Hiện tượng căng bề mặt của chất lỏng

Khi giọt nước rơi khỏi miệng ống thì trọng lượng P của nó bằng lực căng bề mặt F_c tác dụng lên giọt nước tại miệng ống:

\(P = {F_c} = \sigma \pi d \Rightarrow \sigma  = \dfrac{P}{{\pi d}}\)

Với d là đường kính miệng ống nhỏ giọt; σ là hệ số căng bề mặt của nước

Thay số ta được: \(\sigma  = \dfrac{P}{{\pi d}} = \dfrac{{9,{{75.10}^{ - 5}}}}{{3,14.0,{{45.10}^{ - 3}}}} = {69.10^{ - 3}}N/m\)

Vì vòng nhôm mỏng, nên đường kính trong d và đường kính ngoài D của nó gần đúng bằng nhau. Khi đó lực căng bề mặt của nước tác dụng lên chu vi của nó mặt trong và mặt ngoài của vòng nhôm có độ lớn:

\({F_c} = \sigma .\left( {\pi d + \pi D} \right) \approx \sigma .2\pi D = {2.73.10^{ - 3}}.\pi {.100.10^{ - 3}} = 0,0146\pi \,\left( N \right)\)

Để bứt vòng nhôm ra khỏi mặt nước, lực kéo F của lực kế phải có độ lớn bằng tổng của trọng lượng vòng nhôm và lực căng bề mặt của nước:

\({F_k} = P + {F_c} = {50.10^{ - 3}} + 0,0146\pi  = 95,{87.10^{ - 3}}\,\left( N \right)\)

Lực căng bề mặt tác dụng lên vòng xuyến: F_C  = F – P = 62,5 – 45 = 17,5 mN

Tổng chu vi ngoài và trong của vòng xuyến:

                        C = π (D + d) = 3,14.(44 + 40) = 263,76mm

Hệ số căng mặt ngoài của glixerin ở 20⁰C

                        \(\sigma =\frac{{{F}_{c}}}{l}=\frac{{{F}_{c}}}{C}=\frac{{{1,75.10}^{-3}}}{{{263,76.10}^{-3}}}={{66,3.10}^{-3}}N/m\)

+ Độ cao mực nước dâng lên: \({h_1} = \dfrac{{4{\sigma _1}}}{{{D_1}.g.d}}\,\,\,\,\left( 1 \right)\)

+ Độ cao mực rượu dâng lên: \({h_2} = \dfrac{{4{\sigma _2}}}{{{D_2}.g.d}}\,\,\,\,\left( 2 \right)\)

Lấy \(\dfrac{{\left( 1 \right)}}{{\left( 2 \right)}} \Rightarrow \dfrac{{{h_1}}}{{{h_2}}} = \dfrac{{{\sigma _1}}}{{{\sigma _2}}}.\dfrac{{{D_2}}}{{{D_1}}} \Rightarrow {h_2} = \dfrac{{{h_1}.{\sigma _2}.{D_1}}}{{{\sigma _1}.{D_2}}}\)

Thay số ta được: \({h_2} = \dfrac{{100.0,022.1000}}{{0,072.790}} = 38,68mm\)

Ta có: Lực căng bề mặt tác dụng lên quả cầu : \(F = \sigma l\)

F đạt cực đại khi \(l = 2\pi {\rm{r}}\)cực đại (chu vi vòng tròn lớn nhất).

\( \to {F_{max}} = \sigma 2\pi r = 0,073.2\pi .0,{1.10^{ - 2}} \approx 4,{6.10^{ - 4}}N\)

Ta có: Quả cầu không bị chìm khi trọng lượng \(P{\rm{ }} = {\rm{ }}mg\) của nó nhỏ hơn hoặc bằng lực căng cực đại.

\(\begin{array}{l}P \le {F_{{\rm{max}}}} \leftrightarrow mg \le {F_{{\rm{max}}}}\\ \to m \le \frac{{{F_{{\rm{max}}}}}}{g} = \frac{{4,{{6.10}^{ - 4}}}}{{10}} = 4,{6.10^{ - 5}}kg\end{array}\)

Ta có: Lực căng bề mặt tác dụng lên quả cầu : \(F = \sigma l\)

F đạt cực đại khi \(l = 2\pi {\rm{r}}\)cực đại (chu vi vòng tròn lớn nhất).

\( \to {F_{max}} = \sigma 2\pi r = 0,073.2\pi .0,{1.10^{ - 2}} \approx 4,{6.10^{ - 4}}N\)

Ta có: Lực căng bề mặt tác dụng lên quả cầu : \(F = \sigma l\)

F đạt cực đại khi \(l = 2\pi {\rm{r}}\)cực đại (chu vi vòng tròn lớn nhất).

\( \to {F_{max}} = \sigma 2\pi r = 0,073.2\pi .0,{1.10^{ - 2}} \approx 4,{6.10^{ - 4}}N\)

A, C, D - đúng

B - sai vì chất lỏng có thể tích xác định không phụ vào hình dạng bình chứa.

Hiện tượng căng bề mặt chất lỏng là hiện tượng xảy ra tại bề mặt của chất lỏng, tại đó xuất hiện lực căng bề mặt của chất lỏng có xu hướng giữ cho diện tích của bề mặt chất lỏng là nhỏ nhất có thể.

Hiện tượng nước chảy trong vòi ra ngoài không liên quan đến hiện tượng căng bề mặt của chất lỏng

Lực căng bề mặt tác dụng lên một đoạn đường nhỏ bất kì trên bề mặt chất lỏng luôn có phương vuông góc với đoạn đường này và tiếp tuyến với bề mặt chất lỏng, có chiều làm giảm diện tích bề mặt chất lỏng và có độ lớn: \(F = \sigma l\)

Trong đó:

     + \(F\): lực căng bề mặt chất lỏng (N)

     + \(\sigma \): hệ số căng bề mặt của chất lỏng (N/m)

     + \(l\): độ dài đường giới hạn của chất lỏng (m)

A, B, D - đúng

C - sai vì: hệ số căng bề mặt của chất lỏng giảm khi nhiệt độ tăng.

Lực căng bề mặt tác dụng lên một đoạn đường nhỏ bất kì trên bề mặt chất lỏng luôn có phương vuông góc với đoạn đường này và tiếp tuyến với bề mặt chất lỏng, có chiều làm giảm diện tích bề mặt chất lỏng và có độ lớn: \(F = \sigma l\)

Trong đó:

     + \(F\): lực căng bề mặt chất lỏng (N)

     + \(\sigma \): hệ số căng bề mặt của chất lỏng (N/m)

     + \(l\): độ dài đường giới hạn của chất lỏng (m)

A, B, D - đúng

C - sai vì: Hệ số căng bề mặt phụ thuộc vào nhiệt độ của chất lỏng, nó giảm khi nhiệt độ tăng

A, B, D - đúng

C - sai vì: Độ lớn của lực căng bề mặt của chất lỏng: \(F = \sigma l\) không phụ thuộc hình dạng chất lỏng

B, C, D - đúng

A - sai vì: Lực căng bề mặt tác dụng lên một đoạn đường nhỏ bất kì trên bề mặt chất lỏng luôn có phương vuông góc với đoạn đường này và tiếp tuyến với bề mặt chất lỏng, có chiều làm giảm diện tích bề mặt chất lỏng.

Đổi đơn vị:

\(t = 65\) phút \( = 65.60 = 3900{\rm{s}}\)

\(M = 100g = 0,1kg\)

\(d = 4mm = {4.10^{ - 3}}m\)

Nhận xét: Rượu chảy ra khi lực căng bề mặt bằng trọng lực của một giọt rượu \( \to {P_1} = F \leftrightarrow mg = \sigma l\)

Ta có:

• Thời gian giọt này rơi sau giọt kia là 2s và sau 65 phút có \(100g\) rượu chảy ra => khối lượng của một giọt rượu: \(m = \frac{M}{{\frac{t}{2}}}\)
• độ dài đường giới hạn chất lỏng chính bằng chu vi của ống: \(l = \pi d\)

Từ đó, ta suy ra:

\(\begin{array}{l} \to \frac{M}{{\frac{t}{2}}}g = \sigma \pi d\\ \to \sigma  = \frac{{2Mg}}{{t\pi d}} = \frac{{2.0,1.10}}{{3900.\pi {{.4.10}^{ - 3}}}} \approx 0,041N/m\end{array}\)

Ta có:

+ Chu vi vòng dây : \(l = \pi d = \pi .0,08 = 0,25m\)

+ Hệ số căng bề mặt của dầu là: \(\sigma  = \frac{F}{{2l}} = \frac{{9,{{2.10}^{ - 3}}}}{{2.0,25}} = 0,0184N/m = 18,{4.10^{ - 3}}N/m\)

Ta có: Lực căng bề mặt tác dụng lên quả cầu : \(F = \sigma l\)

F đạt cực đại khi \(l = 2\pi {\rm{r}}\)cực đại (chu vi vòng tròn lớn nhất).

\( \to {F_{max}} = \sigma 2\pi r = 0,073.2\pi .0,{1.10^{ - 2}} \approx 4,{6.10^{ - 4}}N\)