Tổng ba góc của một tam giác

  •   
Câu 1 Trắc nghiệm

Cho tam giác MNP, khi đó: ˆM+ˆN+ˆP bằng:

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: b
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: b
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: b

Áp dụng định lí tổng ba góc của một tam giác vào ΔMNP, ta có:

ˆM+ˆN+ˆP=180o

Câu 2 Trắc nghiệm

Cho tam giác ABC có: ˆB+ˆC=90. Khi đó tam giác ABC là:

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: b
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: b
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: b

Áp dụng định lí tổng ba góc của một tam giác vào ΔABC, ta có:

ˆA+ˆB+ˆC=180oˆA=180o(ˆB+ˆC)=180o90o=90o.

Vậy ΔABC là tam giác vuông.

Câu 3 Trắc nghiệm

Cho tam giác ABCˆB=870,ˆC=670. Số đo góc A là:

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: a
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: a
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: a

Áp dụng định lí tổng ba góc của một tam giác vào ΔABC, ta có:

ˆA+ˆB+ˆC=180oˆA=180o(ˆB+ˆC)=180o(87o+67o)=26o..

Câu 4 Trắc nghiệm

Cho hình vẽ sau. Tính số đo x.

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: c
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: c
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: c

Áp dụng định lí tổng ba góc của một tam giác vào ΔMNP, ta có:

ˆM+ˆN+ˆP=180ox+50o+x=180o2x=180o50o2x=130ox=130o:2=65o..

Câu 5 Trắc nghiệm

Cho tam giác ABC có: ˆA=900ˆB=ˆC. Tính số đo góc B.

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: d
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: d
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: d

Áp dụng định lí tổng ba góc của một tam giác vào ΔABC, ta có:

ˆA+ˆB+ˆC=180o

ˆB=ˆC(gt) nên ˆA+ˆB+ˆB=180oˆA+2ˆB=180o

90o+2ˆB=180o2ˆB=180o90o

ˆB=90o:2=45o.

Câu 6 Trắc nghiệm

Cho hình sau. Tính xy.

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: d
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: d
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: d

Ta có: ^EDt là góc ngoài tại đỉnh D của ΔDEK nên y=^EDt=^DEK+^DKE=60o+40o=100o.

Ta có: ^EKD^DKz là hai góc kề bù nên ^EKD+^DKz=180ox=^DKz=180o40o=140o.

Câu 7 Trắc nghiệm

Cho tam giác ABC biết rằng số đo các góc ˆA;ˆB;ˆC tỉ lệ với 3;4;5. Tính ˆA.

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: a
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: a
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: a

Áp dụng định lí tổng ba góc của tam giác vào ΔABC, ta có: ˆA+ˆB+ˆC=1800.

Theo đề bài ta có: ˆA3=ˆB4=ˆC5.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

ˆA3=ˆB4=ˆC5=ˆA+ˆB+ˆC3+4+5=180012=15o.+)ˆA3=15oˆA=3.15o=45o+)ˆB4=15oˆB=4.15o=60o+)ˆC5=15oˆC=5.15o=75o

Vậy các góc của tam giác ABC là: ˆA=450;ˆB=600;ˆC=750.

Câu 8 Trắc nghiệm

Tam giác ABC có: ˆA=700,ˆBˆC=100. Số đo góc B và góc C lần lượt là:

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: b
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: b
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: b

Áp dụng định lí tổng ba góc của tam giác vào ΔABC, ta có:

 ˆA+ˆB+ˆC=180oˆB+ˆC=180o70oˆB+ˆC=110o(1)

Theo đề bài ta có: ˆBˆC=10oˆB=ˆC+10o    (2)

Thay (2) vào (1) ta được:

ˆC+10o+ˆC=110o2ˆC+10o=110o2ˆC=110o10o2ˆC=100oˆC=100o:2=50oˆB=50o+10o=60o.

Câu 9 Trắc nghiệm

Cho tam giác ABC có: ˆB=700,ˆC=300. Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Tính ^ADC.

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: d
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: d
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: d

Áp dụng định lí tổng ba góc của một tam giác vào ΔABC, ta có:

 ^BAC+ˆB+ˆC=180^BAC=180o(ˆB+ˆC)^BAC=180o(70o+30o)=80o

AD là tia phân giác của ^BAC nên ^BAD=^CAD=^BAC2=80o2=40o

Ta có: ^ADC là góc ngoài tại đỉnh D của tam giác ABD nên ta có:

^ADC=ˆB+^BAD=70o+40o=110o.

Vậy ^ADC=110o.

Câu 10 Trắc nghiệm

Tam giác ABC có: ˆA=600,ˆB=12ˆC. Số đo góc B và góc C lần lượt là:

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: c
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: c
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: c

Áp dụng định lý tổng ba góc của một tam giác vào ΔABC, ta có:

ˆA+ˆB+ˆC=180ˆB+ˆC=180ˆAˆB+ˆC=18060oˆB+ˆC=120o(1)

Lại có: ˆB=12ˆC(2)

Thay (2) vào (1) ta có:

 12ˆC+ˆC=120o32ˆC=120oˆC=120o:32=80oˆB=12.80o=40o..

Câu 11 Trắc nghiệm

Cho hình vẽ sau. Biết ^EIC=550, tính số đo góc A.

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: b
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: b
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: b

Áp dụng định lí tổng ba góc của một tam giác vào ΔIEC, ta có:

^ICE+^IEC+^EIC=180o^ICE=180o(^IEC+^EIC)^ICE=180o(90o+55o)=35o

Hay ^ACF=35o.

Áp dụng định lí tổng ba góc của một tam giác vào ΔACF, ta có:

^ACF+^AFC+^FAC=180o^FAC=180o(^ACF+^AFC)^FAC=180o(35o+90o)=55o.

Vậy ˆA=55o.

Câu 12 Trắc nghiệm

Cho tam giác ABC có: ˆB+ˆC=ˆAˆC=2ˆB. Tia phân giác của góc C cắt AB tại D. Tính ^ADC^BDC.

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: d
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: d
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: d

Áp dụng định lí tổng ba góc của một tam giác vào ΔABC, ta có:

ˆA+ˆB+ˆC=180o

ˆB+ˆC+ˆB+ˆC=180o  (vì ˆB+ˆC=ˆA)

2(ˆB+ˆC)=180o

ˆB+ˆC=180o:2=90o

Mặt khác ˆC=2ˆB(gt) nên ˆB+2ˆB=90o3ˆB=90oˆB=90o:3=30o.

ˆC=90o30o=60o

CD là phân giác của ^ACB nên ^ACD=^BCD=^ACB2=60o2=30o.

^ADC là góc ngoài tại đỉnh D của ΔBCD nên ta có:

^ADC=ˆB+^BCD=30o+30o=60o.

^ADC^BDC là hai góc kề bù nên ^ADC+^BDC=180o

^BDC=180o^ADC=180o60o=120o.

Câu 13 Trắc nghiệm

Chọn câu sai.

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: b
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: b
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: b

Góc BEC  là góc ngoài ở đỉnh E  của tam giác AEC nên ^BEC=ˆA+^ABE=90+^ABE>90

Vậy góc BEC là góc tù nên ^BEC>^EBA^BEC>^ECB.

Vậy A, C, D đúng, B sai.

Câu 14 Trắc nghiệm

ˆCˆB=260. Tính ^AEB^BEC.

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: c
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: c
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: c

Theo giả thiết ˆCˆB=260.

Mặt khác do tam giác ABC  vuông tại A  nên ˆB+ˆC=90

Từ đó ta có ˆC=90+262=580ˆB=320.

Do BE  là tia phân giác của góc ABC  nên ^B1=^B2=160

Sử dụng tinh chất góc ngoài của tam giác ta tìm được ^AEB=ˆC+^B2=580+16=74.

^BEC=ˆA+^B1=106.

Vậy ^AEB=74;^BEC=106.

Câu 15 Trắc nghiệm

Chọn câu sai.

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: b
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: b
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: b

Góc BEC  là góc ngoài ở đỉnh E  của tam giác AEC nên ^BEC=ˆA+^ABE=90+^ABE>90

Vậy góc BEC là góc tù nên ^BEC>^EBA^BEC>^ECB.

Vậy A, C, D đúng, B sai.

Câu 16 Trắc nghiệm

Chọn câu sai.

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: b
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: b
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: b

Góc BEC  là góc ngoài ở đỉnh E  của tam giác AEC nên \widehat {BEC} = \widehat A + \widehat {ABE} = {90^ \circ } + \widehat {ABE} > {90^ \circ }

Vậy góc BEC là góc tù nên \widehat {BEC} > \widehat {EBA}\widehat {BEC} > \widehat {ECB}.

Vậy A, C, D đúng, B sai.

Câu 17 Trắc nghiệm

Tổng ba góc của một tam giác bằng

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: b
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: b
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: b

Tổng ba góc của một tam giác bằng 180^\circ .

Câu 18 Trắc nghiệm

Cho tam giác ABC vuông tại A. Khi đó

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: a
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: a
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: a

Vì tam giác ABC vuông tại A nên \widehat B + \widehat C = 90^\circ .

Câu 19 Trắc nghiệm

Cho tam giác ABC  có \widehat A = {96^0},\widehat C = {50^0}. Số đo góc B là:

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: a
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: a
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: a

Xét tam giác ABC  có :\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^0} \Rightarrow \widehat B = {180^0} - \left( {\widehat A + \widehat C} \right) = {180^0} - \left( {{{96}^0} + {{50}^0}} \right) = {34^0}.

Câu 20 Trắc nghiệm

Cho hình vẽ sau. Tính số đo x.

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: c
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: c
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: c

Xét tam giác ABC  có :\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^0} \Rightarrow \widehat B + \widehat C = {180^0} - \widehat A = {180^0} - {82^0} = {98^0}.

Hay x + x = {98^0} \Rightarrow 2x = {98^0} \Rightarrow x = {49^0}