Định luật Bôilơ - Mariốt. Đường đẳng nhiệt

A -  sai vì: Đẳng quá trình là quá trình trong đó 1 thông số trạng thái của chất khí được giữ không đổi

B, C, D - đúng

Quá trình đẳng nhiệt là quá trình biến đổi trạng thái trong đó nhiệt độ được giữ không đổi.

Ta có: Định luật Bôilơ - Mariốt:

Trong quá trình đẳng nhiệt của một lượng khí nhất định, áp suất tỉ lệ nghịch với thể tích.

\(p \sim \dfrac{1}{V} \to pV = h/s\)

Hay nói cách khác thể tích của khí tỉ lệ nghịch với áp suất khí

Ta có: Định luật Bôilơ - Mariốt:

Trong quá trình đẳng nhiệt của một lượng khí nhất định, áp suất tỉ lệ nghịch với thể tích.

\(p \sim \dfrac{1}{V} \to pV = h/s\)

=> Các phương án:

A, D – sai vì: áp suất tỉ lệ nghịch với thể tích

B – sai vì: Tích của áp suất và thể tích là một hằng số chứ không phải thương

C - đúng

A, B, D - đúng

C - sai vì: \(pV = const\)

A, C, D – đúng

B – sai vì: đồ thị (p,T) của quá trình đẳng nhiệt có dạng:

+ Trạng thái 1: \(\left\{ \begin{array}{l}{V_1} = ?\\{p_1} = 2atm\end{array} \right.\)

+ Trạng thái 2: \(\left\{ \begin{array}{l}{V_2} = {V_1} - 3\\{p_2} = 8atm\end{array} \right.\)

Ta có, trong quá trình biến đổi trạng thái nhiệt độ của khí không đổi

=> Áp dụng định luật Bôi lơ – Ma ri ốt, ta có:

\(\begin{array}{l}{p_1}{V_1} = {p_2}{V_2}\\ \Leftrightarrow {p_1}{V_1} = {p_2}\left( {{V_1} - 3} \right)\\ \Leftrightarrow 2{V_1} = 8\left( {{V_1} - 3} \right)\end{array}\)

\( \Rightarrow {V_1} = 4\) lít

+ Ở điều kiện tiêu chuẩn: \(\left\{ \begin{array}{l}{p_0} = 1atm\\{V_0}\\{\rho _0} = 1,43kg/{m^3}\\t = {0^0}C\end{array} \right.\) lại có \(m = {\rho _0}{V_0}\)

+ Ở áp suất \(150atm\): \(\left\{ \begin{array}{l}p = 150atm\\V\\\rho  = \dfrac{m}{V}\\t = {0^0}C\end{array} \right.\)

Ta có nhiệt độ của khí không thay đổi, theo định luật Bôi lơ – Ma ri ốt, ta có:

\(\begin{array}{l}{p_0}{V_0} = pV\\ \Leftrightarrow {p_0}\dfrac{m}{{{\rho _0}}} = p\dfrac{m}{\rho }\\ \Rightarrow \rho  = {\rho _0}\dfrac{p}{{{p_0}}} = 1,43.\dfrac{{150}}{1} = 214,5kg/{m^3}\end{array}\)

Ta có: \(V = 15l = {15.10^{ - 3}}{m^3}\)

=> Khối lượng \(m = \rho V = 214,{5.15.10^{ - 3}} = 3,22kg\)

Gọi \(\left\{ \begin{array}{l}{p_0}\\{V_0}\end{array} \right.\) là áp suất và thể tích khí ban đầu

+ Khi áp suất tăng \(1,{5.10^5}Pa\) \(\left\{ \begin{array}{l}{p_1} = {p_0} + 1,{5.10^5}\\{V_1} = {V_0} - 3\end{array} \right.\)

+ Khi áp suất tăng \({3.10^5}Pa\) \(\left\{ \begin{array}{l}{p_2} = {p_0} + {3.10^5}\\{V_1} = {V_0} - 5\end{array} \right.\)

Nhiệt độ không đổi => Quá trình đẳng nhiệt

Áp dụng định luật Bôi lơ – Ma ri ốt cho 3 trạng thái trên, ta có:

\(\begin{array}{l}{p_0}{V_0} = {p_1}{V_1} = {p_2}{V_2}\\ \Leftrightarrow {p_0}{V_0} = \left( {{p_0} + 1,{{5.10}^5}} \right)\left( {{V_0} - 3} \right) = \left( {{p_0} + {{3.10}^5}} \right)\left( {{V_0} - 5} \right)\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{p_0} = {6.10^5}Pa\\{V_0} = 15l\end{array} \right.\end{array}\)

Ta có:

Thể tích khí bơm được sau 20 lần bơm là \(20.0,125\) lít

+ Thể tích của không khí trước khi bơm vào bóng: \({V_1} = 20.0,125 + 2,5 = 5l\) (Bao gồm thể tích khí của 20 lần bơm và thể tích khí của khí có sẵn trong bóng)

+ Sau khi bơm khí vào trong bóng thể tích lượng khí chính bằng thể tích của bóng: \({V_2} = 2,5l\)

Do nhiệt đọ không đổi, theo định luật Bôi lơ – Ma ri ốt, ta có:

\(\begin{array}{l}{p_1}{V_1} = {p_2}{V_2}\\ \Leftrightarrow {10^5}.5 = {p_2}.2,5\\ \Rightarrow {p_2} = {2.10^5}Pa\end{array}\)

Áp dụng phương trình trạng thái khí lí tưởng \(\frac{{p.V}}{T} = \frac{{{p_0}.{V_0}}}{{{T_0}}}\)

Đổi : 

\({T_0} = {t_0} + 273 = 20 + 273 = 293{\rm{ }}K\)

Áp dụng phương trình trạng thái khí lí tưởng :

\(\frac{{p.V}}{T} = \frac{{{p_0}.{V_0}}}{{{T_0}}} \Rightarrow \frac{{1.V}}{{293}} = \frac{{2.3}}{{293}} \Rightarrow V = 6{m^3}\)

Áp dụng định luật Bôi-lơ-ma-ri-ốt cho hai trạng thái ta có:

\({p_1}{V_1} = {p_2}{V_2} \Rightarrow {p_2} = \dfrac{{{p_1}{V_1}}}{{{V_2}}} = \dfrac{{2.100}}{{80}} = 2,5atm\)

Ta có: \({p_1}{V_1} = {p_2}{V_2} \Rightarrow \dfrac{{{p_2}}}{{{p_1}}} = \dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \dfrac{{25}}{4} = 6,25\)

Áp dụng định luật Bôilơ – Mariốt ta có:

\({p_1}{V_1} = {p_2}{V_2} \Rightarrow {V_1} = \dfrac{{{p_2}{V_2}}}{{{p_1}}} = \dfrac{{15.30}}{{1,5}} = 300l\)

Ta có: Trạng thái của một lượng khí được xác định bằng các thông số: V (thể tích), p (áp suất) và T (nhiệt độ tuyệt đối).

=> Khối lượng không phải là thông số trạng thái của khí lí tưởng

Trạng thái của một lượng khí được xác định bằng các thông số: V (thể tích), p (áp suất) và T (nhiệt độ tuyệt đối).

A- đúng

B, C, D - sai vì:

     + Áp suất không đổi: Quá trình đẳng áp

     + Thể tích không đổi: Quá trình đẳng tích

     + Nhiệt độ không đổi: Quá trình đẳng nhiệt

Quá trình đẳng nhiệt là quá trình biến đổi trạng thái trong đó nhiệt độ được giữ không đổi.

Ta có:

+ Số phân tử trong một đơn vị thể tích: \(n = \dfrac{N}{V}\) với N - số phân tử, V - thể tích

+ Khi nén khí đẳng nhiệt\(\left( {T = h/{\rm{s}}} \right)\): Theo định luật Bôilơ - Mariốt, ta có: \(p \sim \frac{1}{V}\)

Ta suy ra: \(p \sim n = \dfrac{N}{V}\)

=>Khi nén khí đẳng nhiệt thì số phân tử trong một đơn vị thể tích tăng tỉ lệ thuận với áp suất

Ta có: Định luật Bôilơ - Mariốt:

Trong quá trình đẳng nhiệt của một lượng khí nhất định, áp suất tỉ lệ nghịch với thể tích.

\(p \sim \frac{1}{V} \to pV = h/s\)

=> Các phương án:

A, B, C - đúng

D - sai