Đơn thức đồng dạng

Ta có $A = 4{x^3}y\left( { - 5xy} \right) =  - 20{x^4}{y^2}$ đồng dạng với $B =  - 17{x^4}{y^2}.$

Với $A = 4{x^3}y\left( { - 5xy} \right) =  - 20{x^4}{y^2}$

Ta có $A.\left( {A + B} \right)$$= \left( { - 20{x^4}{y^2}} \right)\left( { - 20{x^4}{y^2} - 17{x^4}{y^2}} \right) = \left( { - 20{x^4}{y^2}} \right)\left( { - 37{x^4}{y^2}} \right)$ $= 740{x^8}{y^4}$

Với $A = 4{x^3}y\left( { - 5xy} \right) =  - 20{x^4}{y^2}$

Ta có $- A + B =  - \left( { - 20{x^4}{y^2}} \right) + \left( { - 17{x^4}{y^2}} \right) = 20{x^4}{y^2} - 17{x^4}{y^2} = 3{x^4}{y^2}$

Với $A = 4{x^3}y\left( { - 5xy} \right) =  - 20{x^4}{y^2}$

Ta có $A + 2B$$=  - 20{x^4}{y^2} + 2\left( { - 17{x^4}{y^2}} \right) =  - 20{x^4}{y^2} - 34{x^4}{y^2} =  - 54{x^4}{y^2}.$

Đơn thức A và B cùng có bậc là $4 + 2 = 6.$

Ta có $A = 4{x^3}y\left( { - 5xy} \right) =  - 20{x^4}{y^2}$ đồng dạng với $B =  - 17{x^4}{y^2}.$

Ta có $A = 4{x^3}y\left( { - 5xy} \right) =  - 20{x^4}{y^2}$ đồng dạng với $B =  - 17{x^4}{y^2}.$

Các đơn thức đồng dạng:

Nhóm 1: $- \dfrac{2}{3}{x^3}y;\,2{x^3}y$

Nhóm 2: $5{x^2}y;\dfrac{1}{2}{x^2}y$

Nhóm 3: $- x{y^2};6x{y^2}$

Ta có $- \dfrac{1}{8}\left( {x{y^2}} \right){x^2} =  - \dfrac{1}{8}{x^3}{y^2}$ không đồng dạng với $32{x^2}{y^3}.$

Đơn thức đồng dạng với đơn thức $3{x^2}{y^3}$ là $- 7{x^2}{y^3}$.

Ta có $3{x^2}{y^4} + 7{x^2}{y^4} = \left( {3 + 7} \right){x^2}{y^4} = 10{x^2}{y^4}$

Ta có $4{x^3}y - \left( { - 2{x^3}y} \right) = 4{x^3}y + 2{x^3}y = \left( {4 + 2} \right){x^3}y = 6{x^3}y$

Trong các đơn thức $5{x^2};\,3a{x^2};\, - 2{x^2};0,5x; - 10{x^2}$ thì đơn thức $0,5x$ không đồng dạng với các đơn thức còn lại.

Ta có $- 3{x^2} - 0,5{x^2} + 2,5{x^2}$$= \left( { - 3 - 0,5 + 2,5} \right){x^2} =  - {x^2}$

Ta có $- \dfrac{3}{4}{x^3}y + \left( { - \dfrac{1}{2}{x^3}y} \right) - \left( { - \dfrac{5}{8}{x^3}y} \right)$$= \left[ { - \dfrac{3}{4} + \left( { - \dfrac{1}{2}} \right) - \left( { - \dfrac{5}{8}} \right)} \right]{x^3}y$$= \left( { - \dfrac{3}{4} - \dfrac{1}{2} + \dfrac{5}{8}} \right){x^3}y =  - \dfrac{5}{8}{x^3}y$

Ta có $2x{y^5} + 6x{y^5} - \left( { - 17x{y^5}} \right)$$= 2x{y^5} + 6x{y^5} + 17x{y^5} = \left( {2 + 6 + 17} \right)x{y^5} = 25x{y^5}$

Ta có $23{x^3}{y^3} + 17{x^3}{y^3} + \left( { - 50{x^3}} \right){y^3}$$= 23{x^3}{y^3} + 17{x^3}{y^3} - 50{x^3}{y^3}$$= \left( {23 + 17 - 50} \right){x^3}{y^3} =  - 10{x^3}{y^3}$

Ta có $12x{\left( {x{y^2}} \right)^3} - \left( { - 30{x^4}} \right){\left( {{y^3}} \right)^2}$$= 12x.{x^3}{y^6} + 30{x^4}{y^6} = 12{x^4}{y^6} + 30{x^4}{y^6} = 42{x^4}{y^6}$

Ta có $A = 4{x^3}y\left( { - 5xy} \right) =  - 20{x^4}{y^2}$ đồng dạng với $B =  - 17{x^4}{y^2}.$

Đơn thức A và B cùng có bậc là $4 + 2 = 6.$