Tính độ chênh lệch áp suất giữa 2 điểm một nằm trong nước và một trong thủy ngân trên hai mặt phẳng nằm ngang cách nhau 50cm, biết \({\rho _{{H_2}O}} = 1000kg/{m^3},{\rho _{Hg}} = 13600kg/{m^3}\)và g = 9,8 m/s2.
Áp dụng phương trình cơ bảc của chất lưu đứng yên.
\(\begin{array}{l}\Delta {p_{{H_2}O}} = {\rho _{{H_2}O}}g\Delta h = 1000.9,8.0,5 = 4900Pa\\\Delta {p_{Hg}} = {\rho _{Hg}}g\Delta h = 13600.9,8.0,5 = 66640Pa\end{array}\)
Đặt một thanh nhôm có thể tích \({V_1}\; = 2d{m^3}\;\)trên đĩa trái của cân Robecvan. Hỏi phải dùng bao nhiêu lít nước (đựng trong bình chứa có khối lượng không đáng kể) đặt lên đĩa phải để cân nằm thăng bằng? Cho khối lượng riêng của nhôm là \({\rho _1} = 2700kg/{m^3},\)của nước là \({\rho _2} = 1000kg/{m^3}\)
T acó:
\({V_1} = 2{\rm{d}}{m^3} = 0,002{m^3}\)
\({\rho _1} = 2700kg/{m^3},\)
\({\rho _2} = 1000kg/{m^3}\)
Khối lượng khối nhôm đó là:
\({m_1} = {\rho _1}{V_1} = 2700.0,002 = 5,4\left( g \right)\)
Để cân thăng bằng thì khối lượng nước bằng với khối lượng khối nhôm đó, thể tích nước là:
\({V_2} = \dfrac{{{m_1}}}{{{\rho _2}}} = \dfrac{{5,4}}{{1000}} = 0,0054\left( {{m^3}} \right) = 5,4\left( l \right)\)
Tính khối lượng của một khối sắt dạng hình hộp chữ nhật có kích thước \(1,5 \times 2,5 \times 2\left( m \right)\). Biết khối lượng riêng của sắt là \(\rho = 7900kg/{m^3}\)
Thể tích của hình hộp chữ nhật là: \(V = 1,5.{\rm{2,5}}{\rm{.2 = 7,5}}\left( {{m^3}} \right)\)
Áp dụng công thức tính khối lượng riêng: \(\rho = \dfrac{m}{V}\)
ta có khối lượng của khối sắt đó là: \(m = \rho .V = 7900.7,5 = 59250kg\)
Thả một vật không thấm nước vào nước thì 2/3 thể tích của nó bị chìm. Hỏi khi thả vào trong dầu thì bao nhiêu phần thể tích của vật sẽ bị chìm? Cho khối lượng riêng của dầu và nước lần lượt là 800 kg/m3 và 1000 kg/m3.
Gọi V là thể tích của vật; \({V_{cn}}\) là phần thể tích vật bị chìm trong nước; \({V_{cd}}\) là phần thể tích vật bị chìm trong dầu.
\({F_{An}}\) là lực đẩy Archimedes khi vật ở trong nước, \({F_{Ad}}\) là lực đẩy Archimedes khi vật ở trong dầu.
hi thả vật vào trong chất lỏng, vật chịu tác dụng của 2 lực là trọng lực và lực đẩy Acchimedes.
Khi vật cân bằng ta có: \(\overrightarrow P = \overrightarrow {{F_A}} \)
Khi thả vật vào nước: \(P = {F_{An}} \Leftrightarrow mg = {\rho _n}{V_{cn}}g = {\rho _n}\dfrac{2}{3}Vg\)
Khi thả vật vào dầu: \(P = {F_{Ad}} \Leftrightarrow mg = {\rho _d}{V_{cd}}g\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow {\rho _n}\dfrac{2}{3}Vg = {\rho _d}{V_{c{\rm{d}}}}g \Rightarrow 1000\dfrac{2}{3}V = 800{V_{c{\rm{d}}}}\\ \Rightarrow {V_{c{\rm{d}}}} = \dfrac{5}{6}V\end{array}\)
Một vật có dạng hình hộp chữ nhật có kích thước 20 x 10 x 5 cm đặt trên mặt bàn nằm ngang. Biết khối lượng riêng của chất làm vật \(\rho = 1840\left( {kg/{m^3}} \right)\). Áp suất lớn nhất khi vật đó tác dụng lên mặt bàn là:
Thể tích của vật là: \(V = 20.20.5 = 1000c{m^3} = {10^{ - 3}}{m^3}\)
Trọng lượng của vật là: \(P = mg = \rho Vg = {1840.10^{ - 3}}.10 = 18,4N\)
Mặt bàn nằm ngang nên áp lực đúng bằng trọng lượng của vật:\(F = P = 18,4N\)
ta có khi diện tích tiếp xúc là nhỏ nhất thì áp suất tác dụng lên bàn là lớn nhất
Diện tích mặt tiếp xúc nhỏ nhất giữa vật với mặt bàn: \({S_1} = 10.5 = 50c{m^2} = {5.10^{ - 3}}{m^2}\)
Áp suất nhỏ n tác dụng lên mặt bàn: \(p = \dfrac{F}{S} = \dfrac{{18,4}}{{{{5.10}^{ - 3}}}} = 3680Pa\)
Hãy so sánh áp suất tại các điểm A, B và C trong bình chứa chất lỏng trong hình:
- Áp suất tại một điểm trong lòng chất lỏng cách mặt thoáng của chất lỏng một độ cao h được tính theo công thức: \(p = \rho gh\)
- Như vậy trong lòng một chất lỏng điểm nào càng sâu thì có áp suất càng lớn.
Cho hình ảnh sau. Nhận xét nào sau đây về áp suất chất lỏng tại ba điểm là chính xác
- Áp suất tại một điểm trong lòng chất lỏng cách mặt thoáng của chất lỏng một độ cao h được tính theo công thức: \(p = \rho gh\)
- Như vậy trong lòng một chất lỏng điểm nào càng sâu thì có áp suất càng lớn.
nên áp suất chất lỏng gây ra tại C là lớn nhất.
Một bình trụ đế nằm ngang diện tích \(100c{m^2}\) chứa 2 lít dầu, biết \({\rho _d} = 800kg/{m^3}\). Độ chênh lệch ấp suất giữa đáy bình và mặt thoáng của dầu là bao nhiêu?
Độ cao của cột dầu trong bình là: \(h = \dfrac{V}{S} = \dfrac{{0,002}}{{{{100.10}^{ - 4}}}} = 2\left( m \right)\)
Áp dụng phương trình cơ bản của chất lưu đứng yên ta có độ chênh lệch áp suất suất giữa đáy bình và mặt thoáng của nước là:
\(\Delta p = \rho g\Delta h = 800.9,8.2 = 15680\left( {Pa} \right)\)
Một bình trụ đế nằm ngang diện tích \(100c{m^2}\) chứa 20 lít nước, biết \({\rho _{{H_2}O}} = 1000kg/{m^3}\). Áp suất ở đáy bình là bao nhiêu, biết áp suất khí quyển là \(1,{013.10^5}Pa\)
Độ cao của cột nước trong bình là: \(h = \dfrac{V}{S} = \dfrac{{0,002}}{{{{100.10}^{ - 4}}}} = 2\left( m \right)\)
Áp suất tác dụng lên đáy bình là: \(p = \rho gh + {\rho _{kq}}\)
\( \Rightarrow p = 1000.9,8.2 + 1,{013.10^5} = 120900\left( {Pa} \right)\)
Một người tập yoga. Tư thế đứng thứ nhất là đứng hai trên sàn, tư thế thứ 2 là đứng một chân trên mặt đất, tư thế thứ 3 là nằm trên sàn. Sự so sánh nào về áp lực và áp suất của người đó về các tư thế trên là đúng?
Áp lực do cùng một người tác dụng lên áp lực do 3 tư thế là như nhau.
Công thức tính áp suất: \(p = \dfrac{{{F_N}}}{S}\)
Cùng một áp lực, khi diện tích tiếp xúc càng lớn thì ấp suất sẽ càng nhỏ và ngược lại.
Tư thế thứ 3 có diện tích tiếp xúc lớn nhất nên có áp suất nhỏ nhất, sau đó là tư thế số 1 và cuối cùng là tư thế thứ 2.
Biết thể tích các chất có trong các bình trong hình sau là như nhau, \({S_1} = {S_2} = {S_3} = 4{{\rm{S}}_4}\); \({\rho _{cátt}} = 3,6{\rho _{nuớc muối}} = 4{\rho _{nước}}\). Sự so sánh nào sau đây về áp lực của các chất trong bình tác dụng lên đáy bình là đúng?
Ta có công thức tính khối lượng riêng : \(\rho = \dfrac{m}{V}\)
\( \Rightarrow m = \rho .V\)
Mặt khác, áp lực sẽ được xác định bằng công thức: \({F_N} = P = m.g\)
Ta có: \({\rho _{cát}} = 3,6{\rho _{nước muối}} = 4{\rho _{nước}}\)và \(m = \rho .V\)
\( \Rightarrow {m_{cát}} > {m_{nước}} > {m_{nuớc muối}}\)
Từ đó, ta có: \({F_1} > {F_4} > {F_2} = {F_3}\)
Biết thể tích các chất có trong các bình trong hình sau là như nhau, \({S_1} = {S_2} = {S_3} = 4{{\rm{S}}_4}\); \({\rho _{cát}} = 3,6{\rho _{nước muối}} = 4{\rho _{nước}}\). Sự so sánh nào sau đây về áp suất của các chất trong bình tác dụng lên đấy bình là đúng?
Ta có công thức tính khối lượng riêng : \(\rho = \dfrac{m}{V}\)
\( \Rightarrow m = \rho .V\)
Mặt khác, áp lực sẽ được xác định bằng công thức: \({F_N} = P = m.g\)
Ta có: \({\rho _{cát}} = 3,6{\rho _{nước muối}} = 4{\rho _{nước}}\)và \(m = \rho .V\)
Từ đó có:
\(\begin{array}{l}{m_{cát}} > {m_{nước}} > {m_{nước muối}}\\{\rho _{nước}} = 0,9{\rho _{nước muối}}\end{array}\)
\( \Rightarrow {F_1} > {F_4} > {F_2} = {F_3}\)
Kết hợp với \({S_1} = {S_2} = {S_3} = 4{{\rm{S}}_4}\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}{p_{cát}} = \dfrac{{{F_1}}}{{{S_1}}} = \dfrac{{{m_{cát}}.g}}{{4{{\rm{S}}_4}}} = \dfrac{{{\rho _{cát}}.V.g}}{{4{{\rm{S}}_4}}} = \dfrac{{3,6{\rho _{nước muối}}.V}}{{4{{\rm{S}}_4}}} = 0,9{p_4}(1)\\{p_{nước}} = \dfrac{{{F_2}}}{{{S_2}}} = \dfrac{{{m_{nước}}.g}}{{4{{\rm{S}}_4}}} = \dfrac{{{\rho _{nước}}.V.g}}{{4{{\rm{S}}_4}}} = \dfrac{{0.9.{\rho _{nước muối}}.V}}{{4{{\rm{S}}_4}}} = 0,225{p_4}(2)\end{array}\)
Từ (1) và (2) kết hợp với đáp án đề cho ta có: \({\rho _4} > {\rho _1} > {\rho _3} > {\rho _2}\)
Cho thí nghiệm được minh họa như hình vẽ sau, biết 2 khối có cùng thể tích. Ban đầu cân thăng bằng, sau đó nhúng đồng thời cả hai vật chìm trong nước ở hai bình khác nhau. Phương án nào sau đây là đúng?
Ta có:
\(\begin{array}{l}{\rho _{sắt}} = 7,874g/c{m^3};{\rho _{sứ}} = 0,997g/c{m^3}\\ \Rightarrow {m_{sắt}} > {m_{sứ}}\end{array}\)
Áp dụng công thức tính áp suất, ta có:
\(\begin{array}{l}{p_{{\rm{s}}ắt}} = \dfrac{{{F_{N\left( {sắt} \right)}}}}{{{S_{sắt}}}} = \dfrac{{{m_{sắt}}g}}{{{S_{sắt}}}}\\{p_{{\rm{sứ}}}} = \dfrac{{{F_{N\left( {sứ} \right)}}}}{{{S_{sứ}}}} = \dfrac{{{m_{sứ}}g}}{{{S_{sứ}}}}\end{array}\)
Ta thấy: Diện tích tiếp xúc của khối sắt nhỏ lớn khối sứ, nên áp suất tác dụng lên khối sắt lớn hơn. Đồng thời, khối lượng của của sắt cũng lớn hơn ( khi cả 2 khối cùng thể tích V ) nên áp lực lên khối sắt cũng lớn, cũng dẫn đến áp suất tác dụng lên khối sắt cũng lớn hơn.
Từ đó cân sẽ nghiêng sang phía bên khối sắt.
Tính độ chênh lệch áp suất giữa 2 điểm một nằm trong nước và một trong thủy ngân trên hai mặt phẳng nằm ngang cách nhau 20 cm, biết \({\rho _{{H_2}O}} = 1000kg/{m^3},{\rho _{Hg}} = 13600kg/{m^3}\)và g = 9,8 m/s2.
Áp dụng phương trình cơ bản của chất lưu đứng yên.
\(\begin{array}{l}\Delta {p_{{H_2}O}} = {\rho _{{H_2}O}}g\Delta h = 1000.9,8.0,2 = 1960Pa\\\Delta {p_{Hg}} = {\rho _{Hg}}g\Delta h = 13600.9,8.0,2 = 26656Pa\end{array}\)
Một ngôi nhà gỗ có 8 cột đặt trên những viên đá hình vuông cạnh 40cm. Nền đất ở đây chỉ chịu được áp suất tối đa là 2.105 Pa. Để an toàn, người ta thiết kế cho áp suất ngôi nhà tác dụng lên nền đất chỉ bằng 50% áp suất trên. Hỏi ngôi nhà chỉ có thể có khối lượng tối đa là bao nhiêu? Lấy g = 10 m/s2.
Mỗi cột nhà được phép tác dụng lên nền nhà áp lực tối đa là:
\({F_c} = p.S = 0,{5.2.10^5}.0,4.0,4 = 0,{16.10^5}N\)
Nhà được phép tác dụng lên nền nhà lực tối đa là:
\(F = 8{F_c} = 8.0,{16.10^5} = 128000N\)
Do đó, khối lượng tối đa của nhà chỉ có thể có giá trị tối đa là 12800kg = 12, 8 tấn
Một cốc hình trụ có chứa nước và thủy ngân có cùng khối lượng. Áp suất các chất lỏng tác dụng lên đáy cốc là 1360N.m2. Tính độ cao của lượng nước và thủy ngân trong cốc. Cho khối lượng riêng của nước và thủy ngân lần lượt là \({\rho _{{H_2}O}} = 1000kg/{m^3},{\rho _{Hg}} = 13600kg/{m^3}\)
Gọi độ cao của lượng nước là h1 và của lượng thủy ngân là h2.
Vì khối lượng của nước và thủy ngân trong cốc là bằng nhau nên:
\({\rho _{{H_2}O}}{V_1} = {\rho _{Hg}}{V_2} \Rightarrow {\rho _{{H_2}O}}S{h_1} = {\rho _{Hg}}S{h_2}(1)\)
Áp suất ở đáy cốc:
\(\begin{array}{l}p = {p_1} + {p_2} = 10{\rho _{{H_2}O}}{h_1} + 10{\rho _{Hg}}{h_2}\\ \Rightarrow p = 20{\rho _1}{h_1}\\ \Rightarrow {h_1} = 0,068m = 6,8cm(2)\end{array}\)
Từ (1) và ( 2) ta tính được \(h = 0,005m = 0,5cm\)
Chọn câu phát biểu đúng:
Áp suất chất lỏng tại một điểm bất kỳ trong chất lỏng có tác dụng như nhau theo mọi hướng.
Khối lượng riêng của một chất được định nghĩa là?
Khái niệm khối lượng riêng: là khối lượng của một đơn vị thể tích chất đó.
Công thức tính khối lượng riêng là:
Dựa trên khái niệm của khối lượng riêng, ta có công thức :
\(\rho = \dfrac{m}{V}\), trong đó \(\rho \)là khối lượng riêng, \(m\)là khối lượng của chất và \(V\)thể tích của chất đó.
Đặt một khối sắt có thể tích \({V_1}\; = 1d{m^3}\;\)trên đĩa trái của cân Robecvan. Hỏi phải dùng bao nhiêu lít nước (đựng trong bình chứa có khối lượng không đáng kể) đặt lên đĩa phải để cân nằm thăng bằng? Cho khối lượng riêng của sắt là \({\rho _1} = 7800{\rm{ }}kg/{m^3}\)của nước là \({\rho _2} = 1000kg/{m^3}\)
Ta có:
\({V_1} = 1{\rm{d}}{m^3} = 0,001{m^3}\)
\({\rho _1} = 7800{\rm{ }}kg/{m^3}\)
\({\rho _2} = 1000kg/{m^3}\)
Khối lượng khối sắt đó là:
\({m_1} = {\rho _1}{V_1} = 7800.0,001 = 7,8\left( g \right)\)
Để cân thăng bằng thì khối lượng nước bằng với khối lượng khối sắt đó, thể tích nước là:
\({V_2} = \frac{{{m_1}}}{{{\rho _2}}} = \frac{{7,8}}{{1000}} = 0,0078\left( {{m^3}} \right) = 7,8\left( l \right)\)
