.h = 29400.1500 = 44,{1.10^6}{\rm{ }}J\)
Suy ra công suất của động cơ máy bay :
\({P_{dc}} = \dfrac{A}{t} = \dfrac{{44,{{1.10}^6}}}{{80}} = 551,25\left( {kW} \right)\)
Một ô tô khối lượng 10 tấn đang chạy với vận tốc 54 km/h trên đoạn đường phẳng ngang thì bắt đầu chuyển động chậm dần đều cho tới khi bị dừng lại do tác dụng của lực ma sát với mặt đường. Cho biết hệ số ma sát là 0,3. Lấy g = 10 m/s2. Công của lực ma sát trong khoảng thời gian chuyển động thẳng chậm dần đều là:
+ Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}m = 10T = 10\,000kg\\{v_0} = 54km/h = 15m/s\\g = 10m/{s^2}\\\mu = 0,3\end{array} \right.\)
+ Theo định luật II Niu-tơn, gia tốc chuyển động chậm dần đều của ô tô có giá trị :
\(a = \dfrac{{{F_{ms}}}}{m} = \dfrac{{ - \mu P}}{m} = - \mu g = - 0,3.10 = - 3\left( {m/{s^2}} \right)\)
+ Ta có: \({v^2} - v_0^2 = 2as \Rightarrow s = \dfrac{{{v^2} - v_0^2}}{{2a}}\)
Khi ô tô dừng hẳn thì: \(v = 0 \Rightarrow s = \dfrac{{{0^2} - {{15}^2}}}{{2.\left( { - 3} \right)}} = 37,5m\)
+ Công của lực ma sát trong khoảng thời gian chuyển động thẳng chậm dần đều là:
\(A = {F_{ms}}.s = ma.s = 10\,000.\left( { - 3} \right).37,5 = - 1125kJ\)
