Động lượng và định luật bảo toàn động lượng

Ta có: $\overrightarrow p  = m\overrightarrow v$

$\to \overrightarrow p  \uparrow  \uparrow \overrightarrow v$

Ta có: $18km/h = 5m/s$

Động lượng của vật: $\overrightarrow p  = m\overrightarrow v$

Xét về độ lớn: $p = mv = 0,5.5 = 2,5kg.m/s$

Động lượng của vật: $\overrightarrow p  = m\overrightarrow v$

Động lượng của một vật không đổi nếu $\overrightarrow v$ không đổi.

Ta có: Độ biến thiên động lượng của một vật trong một khoảng thời gian nào đó bằng xung lượng của tổng các lực tác dụng lên vật trong khoảng thời gian đó.

$\overrightarrow {{p_2}}  - \overrightarrow {{p_1}}  = \Delta \overrightarrow p  = \overrightarrow F \Delta t$

Ta có: Do vật chuyển động không vận tốc đầu nên:

$\begin{array}{l}\Delta \overrightarrow p  = \overrightarrow {{p_2}}  = \overrightarrow p  = \overrightarrow F t\\ \to \overrightarrow p  = \overrightarrow F t\end{array}$

Thời điểm t = 0 đến thời điểm t = 3 s, vật chuyển động thẳng đều với vận tốc bằng 4/3 m/s.

Từ thời điểm t = 3 s vật không chuyển động.

=> Tại thời điểm t₁ = 1 s ⇒ p₁ = mv₁ = 4 kg.m/s.

=> Tại thời điểm t₂ = 5 s ⇒ p₂ = mv₂ = 0 kg.m/s.

Xung lượng của trọng lực bằng độ biến thiên động lượng của vật:

$\Rightarrow \Delta p = F.\Delta t$

Ta có: $F$ - ở đây chính là trọng lượng của vật $P = mg$

$\Rightarrow \Delta p = P.\Delta t = mg.\Delta t = 3.9,8.2 = 58,8kg.m/s$

Chọn chiều dương là chiều chuyển động lúc sau của quả bóng.

Ta có: $\Delta \overrightarrow p  = m{\overrightarrow v _2} - m\overrightarrow {{v_1}}$ .

Do ${\overrightarrow v _2} \uparrow  \downarrow {\overrightarrow v _1} =  > \Delta p = mv_2 - m(-v_1)= m\left( {{v_2} + {v_1}} \right) = 2\,kg.m/s$

Hệ hai vật ngay khi va chạm mềm là một hệ kín nên động lượng của hệ được bảo toàn:

${m_1}{\overrightarrow v _1} + {m_2}{\overrightarrow v _2} = \left( {{m_1} + {m_2}} \right)\overrightarrow v$

Do ${v_2} = 0 =  > v = \frac{{{m_1}{v_1}}}{{{m_1} + {m_2}}} = \frac{{m.3}}{{m + 2m}} = 1\,m/s$

Chọn chiều dương là chiều chuyển động của viên đạn.

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng cho hệ vật:  

$\overrightarrow {{p_{tr}}} = \overrightarrow {{p_s}}$

Ban đầu hệ đứng yên nên: $\overrightarrow {{p_{tr}}} = 0$

Ta có:

$\begin{array}{l} \overrightarrow {{p_{tr}}} = \overrightarrow {{p_s}} \Leftrightarrow 0 = m.\overrightarrow v + M.\overrightarrow V \\ \Rightarrow 0 = m.v - M.V \Leftrightarrow mv = M.V \Rightarrow V = \frac{{m.v}}{M} = \frac{{10.400}}{{4000}} = 1\left( {m/s} \right) \end{array}$

Biểu thức động lượng $\overrightarrow p  = m.\overrightarrow v$

Khối lượng m đơn vị là kg, vận tốc v đơn vị là m/s

 $\Rightarrow$ Động lượng $\overrightarrow p$ có đơn vị là $kg.m/s$