Các đơn thức nào đồng dạng với nhau?
Ta có \(A = 4{x^3}y\left( { - 5xy} \right) = - 20{x^4}{y^2}\) đồng dạng với \(B = - 17{x^4}{y^2}.\)
Tính \(A.\left( {A + B} \right)\)
Với \(A = 4{x^3}y\left( { - 5xy} \right) = - 20{x^4}{y^2}\)
Ta có \(A.\left( {A + B} \right)\)\( = \left( { - 20{x^4}{y^2}} \right)\left( { - 20{x^4}{y^2} - 17{x^4}{y^2}} \right) = \left( { - 20{x^4}{y^2}} \right)\left( { - 37{x^4}{y^2}} \right)\) \( = 740{x^8}{y^4}\)
Tính \( - A + B\)
Với \(A = 4{x^3}y\left( { - 5xy} \right) = - 20{x^4}{y^2}\)
Ta có \( - A + B = - \left( { - 20{x^4}{y^2}} \right) + \left( { - 17{x^4}{y^2}} \right) = 20{x^4}{y^2} - 17{x^4}{y^2} = 3{x^4}{y^2}\)
Tính \(A + 2B\)
Với \(A = 4{x^3}y\left( { - 5xy} \right) = - 20{x^4}{y^2}\)
Ta có \(A + 2B\)\( = - 20{x^4}{y^2} + 2\left( { - 17{x^4}{y^2}} \right) = - 20{x^4}{y^2} - 34{x^4}{y^2} = - 54{x^4}{y^2}.\)
Bậc của các đơn thức đồng dạng ở trên là:
Đơn thức A và B cùng có bậc là \(4 + 2 = 6.\)
Các đơn thức nào đồng dạng với nhau?
Ta có \(A = 4{x^3}y\left( { - 5xy} \right) = - 20{x^4}{y^2}\) đồng dạng với \(B = - 17{x^4}{y^2}.\)
Các đơn thức nào đồng dạng với nhau?
Ta có \(A = 4{x^3}y\left( { - 5xy} \right) = - 20{x^4}{y^2}\) đồng dạng với \(B = - 17{x^4}{y^2}.\)
Có mấy nhóm đơn thức đồng dạng với nhau (mỗi nhóm từ 2 đơn thức trở lên) trong các đơn thức sau:
\( - \dfrac{2}{3}{x^3}y; - x{y^2};5{x^2}y;6x{y^2};2{x^3}y;\dfrac{3}{4};\dfrac{1}{2}{x^2}y\)
Các đơn thức đồng dạng:
Nhóm 1: \( - \dfrac{2}{3}{x^3}y;\,2{x^3}y\)
Nhóm 2: \(5{x^2}y;\dfrac{1}{2}{x^2}y\)
Nhóm 3: \( - x{y^2};6x{y^2}\)
Tìm các cặp đơn thức không đồng dạng.
Ta có \( - \dfrac{1}{8}\left( {x{y^2}} \right){x^2} = - \dfrac{1}{8}{x^3}{y^2}\) không đồng dạng với \(32{x^2}{y^3}.\)
Đơn thức đồng dạng với đơn thức \(3{x^2}{y^3}\) là:
Đơn thức đồng dạng với đơn thức \(3{x^2}{y^3}\) là \( - 7{x^2}{y^3}\).
Tổng các đơn thức \(3{x^2}{y^4}\) và \(7{x^2}{y^4}\) là
Ta có \(3{x^2}{y^4} + 7{x^2}{y^4} = \left( {3 + 7} \right){x^2}{y^4} = 10{x^2}{y^4}\)
Hiệu của hai đơn thức \(4{x^3}y\) và \( - 2{x^3}y\) là
Ta có \(4{x^3}y - \left( { - 2{x^3}y} \right) = 4{x^3}y + 2{x^3}y = \left( {4 + 2} \right){x^3}y = 6{x^3}y\)
Tìm đơn thức không đồng dạng với các đơn thức còn lại?
\(5{x^2};\,3a{x^2};\, - 2{x^2};0,5x; - 10{x^2}\) với \(a \ne 0.\)
Trong các đơn thức \(5{x^2};\,3a{x^2};\, - 2{x^2};0,5x; - 10{x^2}\) thì đơn thức \(0,5x\) không đồng dạng với các đơn thức còn lại.
Thu gọn \( - 3{x^2} - 0,5{x^2} + 2,5{x^2}\) ta được:
Ta có \( - 3{x^2} - 0,5{x^2} + 2,5{x^2}\)\( = \left( { - 3 - 0,5 + 2,5} \right){x^2} = - {x^2}\)
Kết quả sau khi thu gọn của biểu thức đại số \( - \dfrac{3}{4}{x^3}y + \left( { - \dfrac{1}{2}{x^3}y} \right) - \left( { - \dfrac{5}{8}{x^3}y} \right)\) là
Ta có \( - \dfrac{3}{4}{x^3}y + \left( { - \dfrac{1}{2}{x^3}y} \right) - \left( { - \dfrac{5}{8}{x^3}y} \right)\)\( = \left[ { - \dfrac{3}{4} + \left( { - \dfrac{1}{2}} \right) - \left( { - \dfrac{5}{8}} \right)} \right]{x^3}y\)\( = \left( { - \dfrac{3}{4} - \dfrac{1}{2} + \dfrac{5}{8}} \right){x^3}y = - \dfrac{5}{8}{x^3}y\)
Thu gọn biểu thức sau \(2x{y^5} + 6x{y^5} - \left( { - 17x{y^5}} \right)\)
Ta có \(2x{y^5} + 6x{y^5} - \left( { - 17x{y^5}} \right)\)\( = 2x{y^5} + 6x{y^5} + 17x{y^5} = \left( {2 + 6 + 17} \right)x{y^5} = 25x{y^5}\)
Thu gọn biểu thức đại số \(23{x^3}{y^3} + 17{x^3}{y^3} + \left( { - 50{x^3}} \right){y^3}\) ta được
Ta có \(23{x^3}{y^3} + 17{x^3}{y^3} + \left( { - 50{x^3}} \right){y^3}\)\( = 23{x^3}{y^3} + 17{x^3}{y^3} - 50{x^3}{y^3}\)\( = \left( {23 + 17 - 50} \right){x^3}{y^3} = - 10{x^3}{y^3}\)
Kết quả sau khi thu gọn biểu thức đại số \(12x{\left( {x{y^2}} \right)^3} - \left( { - 30{x^4}} \right){\left( {{y^3}} \right)^2}\)
Ta có \(12x{\left( {x{y^2}} \right)^3} - \left( { - 30{x^4}} \right){\left( {{y^3}} \right)^2}\)\( = 12x.{x^3}{y^6} + 30{x^4}{y^6} = 12{x^4}{y^6} + 30{x^4}{y^6} = 42{x^4}{y^6}\)
Cho \(A = 4{x^3}y\left( { - 5xy} \right)\) ; \(B = - 17{x^4}{y^2};\,C = \dfrac{3}{5}{x^6}y\) .
Các đơn thức nào đồng dạng với nhau?
Ta có \(A = 4{x^3}y\left( { - 5xy} \right) = - 20{x^4}{y^2}\) đồng dạng với \(B = - 17{x^4}{y^2}.\)
Cho \(A = 4{x^3}y\left( { - 5xy} \right)\) ; \(B = - 17{x^4}{y^2};\,C = \dfrac{3}{5}{x^6}y\) .
Bậc của các đơn thức đồng dạng ở trên là:
Đơn thức A và B cùng có bậc là \(4 + 2 = 6.\)
