Có mấy nhóm đơn thức đồng dạng với nhau trong các đơn thức sau (mỗi nhóm từ 2 đơn thức trở lên):
2xy;9y2;2y;5xy;4xy2;y2?
Các đơn thức đồng dạng:
Nhóm 1: 2xy;5xy
Nhóm 2: 9y2;y2
Tìm các cặp đơn thức đồng dạng.
Ta có: −x2y4 đồng dạng với 2x2y4.
Đơn thức không đồng dạng với đơn thức 2xy2z là:
Đơn thức không đồng dạng với đơn thức 2xy2z là −x3y2z.
Tổng các đơn thức 8x2y2 và −3x2y2 là:
Ta có: 8x2y2+(−3x2y2)=[8+(−3)]x2y2=5x2y2.
Hiệu của hai đơn thức −9y2z và −12y2z là:
Ta có: −9y2z−(−12y2z)=[−9−(−12)]y2z=(−9+12)y2z=3y2z.
Thu gọn tổng sau: 5xy2−3xy2+12xy2 ta được:
Ta có: 5xy2−3xy2+12xy2=(5−3+12)xy2=52xy2.
Kết quả sau khi thu gọn của biểu thức đại số 0,1x2y2−(115x2y2)+0,5x2y2 là:
Ta có: 0,1x2y2−(115x2y2)+0,5x2y2=110x2y2−65x2y2+12x2y2=(110−65+12)x2y2=−35x2y2
Thu gọn biểu thức sau −12u2(uv)2−(−11u4).(2v)2 ta được đơn thức có phần hệ số là:
Ta có:
−12u2(uv)2−(−11u4).(2v)2=−12u2u2v2−(−11u4).4v2=−12u4v2−(−11.4)u4v2=−12u4v2−(−44)u4v2=[−12−(−44)]u4v2=32u4v2
Đơn thức 32u4v2 có phần hệ số là 32.
Thu gọn biểu thức đại số 6x5y3−(−3)x5y3+9(x2y)(−3x3y2) và tìm bậc của đơn thức thu được.
Ta có:
6x5y3−(−3)x5y3+9(x2y)(−3x3y2)=6x5y3+3x5y3+9.(−3)(x2x3)(yy2)=6x5y3+3x5y3−27x5y3=(6+3−27)x5y3=−18x5y3
Bậc của đơn thức −18x5y3 là 5+3=8.
Kết quả sau khi thu gọn biểu thức đại số 9(x2y2)2x−(−2xy)3x2y+3(2x)4xy4.
Ta có:
9(x2y2)2x−(−2xy)3x2y+3(2x)4xy4=9(x2)2(y2)2x−(−2)3x3y3x2y+3.24x4xy4=9x4y4x−(−8)(x3x2)(y3y)+3.16(x4x)y4=9x5y4+8x5y4+48x5y4=(9+8+48)x5y4=65x5y4.
Tính A.(A−B).
Với A=92ax3y4; B=14x3y4 ta có A−B=92ax3y4−14x3y4=(92a−14)x3y4=18a−14x3y4.
Do đó:
A.(A−B)=(92ax3y4).(18a−14x3y4)=(92a.18a−14)(x3x3)(y4y4)=9a(18a−1)8x6y8=162a2−9a8x6y8.
Tính A−4B.
Ta có: 4B=4.14x3y4=x3y4.
Do đó: A−4B=92ax3y4−x3y4=(92a−1)x3y4=9a−22x3y4.
Tính 2A+B.
Ta có: 2A=2.92ax3y4=9ax3y4
Do đó: 2A+B=9ax3y4+14x3y4=(9a+14)x3y4=36a+14x3y4.
Bậc của các đơn thức đồng dạng ở trên là:
Đơn thức A và B cùng có bậc là 3+4=7.
Các đơn thức nào đồng dạng với nhau?
Ta có: A=12axy2(−3xy)2=12axy2(−3)2x2y2=12axy29x2y2=12a.9(xx2)(y2y2)=92ax3y4.
Do đó: A=92ax3y4 đồng dạng với B=14x3y4.
Các đơn thức nào đồng dạng với nhau?
Ta có: A=12axy2(−3xy)2=12axy2(−3)2x2y2=12axy29x2y2=12a.9(xx2)(y2y2)=92ax3y4.
Do đó: A=92ax3y4 đồng dạng với B=14x3y4.
Tìm đơn thức không đồng dạng với các đơn thức còn lại?
8x2y;−3xy2;mx2y;1010yx2;x2y với m≠0 và m là hằng số.
Trong các đơn thức 8x2y;−3xy2;mx2y;1010yx2;x2y với m≠0 và m là hằng số thì đơn thức −3xy2 không đồng dạng với các đơn thức còn lại.
Thu gọn các đơn thức đồng dạng trong biểu thức 6x3y2−6xy+18x3y2−12xy−10x3y2 ta được:
Ta có:
6x3y2−6xy+18x3y2−12xy−10x3y2=(6x3y2+18x3y2−10x3y2)−(6xy+12xy)=(6+18−10)x3y2−(6+12)xy=14x3y2−132xy.
Đơn thức −7xy2z là tổng của hai đơn thức nào dưới đây?
Ta có: −7xy2z=2xy2z+(−9)xy2z
Nên chọn C.
Xác định hằng số a để các đơn thức (2a+1)x2y4;−5ax2y4;(2−a)x2y4 có tổng bằng −12x2y4.
Ta có:
(2a+1)x2y4+(−5)ax2y4+(2−a)x2y4=(2a+1)x2y4−5ax2y4+(2−a)x2y4=(2a+1−5a+2−a)x2y4=(−4a+3)x2y4.
Từ yêu cầu đề bài suy ra: −4a+3=−12⇒−4a=−12−3⇒−4a=−15⇒a=154.