Chọn phát biểu đúng về rơi tự do:
Ta có gia tốc rơi tự do g phụ thuộc vĩ độ địa lí và độ cao so với mặt biển
Chọn phát biểu đúng về sự rơi tự do:
Ta có:
Các vật ở tại những nơi khác nhau sẽ có gia tốc rơi tự do khác nhau
Gia tốc rơi tự do phụ thuộc vào cao độ và vĩ độ của vật
Và sự rơi tự do là sự rơi chỉ chịu tác dụng của trọng lực
Chuyển động của vật nào sau đây có thể là rơi tự do
Ta có sự rơi tự do là sự rơi chỉ chịu tác dụng của trọng lực
Hòn bi thả từ trên xuống chỉ chịu tác dụng của trọng lực nên được xe là rơi tự do
Còn máy bay đang hạ cánh, thang máy đang đi xuống hay vận động viên đang lộn vòng thì sẽ chịu thêm tác dụng của lực cản nên sẽ không xem là sự rơi tự do.
Một vật được thả rơi tự do từ độ cao 19,6m. Tính vận tốc của vật khi chạm đất. Lấy g =10 m/s2
Áp dụng phương trình chuyển động rơi tự do:\(s = \dfrac{1}{2}g{t^2}\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 19,6 = \dfrac{1}{2}.9,8.{t^2}\\ \Rightarrow t = 1,98\left( s \right)\end{array}\)
ta có vật đi 19,6m trong 1,98s
Áp dụng phương trình vận tốc: \(v = {v_0} + gt\)
\( \Rightarrow v = 1,98.10 = 19,8\left( {m/s} \right)\)
Ở một nơi trên trái đất (tức ở một vĩ độ xác định) thời gian rơi tự do của một vật phụ thuộc vào:
Ở một nơi trên trái đất (tức ở một vĩ độ xác định) => cùng g
=> Thời gian rơi tự do của một vật phụ thuộc vào độ cao của vật
Từ độ cao 20m, phải ném một vật thẳng đứng với vận tốc v0 bằng bao nhiêu để vật này tới mặt đất sớm hơn 1s so với vật rơi tự do
Các phương trình chuyển động:
+ PT chuyển động rơi tự do: \({s_1} = \frac{1}{2}g{t^2} = 5{t^2}\) (1)
+ PT chuyển động khi vật bị ném: \({s_2} = {v_0}t' + \frac{1}{2}gt{'^2} = {v_0}t + 5t{'^2}\) (2)
Ta có, thời gian vật rơi tự do chạm đất:\({s_1} = 5{t^2} = 20 \to t = 2{\rm{s}}\)
Theo đề : \(t - t' = 1 \to t' = 1{\rm{s}}\)
Thay vào (2) ta được : \(20 = 5 + {v_0} \to {v_0} = 15m/s\)
Một trái banh được ném từ mặt đất thẳng đứng với vận tốc 20m/s. Thời gian từ lúc ném banh đến lúc chạm đất là:
Ta có phương trình vận tốc: \(v = {v_0} + gt\)
khoảng thời gian từ lúc ném đến khi đạt độ cao cực đại là: \(t = \dfrac{{v - {v_0}}}{a} = \dfrac{{0 - 20}}{{ - 10}} = 2\left( {\rm{s}} \right)\)
Thời gian từ lúc ném banh đến lúc chạm đất là: \(t' = 2t = 2.2 = 4\left( s \right)\)
Chọn câu sai trong các câu sau :
A, C, D - đúng
B - sai vì ở những nơi khác nhau - gia tốc rơi tự do sẽ khác nhau.
Hai viên bi A và B được thả rơi tự do từ cùng một độ cao. Viên bi A rơi sau viên bi B một khoảng thời gian là 2 s. Lấy \(g = 9,8\left( {m/{s^2}} \right)\), khoảng cách giữa hai viên bi sau khi viên A rơi được 1,5s là:
Chọn mốc thời gian là khi viên bi A bắt đầu được thả rơi
Phương trình chuyển động của viên bi A là: \({x_A} = \dfrac{1}{2}g{t^2}\)
Phương trình chuyển động của viên bi B là: \({x_B} = \dfrac{1}{2}gt_B^2 = \dfrac{1}{2}g{(t + 2)^2}\)
Vị trí của 2 viên bị sau 1,5s là:
\({x_A} = \dfrac{1}{2}.9,8.1,{5^2} = 11,025\left( m \right)\)
\({x_B} = \dfrac{1}{2}.9,8{\left( {1,5 + 2} \right)^2} = 60,025\left( m \right)\)
khoảng cách giữa hai viên bi là: \(\Delta x = {x_B} - {x_A} = 60,025 - 11,025 = 49\left( m \right)\)
Hai vật rơi tự do từ cùng một độ cao, nơi có g=10m/s2. Biết sau 2s kể từ lúc vật hai bắt đầu rơi khoảng cách giữa hai vật là 2,5m. Hỏi vật hai rơi sau vật một bao lâu ?
Gọi t là thời gian vật 2 rơi sau vật 1
Ta có phương trình của hai vật:
\({s_1} = \dfrac{1}{2}g{\left( {t + 2} \right)^2}\)
\({s_2} = \dfrac{1}{2}g{t^2}\)
Khoảng cách giữa hai vật là 2,5m ta có: \({s_1} - {s_2} = 2,5\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \dfrac{1}{2}g{\left( {t + 2} \right)^2} - \dfrac{1}{2}g{t^2} = 2,5\\ \Rightarrow t = 0,13\left( s \right)\end{array}\)
Một vật rơi tự do không vận tốc đầu từ một điểm A vào lúc t = 0. Phương trình của vật khi
chọn gốc toạ độ là vị trí O ở dưới A một khoảng 196m, chiều dương hướng xuống là : (g = 9,8m/s2)
Ta có:
+ Vật rơi không vận tốc đầu: \( \to {v_0} = 0\)
Gốc tọa độ tại O ở phía dưới A một đoạn 196m, chiều dương hướng xuống
+ Tọa độ ban đầu của vật: \({y_0} = - 196m\)
=> Phương trình chuyển động của vật: \(y = - 196 + \frac{1}{2}.9,8{t^2} = 4,9{t^2} - 196\left( m \right)\)
Hai hòn bi được thả rơi tự do cùng một lúc nhưng ở độ cao cách nhau 15m. Hai hòn bi chạm đất sớm muộn hơn nhau 0,55s. Lấy \(g = 10{\rm{m/}}{{\rm{s}}^2}\) Độ cao của 2 hòn bi lúc ban đầu bằng:
Ta có phương trình chuyển động rơi tự do: \(h = s = \dfrac{1}{2}g{t^2}\)
thời gian rơi của viên bi 1: \({t_1} = \sqrt {\dfrac{{2{h_0}}}{g}} \)
thời gian rơi của viên bi 2: \({t_2} = \sqrt {\dfrac{{2({h_0} + 15)}}{g}} \)
hai viên bi chạm đất cách nhau 0,55s nên ta có : \({t_2} - {t_1} = 0,55\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \sqrt {\dfrac{{2({h_0} + 15)}}{g}} - \sqrt {\dfrac{{2{h_0}}}{g}} = 0,55\\ \Rightarrow {h_0} = 30m\end{array}\)
vị trí của hòn bi còn lại là \(h = 30 + 15 = 45m\)
Thả rơi một vật từ độ cao 100m.Lấy g = 10 m/ s2. Thời gian để vật đi hết 20m đầu tiên và 20m cuối cùng:
Thời gian vật đi hết 20m đầu tiền là: \({t_1} = \sqrt {\dfrac{{2{{\rm{s}}_1}}}{g}} = \sqrt {\dfrac{{2.20}}{{10}}} = 2{\rm{s}}\)
Thời gian đi hết 100m là: \(t = \sqrt {\dfrac{{2{\rm{s}}}}{g}} = \sqrt {\dfrac{{2.100}}{{10}}} = 2\sqrt 5 s\)
Thời gian vật đi 80m đầu tiên là: \(t' = \sqrt {\dfrac{{2{\rm{s'}}}}{g}} = \sqrt {\dfrac{{2.80}}{{10}}} = 4{\rm{s}}\)
Thời gian vật đi 20m cuối cùng là : \({t_2} = t - t' = 2\sqrt 5 - 4 = 0,47{\rm{s}}\)
Hai viên bi A và B được thả rơi tự do từ cùng độ cao. Bi A rơi sau bi B \(0,5s\). Tính khoảng cách giữa \(2\) bi sau \(2s\) kể từ lúc bi B bắt đầu rơi? Lấy \(g = 10m/{s^2}\).
+ Sau \(2{\rm{ }}\left( s \right)\) viên bi B đi được quãng đường là: \({s_{{B_{}}}} = g\dfrac{{{t^2}}}{2} = 10.\dfrac{{{2^2}}}{2} = 20\left( m \right)\)
Vì viên bi A rơi sau viên bi B \(0,5s\) nên quãng đường viên bi A đi được sau \(2s\) là:
\({s_{{A_{}}}} = g\dfrac{{{t^2}}}{2} = 10.\dfrac{{1,{5^2}}}{2} = 11,25\left( m \right)\)
+ Sau \(2s\) khoảng cách giữa hai viên bi là: \(\Delta s = {s_B} - {s_A} = 20 - 11,25 = 8,75\left( m \right)\)
Thả rơi một vật từ độ cao 60m. Lấy g = 9,8 m/ s2. Quãng đường vật rơi trong giây đầu tiên và giây cuối cùng là:
Thời gian vật rơi quãng đường 60m là: \(t = \sqrt {\dfrac{{2h}}{g}} = \sqrt {\dfrac{{2.60}}{{9,8}}} = 3,5{\rm{s}}\)
Quãng đường vật đi trong giây đầu tiên là: \({s_1} = \dfrac{1}{2}g{t^2} = \dfrac{1}{2}.9,{8.1^2} = 4,9m\)
gọi s’ là quãng đường vật đi trong 2,5s ta có:
Quãng đường vật chuyển động trong giây cuối cùng là: \(\Delta s = s - s' = h - \dfrac{1}{2}.9,8.2,{5^2} = 60 - 30,625 = 29,375\left( m \right)\)
