Một tấm ván đồng chất tiết diện đều, dài \(L\) được bắc qua một con mương . Bỏ qua độ dài của phần tấm ván tựa lên hai bờ mương. Một người có trọng lượng bằng trọng lượng \(P\) của tấm ván đứng trên tấm ván cách đầu A một đoạn là \(\dfrac{L}{4}\) . Hai bờ mương chịu các áp lực \({F_A}\) và \({F_B}\) lần lượt là
Trả lời bởi giáo viên
Gọi \({d_1}\) là khoảng cách từ giá của lực \({F_1}\) đến giá của hợp lực F, \({d_2}\) là khoảng cách từ giá của lực \({F_2}\) đến giá của hợp lực F. Ta có:
\({F_2} + {F_1} = P(1)\)
\(\begin{array}{l}{d_1} = \dfrac{L}{4}\\{d_2} = \dfrac{{3L}}{4}\end{array}\)
Ta có:
\({F_1}{d_1} = {F_2}{d_2} < = > {F_1}\dfrac{L}{4} = {F_2}\dfrac{{3L}}{4} = > {F_1} = 3{F_2}(2)\)
Từ (1) và (2) ta có: \({F_1} = \dfrac{{3P}}{4},\,{F_2} = \dfrac{P}{4}\)
Hướng dẫn giải:
Áp dụng biểu thức quy tắc hợp hai lực song song ngược chiều : \(F = \left| {{F_1} - {F_2}} \right|\) và \({F_1}{d_1} = {F_2}{d_2}\)
Trong đó: \({d_1}\) là khoảng cách từ giá của lực \(\overrightarrow {{F_1}} \) đến giá của hợp lực , \({d_2}\) là khoảng cách từ giá của lực \(\overrightarrow {{F_2}} \) đến giá của hợp lực \(\overrightarrow F \)