Đơn thức đồng dạng

  •   
Câu 1 Trắc nghiệm

Có mấy nhóm đơn thức đồng dạng với nhau trong các đơn thức sau (mỗi nhóm từ 2 đơn thức trở lên):

2xy;9y2;2y;5xy;4xy2;y2?

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: b
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: b
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: b

Các đơn thức đồng dạng:

Nhóm 1: 2xy;5xy

Nhóm 2: 9y2;y2

Câu 2 Trắc nghiệm

Tìm các cặp đơn thức đồng dạng.

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: b
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: b
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: b

Ta có: x2y4 đồng dạng với 2x2y4.

Câu 3 Trắc nghiệm

Đơn thức không đồng dạng với đơn thức 2xy2z là:

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: a
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: a
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: a

Đơn thức không đồng dạng với đơn thức 2xy2zx3y2z.

Câu 4 Trắc nghiệm

Tổng các đơn thức 8x2y23x2y2 là:

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: a
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: a
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: a

Ta có: 8x2y2+(3x2y2)=[8+(3)]x2y2=5x2y2.

Câu 5 Trắc nghiệm

Hiệu của hai đơn thức 9y2z12y2z là:

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: d
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: d
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: d

Ta có: 9y2z(12y2z)=[9(12)]y2z=(9+12)y2z=3y2z.

Câu 6 Trắc nghiệm

Thu gọn tổng sau: 5xy23xy2+12xy2 ta được:

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: c
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: c
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: c

Ta có: 5xy23xy2+12xy2=(53+12)xy2=52xy2.

Câu 7 Trắc nghiệm

Kết quả sau khi thu gọn của biểu thức đại số 0,1x2y2(115x2y2)+0,5x2y2 là:

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: a
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: a
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: a

Ta có: 0,1x2y2(115x2y2)+0,5x2y2=110x2y265x2y2+12x2y2=(11065+12)x2y2=35x2y2

Câu 8 Trắc nghiệm

Thu gọn biểu thức sau 12u2(uv)2(11u4).(2v)2 ta được đơn thức có phần hệ số là:

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: d
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: d
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: d

Ta có:

12u2(uv)2(11u4).(2v)2=12u2u2v2(11u4).4v2=12u4v2(11.4)u4v2=12u4v2(44)u4v2=[12(44)]u4v2=32u4v2

Đơn thức 32u4v2 có phần hệ số là 32.

Câu 9 Trắc nghiệm

Thu gọn biểu thức đại số 6x5y3(3)x5y3+9(x2y)(3x3y2) và tìm bậc của đơn thức thu được.

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: a
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: a
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: a

Ta có:

6x5y3(3)x5y3+9(x2y)(3x3y2)=6x5y3+3x5y3+9.(3)(x2x3)(yy2)=6x5y3+3x5y327x5y3=(6+327)x5y3=18x5y3

Bậc của đơn thức 18x5y35+3=8.

Câu 10 Trắc nghiệm

Kết quả sau khi thu gọn biểu thức đại số 9(x2y2)2x(2xy)3x2y+3(2x)4xy4.

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: c
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: c
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: c

Ta có:

9(x2y2)2x(2xy)3x2y+3(2x)4xy4=9(x2)2(y2)2x(2)3x3y3x2y+3.24x4xy4=9x4y4x(8)(x3x2)(y3y)+3.16(x4x)y4=9x5y4+8x5y4+48x5y4=(9+8+48)x5y4=65x5y4.

Câu 11 Trắc nghiệm

Tính A.(AB).

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: d
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: d
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: d

Với A=92ax3y4; B=14x3y4 ta có AB=92ax3y414x3y4=(92a14)x3y4=18a14x3y4.

Do đó:

A.(AB)=(92ax3y4).(18a14x3y4)=(92a.18a14)(x3x3)(y4y4)=9a(18a1)8x6y8=162a29a8x6y8.

Câu 12 Trắc nghiệm

Tính A4B.

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: b
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: b
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: b

Ta có: 4B=4.14x3y4=x3y4.

Do đó: A4B=92ax3y4x3y4=(92a1)x3y4=9a22x3y4.

Câu 13 Trắc nghiệm

Tính 2A+B.

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: d
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: d
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: d

Ta có: 2A=2.92ax3y4=9ax3y4

Do đó: 2A+B=9ax3y4+14x3y4=(9a+14)x3y4=36a+14x3y4.

Câu 14 Trắc nghiệm

Bậc của các đơn thức đồng dạng ở trên là:

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: b
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: b
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: b

Đơn thức A và B cùng có bậc là 3+4=7.

Câu 15 Trắc nghiệm

Các đơn thức nào đồng dạng với nhau?

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: c
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: c
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: c

Ta có: A=12axy2(3xy)2=12axy2(3)2x2y2=12axy29x2y2=12a.9(xx2)(y2y2)=92ax3y4.

Do đó: A=92ax3y4 đồng dạng với B=14x3y4.

Câu 16 Trắc nghiệm

Các đơn thức nào đồng dạng với nhau?

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: c
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: c
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: c

Ta có: A=12axy2(3xy)2=12axy2(3)2x2y2=12axy29x2y2=12a.9(xx2)(y2y2)=92ax3y4.

Do đó: A=92ax3y4 đồng dạng với B=14x3y4.

Câu 17 Trắc nghiệm

Tìm đơn thức không đồng dạng với các đơn thức còn lại?

8x2y;3xy2;mx2y;1010yx2;x2y với m0m là hằng số.

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: a
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: a
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: a

Trong các đơn thức 8x2y;3xy2;mx2y;1010yx2;x2y với m0m là hằng số thì đơn thức 3xy2 không đồng dạng với các đơn thức còn lại.

Câu 18 Trắc nghiệm

Thu gọn các đơn thức đồng dạng trong biểu thức 6x3y26xy+18x3y212xy10x3y2 ta được:

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: a
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: a
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: a

Ta có:

6x3y26xy+18x3y212xy10x3y2=(6x3y2+18x3y210x3y2)(6xy+12xy)=(6+1810)x3y2(6+12)xy=14x3y2132xy.

Câu 19 Trắc nghiệm

Đơn thức 7xy2z là tổng của hai đơn thức nào dưới đây?

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: c
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: c
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: c

Ta có: 7xy2z=2xy2z+(9)xy2z

Nên chọn C.

Câu 20 Trắc nghiệm

Xác định hằng số a để các đơn thức (2a+1)x2y4;5ax2y4;(2a)x2y4 có tổng bằng 12x2y4.

Bạn đã chọn sai | Đáp án đúng: c
Bạn đã chọn đúng | Đáp án đúng: c
Bạn chưa làm câu này | Đáp án đúng: c

Ta có:

(2a+1)x2y4+(5)ax2y4+(2a)x2y4=(2a+1)x2y45ax2y4+(2a)x2y4=(2a+15a+2a)x2y4=(4a+3)x2y4.

Từ yêu cầu đề bài suy ra: 4a+3=124a=1234a=15a=154.